Raisonner en multiples de R et en espérance

Ce que vous allez apprendre

• Comment exprimer le résultat de n'importe quel trade sous forme de multiple de R.
• Comment calculer l'espérance à partir du taux de réussite, du gain moyen et de la perte moyenne.
• Pourquoi un taux de réussite élevé ne dit, à lui seul, rien sur la rentabilité.
• Comment les coûts réduisent l'espérance.

Explication

Dans le cours pour débutants, vous avez appris à risquer une part fixe de votre compte par trade. Nous utilisons maintenant ce risque comme unité de mesure. R est le montant que vous aviez prévu de perdre si le stop-loss est touché. Pour un trade à l'achat (long), 1R par unité = prix d'entrée − prix du stop.

Un multiple de R est le résultat d'un trade divisé par son risque initial :

Multiple de R = (prix de sortie − prix d'entrée) ÷ (prix d'entrée − prix du stop) (pour un trade long ; inversez les signes pour un trade à la vente (short)).

Exemple : entrée à €50, stop à €48, sortie à €55. Risque par action = €2, gain par action = €5, le résultat est donc de +2.5R. Raisonner en R vous permet de comparer sur une même échelle des trades de tailles, de marchés et de soldes de compte différents.

L'espérance est le résultat moyen par trade auquel vous pourriez vous attendre si un ensemble de règles se comportait à l'avenir comme dans votre échantillon. En termes de R :

Espérance (R) = (taux de réussite × gain moyen en R) − (taux de perte × perte moyenne en R)

Ici, la perte moyenne est écrite comme un nombre positif. Taux de perte = 1 − taux de réussite. Une espérance positive signifie que les règles ont gagné de l'argent en moyenne sur l'échantillon. Elle ne garantit rien pour le prochain trade ni pour l'année suivante.

Le taux de réussite est la part des trades qui se sont terminés sur un gain. Ce n'est que la moitié du tableau. Un système qui gagne 70% du temps peut quand même perdre de l'argent si ses pertes sont bien plus importantes que ses gains.

Les coûts comptent aussi. Les spreads (l'écart entre le prix d'achat et le prix de vente), les commissions et les frais de financement réduisent chaque résultat. Si les coûts s'élèvent en moyenne à 0.1R par trade, retranchez 0.1R de l'espérance.

Exemple détaillé

Exemple hypothétique : deux traders analysent chacun 100 trades passés. Hypothèses : 1R = €100 pour les deux ; les frais, spreads et impôts sont exclus.

Trader A : (0.40 × 2.5) − (0.60 × 1) = 1.00 − 0.60 = +0.40R par trade. Avec 1R = €100, cela fait en moyenne +€40 par trade, soit +€4,000 sur 100 trades.

Trader B : (0.70 × 0.5) − (0.30 × 1.5) = 0.35 − 0.45 = −0.10R par trade, soit −€10 par trade et −€1,000 sur 100 trades.

Le trader B gagne bien plus souvent, mais perd de l'argent. Il éloigne probablement ses stops ou prend de petits bénéfices trop tôt, ce qui rend les pertes grandes et les gains petits.

Erreur fréquente

Exercice pratique

Sur papier, calculez l'espérance de cet historique hypothétique : taux de réussite 55%, gain moyen 1.2R, perte moyenne 1.1R. Convertissez-la ensuite en euros avec 1R = €50. Enfin, retranchez des coûts estimés à 0.1R par trade.

Points clés

• 1R est votre risque prévu ; chaque résultat peut s'exprimer comme un multiple de celui-ci.
• L'espérance combine le taux de réussite et la taille des gains et des pertes.
• Un taux de réussite élevé associé à de grosses pertes peut quand même signifier une espérance négative.
• Les coûts s'imputent sur l'espérance et peuvent effacer un petit avantage.

Étape suivante

Dans la prochaine leçon, vous transformerez 1R en une taille de position correcte pour les actions, le forex, les cryptomonnaies et les CFD.