Les moyennes mobiles en profondeur

Ce que vous allez apprendre

• Comment calculer pas à pas une moyenne mobile simple.
• Comment une moyenne mobile exponentielle donne plus de poids aux prix récents.
• Pourquoi les croisements arrivent tard et quand ils sont utiles.
• Comment utiliser une moyenne mobile comme support ou résistance dynamique.

Explication

Une moyenne mobile (MA, moving average) est la moyenne des N derniers cours de clôture, recalculée à chaque bougie. Elle lisse le bruit et montre la direction générale.

SMA

La moyenne mobile simple (SMA) donne le même poids à chaque clôture : SMA = (somme des N dernières clôtures) ÷ N. Lorsqu'une nouvelle bougie clôture, la clôture la plus ancienne sort du calcul.

EMA

La moyenne mobile exponentielle (EMA) donne plus de poids aux clôtures récentes. Elle utilise un multiplicateur k = 2 ÷ (N + 1). La formule est : EMA du jour = clôture du jour × k + EMA de la veille × (1 − k). La première valeur de l'EMA est généralement initialisée avec une SMA.

Retard

Toute moyenne mobile utilise des données passées ; elle réagit donc toujours après le prix. Ce délai s'appelle le retard (lag). Plus la période est longue, plus le retard est important. L'EMA est moins en retard que la SMA de même longueur, mais elle réagit aussi davantage au bruit.

Croisements

Un croisement se produit lorsqu'une MA rapide croise une MA plus lente, par exemple la 50 périodes qui croise la 200 périodes. Comme les deux lignes sont en retard, le croisement intervient souvent après une grande partie du mouvement. Dans les ranges, les MA se croisent dans un sens puis dans l'autre et donnent de nombreux faux signaux. Les croisements fonctionnent mieux comme filtre (par exemple « ne chercher des achats que tant que la 50 est au-dessus de la 200 ») que comme signaux d'entrée.

Support dynamique

Dans une tendance nette, le prix revient souvent vers une moyenne mobile avant de poursuivre. Les traders appellent alors la MA support dynamique (en tendance haussière) ou résistance dynamique (en tendance baissière). Considérez-la comme une zone et non comme une ligne exacte, et combinez-la avec la structure et les zones.

Exemple chiffré

Exemple hypothétique : clôtures journalières d'une action en € : jour 1 €20, jour 2 €21, jour 3 €22, jour 4 €21, jour 5 €23. Nous calculons une SMA et une EMA sur 5 périodes.

1. Somme des 5 clôtures : 20 + 21 + 22 + 21 + 23 = €107
2. SMA au jour 5 : €107 ÷ 5 = €21.40
3. Le jour 6 clôture à €24. La clôture la plus ancienne (€20) sort du calcul : €107 − €20 + €24 = €111
4. SMA au jour 6 : €111 ÷ 5 = €22.20

Passons maintenant à l'EMA, initialisée avec la SMA du jour 5, soit €21.40 :

1. Multiplicateur : k = 2 ÷ (5 + 1) = 0.3333
2. EMA au jour 6 : €24 × 0.3333 + €21.40 × 0.6667 ≈ €8.00 + €14.27 = €22.27

L'EMA (€22.27) s'est rapprochée un peu plus de la nouvelle clôture à €24 que la SMA (€22.20). Dans ce petit exemple, la différence est faible ; avec des données réelles et des mouvements brusques, elle peut être plus importante. Les deux valeurs restent inférieures à €24 : c'est le retard.

Erreur fréquente

Exercice pratique

Clôtures hypothétiques en $ : 10, 12, 14, 13. Calculez la SMA sur 3 périodes au jour 3 et au jour 4. Puis calculez l'EMA sur 3 périodes au jour 4, initialisée avec la SMA du jour 3.

Points clés à retenir

• La SMA pondère toutes les clôtures de la même façon ; l'EMA pondère davantage les clôtures récentes avec k = 2 ÷ (N + 1).
• Toutes les moyennes mobiles sont en retard ; plus la période est longue, plus le retard est grand.
• Les croisements sont tardifs et bruités dans les ranges ; utilisez-les comme filtres.
• Le support dynamique est une zone, à utiliser de préférence avec la structure.

Étape suivante

Dans la prochaine leçon, vous verrez comment sont construits le RSI et le MACD, et comment le MACD est directement calculé à partir d'EMA.