Sparpläne und der Cost-Average-Effekt: Was die Mathematik wirklich zeigt

Was Sie lernen

• Wie ein ETF-Sparplan funktioniert und welche Kosten bei kleinen Monatsbeträgen wichtig sind.
• Wie Sie die durchschnittlichen Kosten pro Anteil berechnen und warum sie unter dem Durchschnittskurs liegen.
• Warum der Cost-Average-Effekt kein besseres Ergebnis garantiert als eine Einmalanlage.
• Wie Sie zwischen einer Einmalanlage und der zeitlichen Verteilung eines Betrags entscheiden.

Erklärung

Was ein Sparplan ist

Ein ETF-Sparplan (englisch: Savings Plan) ist ein Dauerauftrag bei Ihrem Broker: An einem festen Termin wird ein fester Euro-Betrag verwendet, um Anteile eines Fonds zu kaufen. Die meisten Broker erlauben Bruchstücke (Anteilsbruchteile), sodass Sie für €100 genau für €100 Anteile erhalten, zum Beispiel 2.5 Anteile zu je €40.

Der Cost-Average-Effekt

Der Cost-Average-Effekt (Durchschnittskosteneffekt; im Englischen auch „Pound-Cost“ oder „Dollar-Cost Averaging“) beschreibt eine einfache Tatsache: Ein fester Euro-Betrag kauft mehr Anteile, wenn der Kurs niedrig ist, und weniger, wenn er hoch ist. Daher sind Ihre durchschnittlichen Kosten pro Anteil stets gleich oder niedriger als der einfache Durchschnitt der Kaufkurse.

Durchschnittliche Kosten pro Anteil = insgesamt investierte Euro ÷ insgesamt gekaufte Anteile

Mathematisch sind diese Durchschnittskosten das harmonische Mittel der Kurse, das nie höher ist als das gewöhnliche (arithmetische) Mittel. Dieser Teil ist garantiert.

Was er nicht zeigt

Der Effekt vergleicht Ihre Durchschnittskosten mit dem Durchschnittskurs. Er vergleicht Ihr Ergebnis nicht mit der Anlage des gesamten Betrags am ersten Tag. Steigen die Kurse im Zeitverlauf, kauft eine früher investierte Einmalanlage mehr Anteile zu niedrigeren Kursen und endet meist höher. Fallen die Kurse zuerst, endet der verteilte Kauf höher. Da niemand den Verlauf im Voraus kennt, ist keine der beiden Methoden in jedem Fall „besser“.

Die ehrlichen Gründe für einen Sparplan sind praktischer Natur:

• Für die meisten Menschen ist das monatliche Einkommen die Quelle des Anlagegelds; monatlich zu investieren heißt also einfach, zu investieren, sobald das Geld vorhanden ist.
• Es schafft eine Gewohnheit und erspart die Frage „Ist jetzt ein guter Zeitpunkt?“.
• Eine große Erbschaft über beispielsweise 6–12 Monate zu verteilen, kann das Bedauern verringern, falls die Kurse direkt nach der Anlage fallen. Das senkt das Timing-Risiko, hält aber auch Geld länger uninvestiert.

Kosten bei kleinen Beträgen

Feste Ordergebühren belasten kleine Käufe. Eine Gebühr von €1.50 auf €100 macht 1.5% jeder Rate aus; bei €25 wären es 6%. Viele Broker bieten für ausgewählte ETFs Sparpläne ohne Ordergebühren an, doch die Konditionen ändern sich; prüfen Sie daher das aktuelle Preisverzeichnis. Die laufenden Fondskosten (TER) und Spreads wurden in Lektion 5 behandelt.

Rechenbeispiel

Hypothetisches Beispiel: €400 sollen in einen ETF investiert werden, entweder als €100 pro Monat über vier Monate oder auf einmal in Monat 1. Bruchstücke sind erlaubt. Ordergebühren, Spreads und Steuern bleiben unberücksichtigt.

Fall A: Die Kurse fallen und erholen sich teilweise

Kurse in den Monaten 1–4: €50, €40, €50, €25. Kurs am Ende: €40.

1. Gekaufte Anteile: 100 ÷ 50 = 2; 100 ÷ 40 = 2.5; 100 ÷ 50 = 2; 100 ÷ 25 = 4. Summe = 10.5 Anteile.
2. Durchschnittskosten: €400 ÷ 10.5 = €38.10. Einfacher Durchschnittskurs: (50 + 40 + 50 + 25) ÷ 4 = €41.25.
3. Wert des Sparplans: 10.5 × €40 = €420 (+€20).
4. Einmalanlage: €400 ÷ €50 = 8 Anteile → 8 × €40 = €320 (−€80).

Fall B: Die Kurse steigen stetig

Kurse in den Monaten 1–4: €40, €45, €50, €55. Kurs am Ende: €60.

1. Anteile: 2.5 + 2.222 + 2 + 1.818 = 8.540 Anteile.
2. Durchschnittskosten: €400 ÷ 8.540 = €46.84, unter dem einfachen Durchschnitt von €47.50.
3. Wert des Sparplans: 8.540 × €60 = €512.42.
4. Einmalanlage: €400 ÷ €40 = 10 Anteile → 10 × €60 = €600.

In beiden Fällen liegen die Durchschnittskosten unter dem Durchschnittskurs, dennoch gewinnt der Sparplan in Fall A und verliert in Fall B. Entscheidend ist der Kursverlauf, nicht die Methode.

Häufiger Fehler

Übung

Ein Sparplan investiert €200 pro Monat. Die Kurse in den Monaten 1–4 betragen €20, €25, €16 und €20. Der Kurs am Ende liegt bei €20. Lassen Sie alle Kosten außer Acht.

1. Wie viele Anteile besitzen Sie?
2. Wie hoch sind Ihre durchschnittlichen Kosten pro Anteil, und wie hoch ist der einfache Durchschnittskurs?
3. Was ist Ihr Portfolio wert, und was wäre eine Einmalanlage von €800 in Monat 1 wert?

Das Wichtigste in Kürze

• Ein Sparplan kauft zu regelmäßigen Terminen für einen festen Euro-Betrag; Bruchstücke machen dies exakt möglich.
• Durchschnittliche Kosten pro Anteil = investierte Euro ÷ gekaufte Anteile, und sie liegen nie über dem einfachen Durchschnittskurs.
• Ob ein Sparplan eine Einmalanlage schlägt, hängt vom Kursverlauf ab, den niemand im Voraus kennt.
• Bei kleinen Monatsbeträgen können feste Ordergebühren der größte Kostenpunkt sein; prüfen Sie die aktuellen Konditionen Ihres Brokers.

Nächster Schritt

In der nächsten Lektion lernen Sie, wie Sie ein Portfolio wieder auf seine Zielaufteilung zurückführen (Rebalancing) – mit klaren Regeln, wann und wie.