Vertikale Debit- versus Credit-Spreads: Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Wahl der Basispreise

Was Sie lernen werden

• Wie Sie einen vertikalen Debit- und Credit-Spread aus der Optionskette bepreisen und daraus maximalen Gewinn, maximalen Verlust und Break-even ableiten.
• Wie Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit (POP, probability of profit) aus Credit und Breite näherungsweise bestimmen.
• Warum der vom Markt implizierte Erwartungswert jedes vertikalen Spreads vor Kosten ungefähr null ist und woher ein Vorteil kommen könnte.
• Wie Breite und Wahl der Basispreise den Charakter des Trades verändern.

Erklärung

Die Auszahlungsprofile vertikaler Spreads wurden im Kurs Derivate: Futures, Optionen, CFDs und Zertifikate eingeführt. Hier gehen wir von Profilen zu Entscheidungen: welcher vertikale Spread, welche Breite, welche Basispreise und was die Zahlen über die Chancen aussagen.

Ein vertikaler Spread besteht aus einer Long- und einer Short-Option desselben Typs und Verfallstermins mit unterschiedlichen Basispreisen: ein Debit Spread, wenn Sie netto Prämie zahlen, ein Credit Spread, wenn Sie sie erhalten. Die Breite ist der Abstand der Basispreise. Für jeden vertikalen Spread gilt:

• Debit Spread: maximaler Verlust = gezahlte Prämie (Debit); maximaler Gewinn = Breite - Debit.
• Credit Spread: maximaler Gewinn = erhaltene Prämie (Credit); maximaler Verlust = Breite - Credit.

Gewinnwahrscheinlichkeit

Optionen sind so bepreist, dass unter der eigenen Wahrscheinlichkeitsverteilung des Marktes die erwartete Auszahlung dem Preis entspricht. Daraus folgt eine weit verbreitete Näherung:

POP (credit spread) is approximately 1 - credit / width (POP beim Credit Spread ungefähr 1 - Credit / Breite)

POP (debit spread) is approximately debit / width (POP beim Debit Spread ungefähr Debit / Breite)

Beide ignorieren Zinsen, Gebühren und dicke Verteilungsränder (Fat Tails); betrachten Sie sie als grobe Richtgröße, nicht als gemessene Wahrscheinlichkeit.

Erwartungswert

Erwartungswert (EV) = POP x durchschnittlicher Gewinn - (1 - POP) x durchschnittlicher Verlust. Mit der näherungsweisen POP sowie dem maximalen Gewinn und Verlust ist der EV für jeden vertikalen Spread null: Der Markt bietet vor Kosten eine faire Wette an und nach Spanne und Provisionen eine leicht negative. Ein etwaiger Vorteil muss aus einer Einschätzung stammen, die der Markt nicht teilt: eine IV über der Volatilität, die sich tatsächlich realisieren wird, eine Richtung, die wahrscheinlicher ist, als das Delta impliziert, oder Managementregeln, die Verlierer früh begrenzen. Nichts davon ist garantiert.

Das Spiegelbild

Ein Bull Call Spread und ein Bull Put Spread mit denselben Basispreisen und demselben Verfallstermin sind wirtschaftlich dieselbe Position: Nach der Put-Call-Parität ergibt das Debit des Call Spreads plus das Credit des Put Spreads die Breite (ohne Zinsen). Wählen Sie zwischen beiden nach Liquidität und dem Risiko vorzeitiger Zuteilung (Lektion 10).

Breite und Wahl der Basispreise

• Breitere Spreads bringen mehr Credit ein und riskieren mehr; das Verhältnis von Credit zu Breite ändert sich beim gleichen Short-Basispreis kaum, die Breite ist also ein Werkzeug zur Positionsgrößenbestimmung.
• Ein Short-Basispreis nahe 0.30 Delta bringt ein Credit von etwa einem Drittel der Breite; nahe 0.16 Delta etwa ein Fünftel. Niedrigeres Delta: höhere POP, kleineres Credit.
• Im Geld gekaufte Debit Spreads haben eine POP nahe 50 Prozent und ein Gewinn-Verlust-Verhältnis nahe eins; aus dem Geld gekauft sind sie Wetten mit geringer Wahrscheinlichkeit und hoher Auszahlung.

Durchgerechnetes Beispiel

Hypothetisches Beispiel: Aktie bei $100, 30 DTE, IV 25 Prozent, keine Dividenden, Zinsen unberücksichtigt. Mittelkurse (gerundet, modellbasiert): 95er-Put 1.00, 100er-Put 2.90, 100er-Call 2.90, 105er-Call 1.10, 105er-Put 6.10.

Bull Call Spread 100/105 (Debit): 100er-Call zu 2.90 kaufen, 105er-Call zu 1.10 verkaufen. Debit 1.80 ($180). Maximaler Gewinn 5.00 - 1.80 = 3.20 ($320). Maximaler Verlust $180. Break-even 101.80. POP ungefähr 1.80 / 5 = 36 Prozent. EV: 0.36 x 3.20 - 0.64 x 1.80 = 1.152 - 1.152 = 0.00.

Bull Put Spread 95/100 (Credit): 100er-Put zu 2.90 verkaufen, 95er-Put zu 1.00 kaufen. Credit 1.90 ($190). Maximaler Verlust 5.00 - 1.90 = 3.10 ($310). Break-even 98.10. POP ungefähr 1 - 1.90 / 5 = 62 Prozent. EV: 0.62 x 1.90 - 0.38 x 3.10 = 1.178 - 1.178 = 0.00. Beide sind vor Kosten fair.

Kosten: Angenommen werden $0.65 Provision pro Kontrakt und Seite (4 x 0.65 = $2.60 pro Round Trip) sowie Ausführungen 0.03 vom Mittelkurs entfernt pro Bein (0.03 x 100 x 2 Beine x 2 Seiten = $12). Insgesamt etwa $14.60 pro Spread, womit aus einem EV von null etwa -$14.60 werden: 7.7 Prozent des maximalen Gewinns von $190.

Spiegelbild-Prüfung: Bull Put Spread 100/105: 105er-Put zu 6.10 verkaufen, 100er-Put zu 2.90 kaufen, Credit 3.20. Debit 1.80 plus Credit 3.20 ergibt die Breite 5.00; gleiches Risikoprofil, gleicher Break-even 101.80.

Nicht berücksichtigt: Steuern, Zinsen und vorzeitige Zuteilung.

Häufiger Fehler

Übungsaufgabe

Auf dem Papier: Eine Aktie notiert bei $80. Sie verkaufen einen Bear Call Spread mit 45 DTE: 85er-Call zu 1.60 verkaufen, 90er-Call zu 0.60 kaufen. Berechnen Sie Credit, maximalen Verlust, Break-even, ungefähre POP und EV (mit maximalem Gewinn und Verlust) und anschließend den EV bei Gesamtkosten von $12 pro Spread.

Wichtigste Erkenntnisse

• Für jeden vertikalen Spread gilt: Debit = maximaler Verlust, Breite - Debit = maximaler Gewinn; Credit = maximaler Gewinn, Breite - Credit = maximaler Verlust.
• Die POP beträgt ungefähr 1 - Credit/Breite bei Credit Spreads und Debit/Breite bei Debit Spreads; das sind implizierte, keine gemessenen Wahrscheinlichkeiten.
• Der vom Markt implizierte EV eines vertikalen Spreads ist vor Kosten null; Kosten machen ihn negativ, daher muss jeder Vorteil ausdrücklich begründet werden.
• Call- und Put-Spreads mit denselben Basispreisen sind Spiegelbilder; wählen Sie nach Liquidität und Zuteilungsrisiko.

Nächster Schritt

Die nächste Lektion kombiniert einen Put-Credit-Spread und einen Call-Credit-Spread zu einem Iron Condor und zeigt, wie Sie dessen Größe bestimmen und ihn anpassen.