Taux de retrait sûrs : l'étude Trinity, les hypothèses des 4 pour cent et les données internationales
Comprenez ce que l'étude Trinity et Bengen ont réellement testé, lisez correctement les taux d'échec et découvrez pourquoi l'histoire allemande et internationale incite à la prudence.
Ce que vous allez apprendre
- Ce que l'étude Trinity a mesuré, avec quelles données, quel horizon et quelle composition de portefeuille.
- Les hypothèses cachées derrière les « 4 pour cent » : retraits réels fixes, 30 ans, rendements américains, aucun coût.
- Pourquoi un taux de réussite de 95 pour cent n'est pas synonyme de « sûr ».
- Ce que l'historique des rendements internationaux et allemands (Pfau, 2010) implique pour un investisseur en euros.
Explication
Un taux de retrait sûr (SWR, safe withdrawal rate) est le pourcentage du portefeuille de départ retiré la première année puis relevé chaque année au rythme de l'inflation, de telle sorte que le portefeuille ne s'est historiquement pas épuisé sur un horizon donné. Il s'agit d'une observation historique, pas d'une prévision.
Bengen (1994) a testé les rendements des actions et des obligations américaines depuis 1926 pour des retraites de 30 ans et a constaté qu'environ 4 pour cent tenaient pour chaque année de départ avec 50 à 75 pour cent d'actions. L'étude Trinity (Cooley, Hubbard et Walz, 1998, « Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable ») a utilisé des données américaines de 1926 à 1995, cinq portefeuilles allant de 100 pour cent actions à 100 pour cent obligations, des horizons de 15 à 30 ans et des taux de 3 à 12 pour cent. Pour des retraits indexés sur l'inflation de 4 pour cent sur 30 ans, les taux de réussite publiés étaient de 95 pour cent pour 100 pour cent d'actions, de 98 pour cent pour 75/25 et de 95 pour cent pour 50/50. Les taux de 5 pour cent et plus échouaient bien plus souvent, et les portefeuilles à forte composante obligataire échouaient plus souvent quel que soit le taux.
Le taux de réussite est la part des années de départ historiques pour lesquelles le portefeuille contenait encore de l'argent à la fin de l'horizon ; le taux d'échec correspond au reste. La « réussite » inclut le fait de terminer avec €1. Les années de départ se chevauchent fortement, de sorte que 70 ans de données ne contiennent qu'une poignée de périodes de 30 ans indépendantes. Et un retraité n'a droit qu'à un seul tirage : 2 à 5 pour cent d'échec, ce n'est pas peu.
Hypothèses héritées avec les 4 pour cent :
- Un horizon de 30 ans. Une personne qui part à la retraite anticipée à 45 ans peut avoir besoin de 45 à 50 ans ; des horizons plus longs signifient des taux tenables plus faibles.
- Des retraits fixes en termes réels, jamais ajustés aux marchés (leçon 4).
- Les rendements américains, ceux du marché actions le plus performant du vingtième siècle.
- Des rendements d'indice sans frais de fonds, frais de transaction ni impôts ; chaque point de pourcentage de coût annuel réduit le taux soutenable d'un montant comparable sur de longs horizons.
- Un rééquilibrage annuel.
Données internationales. Wade Pfau (2010, « An International Perspective on Safe Withdrawal Rates ») a appliqué la même méthode à 19 pays développés à partir des données de Dimson, Marsh et Staunton depuis 1900. Il publie le SAFEMAX, le taux le plus élevé ayant tenu sur toutes les périodes de 30 ans, pour un portefeuille composé à 50 pour cent d'actions et à 50 pour cent de bons du Trésor. Pour les États-Unis, il était de 3.96 pour cent (pire année de départ : 1937). Pour l'Allemagne, il était de 1.01 pour cent (pire année de départ : 1914), car deux guerres mondiales et l'hyperinflation de 1923 ont détruit les actifs nominaux et interrompu les marchés ; à 4 pour cent, plus de la moitié des périodes allemandes de 30 ans de cet ensemble de données ont échoué. Avec une répartition 50/50, les 4 pour cent n'ont tenu sur toutes les périodes dans aucun pays ; ils n'ont tenu dans quelques-uns (dont les États-Unis et le Canada) qu'en acceptant un taux d'échec de 10 pour cent.
Pour un investisseur allemand en 2026, la leçon est structurelle : le biais domestique et les obligations nominales dans une monnaie qui peut s'effondrer sont les points faibles ; un portefeuille d'actions mondial, des placements à revenu fixe tenant compte de l'inflation et une règle de retrait capable de s'adapter (leçons 4 et 9) y répondent. De nombreux praticiens commencent une retraite anticipée à 3 à 3.5 pour cent plutôt qu'à 4 pour cent ; considérez cela comme une convention, pas comme une garantie.
Exemple chiffré
Exemple hypothétique : €800,000, retraits fixes en termes réels, sans frais ni impôts. Les montants en euros :
- 4.0 pour cent : €32,000 par an (€2,667 par mois).
- 3.5 pour cent : €28,000 (€2,333).
- 3.25 pour cent : €26,000 (€2,167).
Test de sensibilité : si le rendement réel était constant à r, un retrait réel de 4 pour cent dure n = −ln(1 − r / 0.04) / ln(1 + r) ans :
| Rendement réel constant | Années avant l'épuisement de €800,000 à 4 % |
|---|---|
| 1 % | 28.9 |
| 2 % | 35.0 |
| 3 % | 46.9 |
| 4 % ou plus | jamais (le retrait égale le rendement) |
Pour 2 pour cent : 1 − 0.02 / 0.04 = 0.5 ; −ln(0.5) = 0.693 ; ln(1.02) = 0.0198 ; 0.693 / 0.0198 = 35.0 ans. Un point de rendement réel déplace l'horizon d'une décennie. Non pris en compte : les frais des fonds (à soustraire de r), les impôts sur les plus-values (leçon 7) et les effets de séquence (leçon 3).
Erreur fréquente
Exercice pratique
Sur papier : Mira part à la retraite à 50 ans avec €1,200,000 dans un portefeuille mondial 70/30 qui coûte 0.3 pour cent par an. (a) Montants annuels à 4.0, 3.5 et 3.0 pour cent ? (b) Avec la formule à rendement constant et un rendement réel net de 2.5 pour cent (2.8 pour cent moins les frais), combien de temps dure un retrait réel de 4 pour cent ? (c) Citez deux raisons pour lesquelles les résultats de l'étude Trinity surestiment sa sécurité.
Afficher la solution
(a) €48,000 ; €42,000 ; €36,000 par an. (b) 1 − 0.025 / 0.04 = 0.375 ; −ln(0.375) = 0.981 ; ln(1.025) = 0.0247 ; 0.981 / 0.0247 = 39.7 ans, soit à peu près jusqu'à 90 ans dans ce scénario lissé. (c) Son horizon est de 40 ans ou plus, et non de 30 ; l'étude supposait des rendements américains et des coûts et impôts nuls ; et une séquence réelle avec des pertes précoces peut épuiser le portefeuille bien plus vite que ne le laisse penser la formule lissée.
Limites : la formule à rendement constant ignore la volatilité et l'ordre des rendements, c'est-à-dire précisément ce qui rend la planification des retraits difficile.
Points clés
- Trinity et Bengen sont des tests historiques sur données américaines, sur 30 ans et sans coûts ; les 4 pour cent sont leur résultat, pas une loi.
- Les taux de réussite comptent tout solde final positif et reposent sur peu de périodes indépendantes.
- Les données internationales de Pfau montrent un historique allemand très inférieur à 4 pour cent ; la diversification mondiale et des règles flexibles sont la réponse.
- Des horizons plus longs, les coûts et les impôts poussent un taux de départ prudent sous les 4 pour cent.
Étape suivante
La leçon 3 montre pourquoi deux retraités ayant le même rendement moyen peuvent connaître des issues très différentes : le risque de séquence des rendements.
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