Tests de résistance par scénario et par facteur pour un portefeuille multi-actifs : choc de taux, baisse des actions et surprise d'inflation
Convertissez trois scénarios macro en pertes en euros pour un portefeuille de cinq actifs à l'aide du bêta de portefeuille et de la contribution de duration, et comparez les résultats à une limite de perte écrite.
Ce que vous allez apprendre
- Les tests de résistance historiques, hypothétiques et factoriels.
- Comment calculer le bêta de portefeuille et la contribution de duration.
- Comment faire passer un choc de taux, une baisse des actions et une surprise d'inflation à travers un portefeuille multi-actifs, en euros.
- Comment comparer les résultats à votre budget de drawdown.
Explication
Un test de résistance (stress test) demande ce que le portefeuille perdrait si un événement précis se produisait ; il complète la volatilité, qui décrit les jours normaux, par une vue des mauvaises semaines. Un scénario historique rejoue un épisode passé (cours « Histoire des marchés : bulles, krachs et leçons »). Un scénario hypothétique est une histoire que vous écrivez (« taux en hausse de 150 points de base, actions en baisse de 8 pour cent »). Un stress factoriel choque un facteur de risque et laisse chaque actif réagir selon sa sensibilité. Nous utilisons l'approche factorielle parce qu'elle ne nécessite que deux sensibilités que vous connaissez déjà.
Le bêta actions est la sensibilité du rendement d'un actif au marché actions dans son ensemble (cours « Actions et analyse fondamentale »). La duration modifiée est la sensibilité du prix d'une obligation à une variation parallèle des rendements : variation de prix ≈ −duration × variation de rendement (cours « Obligations et taux fixe en profondeur »). Au niveau du portefeuille, nous utilisons deux agrégats :
bêta du portefeuille = Σ wi × βi (sur les poches actions)
contribution de duration = w(obligations) × duration(obligations), de sorte que la perte en euros pour 100 points de base ≈ valeur du portefeuille × contribution de duration × 1 %.
Un point de base (pb) vaut 0,01 point de pourcentage. Pour les grands mouvements de rendement, la convexité (la courbure de la relation prix–rendement) atténue légèrement la perte ; avec une convexité de 60 et une hausse de 150 pb, la correction est de 0.5 × 60 × 0.015² = +0.675 point. Nous la laissons hors du tableau pour garder un test prudent.
Les trois scénarios standard et leurs hypothèses :
- Choc de taux : les rendements montent en parallèle ; les obligations perdent duration × mouvement ; les actions baissent modérément via des multiples plus bas ; l'or baisse avec la hausse des taux réels ; les liquidités restent stables.
- Baisse des actions : le marché chute ; chaque poche actions baisse de bêta × mouvement ; les obligations d'État et l'or gagnent légèrement grâce à la fuite vers la sécurité (le schéma de 2008 et 2020).
- Surprise d'inflation : les rendements montent davantage que dans le scénario 1, les actions baissent car les multiples et les bénéfices réels souffrent, l'or monte. Obligations et actions baissent ensemble : le schéma de 2022, lorsque la corrélation actions-obligations s'est inversée (leçon 2).
Chaque hypothèse est un jugement, alors indiquez-la dans le tableau. La valeur ne réside pas dans la précision mais dans la comparaison des scénarios entre eux et avec la limite de perte issue de votre budget de drawdown (leçon 5).
Exemple détaillé
Exemple hypothétique : €500,000 : actions mondiales développées 55 pour cent (bêta 1.0), actions émergentes 10 pour cent (bêta 1.2), obligations d'État en euros 25 pour cent (duration modifiée 7), or 5 pour cent, liquidités 5 pour cent. Limite écrite : aucun scénario ne doit coûter plus de 25 pour cent. Frais, impôts, effets de change et convexité sont exclus.
Agrégats : bêta = 0.55 × 1.0 + 0.10 × 1.2 = 0.67 ; contribution de duration = 0.25 × 7 = 1.75 an ; perte pour 100 pb ≈ 500,000 × 1.75 × 1 % = €8,750.
| Poche (valeur) | Choc de taux +150 pb | Baisse des actions −35 % | Surprise d'inflation |
|---|---|---|---|
| Actions mondiales (€275,000) | −8 % → −€22,000 | 1.0 × −35 % → −€96,250 | −15 % → −€41,250 |
| Actions émergentes (€50,000) | −10 % → −€5,000 | 1.2 × −35 % = −42 % → −€21,000 | −15 % → −€7,500 |
| Oblig. d'État euro (€125,000) | −7 × 1.5 % = −10.5 % → −€13,125 | +5 % → +€6,250 | −7 × 2.0 % = −14 % → −€17,500 |
| Or (€25,000) | −5 % → −€1,250 | +5 % → +€1,250 | +10 % → +€2,500 |
| Liquidités (€25,000) | 0 | 0 | 0 |
| Total | −€41,375 (−8.3 %) | −€109,750 (−22.0 %) | −€63,750 (−12.8 %) |
La baisse des actions est le scénario contraignant à −22.0 pour cent, à l'intérieur du budget de 25 pour cent mais avec peu de marge. Pour une limite de 15 pour cent, le levier le plus rapide est la part actions : avec un bêta de 0.67, une chute de 35 pour cent coûte environ 23.5 pour cent avant compensations, de sorte que les actions devraient descendre à environ 40 pour cent du portefeuille. Le scénario d'inflation montre pourquoi « les obligations protègent les actions » dépend du régime : ici, elles ajoutent €17,500 à la perte.
Erreur fréquente
Activité pratique
Sur papier : €300,000 avec 50 pour cent d'actions mondiales (bêta 1.0), 20 pour cent de petites capitalisations (bêta 1.3), 25 pour cent d'obligations (duration 5), 5 pour cent de liquidités. (a) Bêta du portefeuille et contribution de duration ? (b) Perte en euros dans une baisse des actions de −30 pour cent avec des obligations à +4 pour cent ? (c) Perte en euros dans un choc de taux de +200 pb avec les deux poches actions à −10 pour cent ? Quel scénario dépasse une limite de 20 pour cent ?
Afficher la solution
(a) Bêta = 0.50 × 1.0 + 0.20 × 1.3 = 0.76. Contribution de duration = 0.25 × 5 = 1.25 an.
(b) Actions mondiales : 150,000 × −30 % = −€45,000. Petites capitalisations : 60,000 × −39 % = −€23,400. Obligations : 75,000 × +4 % = +€3,000. Total −€65,400 = −21.8 pour cent : dépasse la limite de 20 pour cent.
(c) Obligations : 75,000 × (−5 × 2 %) = −€7,500. Actions : 210,000 × −10 % = −€21,000. Total −€28,500 = −9.5 pour cent : dans la limite.
Limites : les bêtas sont des moyennes historiques et augmentent dans les krachs ; la convexité, les mouvements de change et les pertes au-delà du scénario sont ignorés.
Points clés
- Deux agrégats résument l'essentiel du risque multi-actifs : le bêta du portefeuille (Σ w × β) et la contribution de duration (w × duration).
- Faites tourner le choc de taux, la baisse des actions et la surprise d'inflation, en indiquant chaque hypothèse.
- Comparez le pire scénario à votre limite écrite ; la part actions est le levier le plus rapide.
- Incluez le scénario où votre principale couverture échoue ; en 2022, c'étaient les obligations.
Étape suivante
Ensuite : le levier à l'intérieur d'un portefeuille, des ETF à effet de levier et de l'érosion par la volatilité aux prêts sur marge et au débat sur l'emprunt quand on est jeune.
Auto-évaluation
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