Datenqualität: Survivorship Bias, Bereinigungen und Lücken

Was Sie lernen werden

• Was Survivorship Bias ist und wie stark er einen Backtest aufblähen kann.
• Wie Splits und Dividenden bereinigt werden und wann Sie Kurs- oder Total-Return-Daten verwenden.
• Wie kontinuierliche Futures-Reihen aufgebaut werden und warum sie seltsame Kurse zeigen können.
• Wie Sie Lücken, fehlerhafte Kurse und andere Datenfehler finden und behandeln.

Erklärung

Ein Backtest ist nur so gut wie seine Daten. Die meisten Datenfehler lassen Ergebnisse besser aussehen, nicht schlechter – deshalb sind sie gefährlich.

Survivorship Bias

Survivorship Bias (Überlebensverzerrung) bedeutet, nur an Instrumenten zu testen, die heute noch existieren. Unternehmen, die insolvent wurden, übernommen oder aus einem Index entfernt wurden, verschwinden aus vielen kostenlosen Datensätzen. Einem Aktienauswahlsystem, das an den heutigen Indexmitgliedern getestet wird, wurde praktisch im Voraus verraten, welche Unternehmen überleben würden. Die Lösung sind Point-in-Time-Daten (zeitpunktgenaue Daten): das Universum, wie es an jedem historischen Datum bekannt war, einschließlich delisteter Wertpapiere (von der Börse genommen) und ihrer letzten Kurse.

Kapitalmaßnahmen und Bereinigungen

• Aktiensplit: Aus einer Aktie werden mehrere, und der Kurs fällt um denselben Faktor. Unbereinigte Daten zeigen einen scheinbaren Crash. Bereinigte Daten teilen alle früheren Kurse durch das Splitverhältnis.
• Dividende: Am Ex-Tag (dem ersten Tag, an dem der Käufer die Dividende nicht mehr erhält) fällt der Kurs meist ungefähr um die Dividende. Eine Kursreihe zeigt dies als Verlust; eine Total-Return-Reihe rechnet die Dividende wieder hinzu. Bereinigungsfaktor für frühere Kurse: 1 − Dividende ÷ vorheriger Schlusskurs.

Verwenden Sie Total-Return-Daten (bereinigte Daten), um Renditen zu messen, aber denken Sie daran, dass bereinigte historische Kurse nicht die Kurse sind, zu denen tatsächlich gehandelt wurde. Eine Regel wie „kaufe über €100“ muss den realen (unbereinigten) Kurs des jeweiligen Tages verwenden.

Futures: kontinuierliche Reihen

Futures-Kontrakte laufen aus, daher muss eine lange Historie mehrere Kontrakte verbinden (das Rollen wurde im Kurs „Derivate: Futures, Optionen, CFDs und Zertifikate“ behandelt). Bei jedem Roll haben der alte und der neue Kontrakt unterschiedliche Kurse. Eine rückwirkend bereinigte Reihe (Back-Adjustment) verschiebt alle früheren Kurse um die Roll-Lücke, sodass die verbundene Reihe keinen künstlichen Sprung aufweist. Die Differenzmethode addiert oder subtrahiert die Lücke in Euro oder Dollar und kann negative historische Kurse erzeugen; die Verhältnismethode multipliziert mit einem Faktor und hält prozentuale Bewegungen korrekt. Berechnen Sie Renditen in Prozent aus verhältnisbereinigten Reihen oder aus jedem realen Kontrakt.

Lücken und Fehler

• Fehlende Balken: Feiertage, Handelsaussetzungen oder ein Datenloch. Füllen Sie sie nicht stillschweigend mit dem vorherigen Kurs auf; markieren Sie sie und legen Sie eine Regel fest (Lektion 2).
• Fehlerhafte Kurse: ein einzelner falscher Wert, zum Beispiel ein 10-mal zu hoher Kurs. Prüfen Sie auf Tagesbewegungen über einem Schwellenwert (etwa 25% bei einem breiten Index) und bestätigen Sie sie mit einer zweiten Quelle.
• Zeitliche Unstimmigkeiten: Märkte schließen zu unterschiedlichen Zeiten. Der Schlusskurs eines europäischen ETF und der eines US-Index entstehen nicht gleichzeitig.
• Revidierte Daten: Wirtschaftsdaten und Unternehmensabschlüsse werden später korrigiert. Verwenden Sie den Wert, der damals veröffentlicht wurde, nicht den revidierten.

Rechenbeispiel

Hypothetisches Beispiel 1, Split: Eine Aktie schließt bei €400. Über Nacht wird sie im Verhältnis 4:1 gesplittet und schließt am nächsten Tag bei €101.

• Unbereinigte Rendite: €101 ÷ €400 − 1 = −74.75% (scheinbarer Crash).
• Bereinigter vorheriger Schlusskurs: €400 ÷ 4 = €100. Rendite: €101 ÷ €100 − 1 = +1.00%.

Hypothetisches Beispiel 2, Dividende: Schlusskurs vor dem Ex-Tag €50.00, Dividende €1.00, Schlusskurs am Ex-Tag €49.50.

• Kursrendite: €49.50 ÷ €50.00 − 1 = −1.00%.
• Gesamtrendite (Total Return): (€49.50 + €1.00) ÷ €50.00 − 1 = +1.00%.
• Bereinigungsfaktor: 1 − €1.00 ÷ €50.00 = 0.98. Bereinigter vorheriger Schlusskurs: €50.00 × 0.98 = €49.00. Rendite aus bereinigten Daten: €49.50 ÷ €49.00 − 1 ≈ +1.02%. Der kleine Unterschied ergibt sich aus der Methode, die annimmt, dass die Dividende zum Kurs am Ex-Tag reinvestiert wird.

Hypothetisches Beispiel 3, Survivorship: ein Universum von 10 Aktien über fünf Jahre. Acht existieren noch, jede mit +40%. Eine wurde insolvent (−100%), eine wurde nach −80% delistet.

• Nur Überlebende: Durchschnitt +40%.
• Vollständiges Universum: (8 × 40% − 100% − 80%) ÷ 10 = (320% − 180%) ÷ 10 = +14%.
• Der Test nur mit Überlebenden überzeichnet den Durchschnitt um 26 Prozentpunkte. Gebühren und Steuern sind nicht berücksichtigt.

Häufiger Fehler

Übung

Hypothetische Daten: Eine Aktie schließt bei €90. Sie wird im Verhältnis 3:1 gesplittet und schließt am nächsten Tag bei €31. Zwei Wochen später schließt sie vor einem Ex-Tag bei €32.00; die Dividende beträgt €0.64 und der Schlusskurs am Ex-Tag €31.80. Berechnen Sie (a) die bereinigte Rendite am Splittag, (b) die Kursrendite und die Gesamtrendite am Ex-Tag und (c) den Dividenden-Bereinigungsfaktor.

Das Wichtigste in Kürze

• Survivorship Bias bläht Ergebnisse auf; verwenden Sie Point-in-Time-Universen einschließlich delisteter Wertpapiere.
• Messen Sie Renditen mit split- und dividendenbereinigten Daten, wenden Sie Regeln auf Kursniveaus aber auf reale Kurse an.
• Die Verhältnis-Rückbereinigung hält prozentuale Bewegungen von Futures-Reihen korrekt; die Differenzbereinigung kann negative Kurse erzeugen.
• Prüfen Sie vor jedem Test auf fehlende Balken, extreme Tagesbewegungen und revidierte Daten.

Nächster Schritt

In der nächsten Lektion bauen Sie Spalte für Spalte einen vollständigen Backtest in einer Tabellenkalkulation auf – mit sauberen, bereinigten Daten.