Korrelationsregime: Wenn die Aktien-Anleihen-Korrelation kippt
Verstehen Sie, warum die Aktien-Anleihen-Korrelation mit dem Inflationsregime das Vorzeichen wechselt, lesen Sie ein Chart rollierender Korrelationen und schätzen Sie die Auswirkung eines Regimewechsels auf die Portfoliovolatilität.
Was Sie lernen werden
- Was ein Korrelationsregime ist und warum die Aktien-Anleihen-Korrelation keine Konstante ist
- Wie Inflations- und Wachstumsschocks entscheiden, ob Anleihen Aktien absichern
- Wie Sie eine Tabelle rollierender Korrelationen lesen, ohne Rauschen überzuinterpretieren
- Wie stark ein Regimewechsel die Volatilität und den Verlust in einem schlechten Monat eines 60/40-Portfolios verändert
Erklärung
Ein Korrelationsregime ist eine mehrjährige Periode, in der die Korrelation zwischen zwei Anlagen in einem erkennbaren Bereich bleibt. Wie man einen Korrelationskoeffizienten aus Renditen berechnet, wurde im Kurs Forex & Devisenhandel im Detail behandelt; hier wenden wir ihn auf die Allokation an. Das wichtigste Regime für Multi-Asset-Anleger ist die Aktien-Anleihen-Korrelation, die Korrelation zwischen den Renditen breiter Aktienmärkte und Staatsanleihen.
Die historische Beobachtung lautet: Von etwa Ende der 1990er Jahre bis 2021 war die Korrelation zwischen US- und europäischen Aktien und ihren Staatsanleihen überwiegend negativ, sodass Anleihen stiegen, wenn Aktien fielen, und als Absicherung funktionierten. In früheren Jahrzehnten mit hoher und schwankender Inflation, etwa den 1970er und 1980er Jahren, war die Korrelation überwiegend positiv. Im Jahr 2022 fielen breite globale Aktien und Staatsanleihen im selben Jahr, und die Korrelation wurde wieder positiv. Vergangene Regime sagen uns nicht das nächste voraus, aber sie zeigen, dass das Vorzeichen wechseln kann.
Die ökonomische Logik arbeitet mit zwei Schocktypen. Ein Wachstumsschock (Rezessionsangst) senkt die erwarteten Gewinne und die erwarteten Zinsen: Aktien fallen, Anleihen steigen, Korrelation negativ. Ein Inflationsschock erhöht die erwarteten Zinsen, was den Barwert sowohl von Anleihekupons als auch von Unternehmensgewinnen senkt: Beide fallen, Korrelation positiv. Welcher Schock dominiert, hängt vom Inflationsregime ab: Bei niedriger und stabiler Inflation dominieren Wachstumsnachrichten; bei hoher oder unsicherer Inflation dominieren Inflationsnachrichten, und Anleihen hören auf abzusichern.
Eine rollierende Korrelation wird über ein gleitendes Fenster berechnet, zum Beispiel die letzten 36 Monatsrenditen, und jeden Monat neu berechnet. Drei Leseregeln: Ein 36-Monats-Fenster reagiert langsam, sodass ein Kippen etwa ein Jahr nach seinem Beginn sichtbar wird; 12-Monats-Fenster sind verrauscht, und ein einziger Crash-Monat kann sie von +0.3 auf −0.5 drücken; beurteilen Sie das Niveau über mehrere Jahre, nicht den letzten Punkt.
Durchgerechnetes Beispiel
Hypothetisches Beispiel: ein 60/40-Portfolio aus globalen Aktien (angenommene Volatilität 16%) und Euro-Staatsanleihen (angenommene Volatilität 6%). Wir vergleichen drei Korrelationsannahmen: −0.3 (Absicherungsregime), 0.0 und +0.5 (Inflationsregime). Gebühren, Spreads und Steuern ausgeklammert.
Varianz = 0.6² × 0.16² + 0.4² × 0.06² + 2 × 0.6 × 0.4 × ρ × 0.16 × 0.06. Die ersten beiden Terme ergeben 0.009216 + 0.000576 = 0.009792; der Kreuzterm ist 0.004608 × ρ.
| Korrelation ρ | Kreuzterm | Varianz | Volatilität |
|---|---|---|---|
| −0.3 | −0.001382 | 0.008410 | ≈ 9.2% |
| 0.0 | 0 | 0.009792 | ≈ 9.9% |
| +0.5 | +0.002304 | 0.012096 | ≈ 11.0% |
Dieselben Kapitalgewichte erzeugen im Regime positiver Korrelation etwa 20% mehr Volatilität als im negativen. Bei einem Portfolio von €250,000 entspricht ein Jahr mit einer Standardabweichung etwa €23,000 gegenüber €27,500.
Prüfung eines schlechten Monats. Angenommen, Aktien fallen in einem Monat um 8%. Im Absicherungsregime könnten Anleihen 2% gewinnen: Portfoliorendite = 0.6 × (−8%) + 0.4 × (+2%) = −4.0%, also −€10,000 auf €250,000. Im Inflationsregime könnten Anleihen 2% fallen: 0.6 × (−8%) + 0.4 × (−2%) = −5.6%, also −€14,000. Der Anleiheblock hat sich von einem Puffer in einen zusätzlichen Verlust von €2,000 statt eines Gewinns von €2,000 verwandelt.
Eine rollierende Tabelle lesen. Stellen Sie sich rollierende 36-Monats-Korrelationen von −0.35, −0.30, −0.25, −0.10, +0.15, +0.30 in Halbjahresabständen vor. Der stetige Anstieg über fünf Messwerte ist ein Regimesignal; ein einzelner Sprung von −0.3 auf +0.2 mit anschließender Rückkehr auf −0.3 wäre Rauschen durch einen extremen Monat, der ins Fenster eintritt.
Häufiger Fehler
Übungsaufgabe
Ein 50/50-Portfolio hält Aktien mit 18% Volatilität und Staatsanleihen mit langer Duration und 10% Volatilität. Berechnen Sie die Portfoliovolatilität für ρ = −0.4 und ρ = +0.6. Geben Sie dann an, welche einzelne Änderung (kürzere Anleiheduration, niedrigerer Aktienanteil oder Hinzufügen einer dritten Anlage mit niedriger Korrelation zu beiden) die Abhängigkeit vom Regime am direktesten verringert, und warum.
Lösung anzeigen
Feste Terme: 0.5² × 0.18² + 0.5² × 0.10² = 0.0081 + 0.0025 = 0.0106. Kreuzterm: 2 × 0.5 × 0.5 × 0.18 × 0.10 × ρ = 0.009 × ρ.
ρ = −0.4: Varianz = 0.0106 − 0.0036 = 0.0070; Volatilität ≈ 8.4%. ρ = +0.6: Varianz = 0.0106 + 0.0054 = 0.0160; Volatilität = 12.6%.
Eine kürzere Anleiheduration senkt die Anleihevolatilität (etwa von 10% auf 4%), was den Kreuzterm und damit die Lücke zwischen den Regimen verkleinert: Das Portfolio wird weniger abhängig vom Vorzeichen von ρ. Ein niedrigerer Aktienanteil senkt das Gesamtrisiko in beiden Regimen, behält aber die Abhängigkeit bei. Eine dritte Anlage hilft nur, wenn ihre Korrelation zu beiden auch im Inflationsregime niedrig bleibt – das muss geprüft, nicht angenommen werden.
Einschränkungen: Reale Korrelationen ändern sich fortlaufend, und Volatilitäten steigen in Krisen, daher sollten beide Regime als Szenarien gesehen werden, nicht als Vorhersagen.
Wichtigste Erkenntnisse
- Die Aktien-Anleihen-Korrelation hängt davon ab, welcher Schock dominiert: Wachstumsschocks machen sie negativ, Inflationsschocks positiv.
- Ein Kippen von −0.3 auf +0.5 erhöht die Volatilität eines 60/40-Portfolios um etwa ein Fünftel und beseitigt den Anleihepuffer in schlechten Monaten.
- Lesen Sie rollierende Korrelationen anhand des Trends über mehrere Messwerte; ein 36-Monats-Fenster hinkt etwa ein Jahr hinterher.
- Bemessen Sie den Aktienanteil so, dass das Ergebnis im Inflationsregime noch innerhalb Ihrer Toleranz liegt.
Nächster Schritt
Volatilität ist die eine Hälfte einer Allokationsentscheidung; die andere Hälfte ist die erwartete Rendite jeder Anlage, und die nächste Lektion zeigt, wie Sie sie ehrlich aus Bewertungen und Renditen schätzen.
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