Kreuzkurse: berechnen und Dreiecksbeziehungen verstehen
Berechnen Sie Kreuzkurse und ihre Geld- und Briefkurse aus zwei Dollarpaaren und nutzen Sie Dreiecksbeziehungen, um zu erkennen, was einen Cross wirklich antreibt.
Was Sie lernen werden
- Wie Sie einen Kreuzkurs berechnen, indem Sie zwei Dollarpaare multiplizieren oder dividieren.
- Wie Sie Geld- und Briefkurs eines Cross korrekt bilden und warum Cross-Spreads weiter sind.
- Was Dreiecksarbitrage ist und warum Privatanleger sie nicht nutzen können.
- Wie Sie die Bewegung eines Cross in seine beiden „Beine“ zerlegen, um zu verstehen, welche Währung sie antreibt.
Erklärung
Ein Kreuzkurs ist der Wechselkurs zwischen zwei Währungen, der aus ihren Kursen gegenüber einer dritten Währung abgeleitet wird, meist dem US-Dollar. Selbst wenn Ihr Broker EUR/JPY direkt quotiert, wird dieser Kurs von Banken und Algorithmen im Einklang mit EUR/USD und USD/JPY gehalten.
Regel 1: Der Dollar steht an unterschiedlichen Positionen → multiplizieren
Ist USD in einem Paar die Kurswährung und im anderen die Basiswährung, wird multipliziert: EUR/JPY = EUR/USD × USD/JPY. Der USD „kürzt sich heraus“ wie bei einem Bruch: (USD je EUR) × (JPY je USD) = JPY je EUR.
Regel 2: Der Dollar steht an derselben Position → dividieren
Ist USD in beiden Paaren die Kurswährung, wird dividiert: EUR/GBP = EUR/USD ÷ GBP/USD. Ist USD in beiden die Basiswährung, wird ebenfalls dividiert: CAD/JPY = USD/JPY ÷ USD/CAD.
Geld- und Briefkurs eines Cross
Der Geldkurs (Bid) ist der Kurs, zu dem Sie die Basiswährung verkaufen können; der Briefkurs (Ask) ist der Kurs, zu dem Sie sie kaufen können. Ein Cross setzt sich aus zwei echten Geschäften zusammen, daher müssen Sie jeweils die Seite verwenden, die Sie tatsächlich bekämen:
- Multiplikationsfall: Cross-Bid = Bid × Bid; Cross-Ask = Ask × Ask.
- Divisionsfall (EUR/GBP aus EUR/USD und GBP/USD): Cross-Bid = EUR/USD-Bid ÷ GBP/USD-Ask; Cross-Ask = EUR/USD-Ask ÷ GBP/USD-Bid.
Da sich die Spreads beider Beine addieren, hat ein synthetischer Cross einen weiteren Spread als jedes einzelne Bein. Direkt quotierte Crosses wie EUR/GBP sind liquide genug für einen eigenen engen Markt, weniger gehandelte Crosses bleiben aber meist teurer.
Dreiecksarbitrage
Dreiecksarbitrage bedeutet, einen quotierten Cross, der vom implizierten Cross abweicht, auszunutzen, indem man alle drei Paare in einer Schleife handelt. In modernen Märkten schließen Bankalgorithmen solche Lücken innerhalb von Millisekunden. Für Privatanleger machen Spreads, Verzögerungen und Brokerregeln dies unmöglich; Broker können zudem Trades zu offensichtlich falschen Kursen stornieren. Das Konzept ist dennoch nützlich, weil es erklärt, warum sich Crosses nicht von ihren Beinen entfernen können.
Einen Cross zerlegen
Bei kleinen Bewegungen entspricht die prozentuale Veränderung eines multiplizierten Cross ungefähr der Summe der prozentualen Veränderungen seiner Beine: %EUR/JPY ≈ %EUR/USD + %USD/JPY. So erkennen Sie, ob ein Anstieg von EUR/JPY aus Euro-Stärke, Yen-Schwäche oder beidem stammt. Ein Setup, das nur von Yen-Schwäche getragen wird, ist faktisch ein Yen-Trade und kann mit Ihren anderen Yen-Positionen korreliert sein.
Rechenbeispiel
Hypothetisches Beispiel: EUR/USD 1.0999/1.1001, USD/JPY 149.98/150.02, GBP/USD 1.2498/1.2502. Gebühren, Slippage und Steuern sind nicht berücksichtigt.
- EUR/JPY Mittelkurs: 1.1000 × 150.00 = 165.00.
- EUR/JPY Bid: 1.0999 × 149.98 ≈ 164.963; Ask: 1.1001 × 150.02 ≈ 165.037. Der Spread beträgt etwa 0.074 bzw. 7.4 Pips und ist damit weiter als der Spread jedes Beins (2 Pips bei EUR/USD, 4 Pips bei USD/JPY), weil sich beide Spreads addieren.
- EUR/GBP Mittelkurs: 1.1000 ÷ 1.2500 = 0.8800. Bid: 1.0999 ÷ 1.2502 ≈ 0.87978; Ask: 1.1001 ÷ 1.2498 ≈ 0.88022.
- Gedankenexperiment Arbitrage: Angenommen, ein Händler stellt für EUR/JPY fälschlich einen Geldkurs von 165.50. Sie starten mit $100,000. Kauf von EUR zu 1.1001: 100,000 ÷ 1.1001 ≈ €90,900.83. Verkauf der EUR gegen JPY zu 165.50: ≈ ¥15,044,087. Kauf von USD mit JPY zu 150.02: ≈ $100,280.54. Bruttogewinn ≈ $280.54 – in realen Märkten wäre er verschwunden, bevor eine Order eines Privatanlegers ankommt.
- Zerlegung: Steigt EUR/USD an einem Tag um 0.2% und USD/JPY um 0.5%, steigt EUR/JPY um etwa 0.7%, und der größte Teil der Bewegung stammt aus der Yen-Schwäche.
Häufiger Fehler
Übung
Berechnen Sie auf Papier: (1) den AUD/NZD-Mittelkurs aus AUD/USD 0.6500 und NZD/USD 0.6000. (2) den GBP/JPY-Mittelkurs aus GBP/USD 1.2500 und USD/JPY 150.00. (3) Wenn GBP/USD um 0.3% fällt und USD/JPY um 0.4% steigt: Wie stark verändert sich GBP/JPY ungefähr, und welche Währung hat die Bewegung angetrieben?
Lösung anzeigen
(1) USD ist in beiden Paaren die Kurswährung, also dividieren: 0.6500 ÷ 0.6000 ≈ 1.0833.
(2) USD steht an unterschiedlichen Positionen, also multiplizieren: 1.2500 × 150.00 = 187.50.
(3) −0.3% + 0.4% ≈ +0.1%. GBP/JPY hat sich kaum bewegt: Das Pfund hat gegenüber dem Dollar nachgegeben, der Yen aber noch stärker.
Einschränkungen: Die Additionsregel ist eine Näherung, die für kleine Bewegungen funktioniert; bei großen Bewegungen multiplizieren Sie die Faktoren (1 + Veränderung).
Das Wichtigste in Kürze
- Multiplizieren Sie, wenn der Dollar an unterschiedlichen Positionen steht; dividieren Sie, wenn er an derselben Position steht.
- Bilden Sie Geld- und Briefkurse eines Cross aus den Seiten, die Sie tatsächlich handeln würden; die Spreads addieren sich.
- Dreiecksarbitrage hält Crosses im Einklang, ist aber keine Strategie für Privatanleger.
- Zerlegen Sie die Bewegung eines Cross in seine Beine, um zu sehen, welche Währung ihn wirklich antreibt.
Nächster Schritt
In der nächsten Lektion sehen Sie, wie Zinsdifferenzen zu Overnight-Swaps und zum Carry-Trade führen.
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