Valeur d'une option : valeur intrinsèque, valeur temps et volatilité implicite

Ce que vous allez apprendre

• Comment calculer la valeur intrinsèque et la valeur temps des calls et des puts
• Quels facteurs font monter ou baisser le prix d'une option
• Ce qu'est la volatilité implicite (IV, implied volatility) et en quoi elle diffère de la volatilité historique
• Comment convertir la volatilité implicite en une fourchette de prix attendue approximative

Explication

Une prime d'option comporte deux parties : Premium = intrinsic value + time value (prime = valeur intrinsèque + valeur temps).

La valeur intrinsèque est ce que vaudrait l'option si elle était exercée maintenant :

• Call : max(S − K, 0)
• Put : max(K − S, 0)

Ici, S est le prix du sous-jacent et K le prix d'exercice. La valeur intrinsèque n'est jamais négative. Seules les options dans la monnaie ont une valeur intrinsèque.

La valeur temps (également appelée valeur extrinsèque) est le reste : prime − valeur intrinsèque. C'est ce que paient les acheteurs pour la possibilité que l'option prenne de la valeur avant l'échéance. Les options hors de la monnaie ne sont constituées que de valeur temps. À l'échéance, la valeur temps est nulle.

Ce qui détermine la prime

La valeur temps est généralement la plus élevée pour les options à la monnaie, car leur issue est la plus incertaine. Les options très dans la monnaie et très hors de la monnaie ont peu de valeur temps.

Volatilité implicite contre volatilité historique

La volatilité mesure l'ampleur des fluctuations d'un prix, exprimée sous la forme d'un écart-type annualisé des rendements. La volatilité historique est calculée à partir des prix passés. La volatilité implicite est la valeur de volatilité qui, introduite dans un modèle d'évaluation d'options tel que le modèle de Black-Scholes, reproduit le prix de marché actuel de l'option. L'IV est donc le prix que le marché attribue à l'incertitude ; ce n'est ni une mesure du passé ni une prévision garantie.

Les traders comparent souvent les options par leur IV plutôt que par leur prix en euros, car l'IV neutralise l'effet des différents prix d'exercice et échéances. Une IV élevée signifie que les options sont chères par rapport au modèle. L'IV augmente souvent avant des événements connus comme les publications de résultats et chute souvent fortement ensuite (ce qu'on appelle parfois l'« IV crush », l'écrasement de la volatilité implicite). Un acheteur peut avoir raison sur la direction et perdre quand même parce que l'IV baisse.

De l'IV à une fourchette attendue

Une règle empirique courante pour un mouvement d'un écart-type :

Expected move ≈ S × IV × √T (mouvement attendu), avec T = durée en années.

Selon l'hypothèse simplifiée du modèle, qui suppose des rendements distribués normalement, le prix reste dans cette fourchette environ 68% du temps. Les marchés réels connaissent davantage de mouvements extrêmes que ce que suppose ce modèle ; considérez donc la fourchette comme une estimation.

Exemple chiffré

Exemple hypothétique : une action cote €100. Les options arrivent à échéance dans 3 mois (T = 0.25). Les primes cotées ci-dessous ont été calculées avec un modèle d'évaluation à 25% d'IV et un taux d'intérêt nul, puis arrondies. Pas de frais.

Le call ATM a la valeur temps la plus élevée (€5.00). Avec un multiplicateur de 100, il coûte €500, entièrement constitués de valeur temps, qui disparaissent si l'action est exactement à €100 à l'échéance.

Mouvement attendu : €100 × 0.25 × √0.25 = €100 × 0.25 × 0.5 = €12.50. La fourchette approximative d'un écart-type pour les 3 prochains mois va de €87.50 à €112.50. Le marché intègre dans les prix un mouvement de cette ampleur ; il n'indique pas dans quelle direction.

Erreur fréquente

Exercice pratique

Hypothétique : une action cote €40. Un mois jusqu'à l'échéance. Primes : put K = €45 à €5.40 ; call K = €35 à €5.25 ; call K = €45 à €0.40. IV = 40%.

1. Calculez la valeur intrinsèque et la valeur temps de chaque option.
2. Quelle option ne contient que de la valeur temps ?
3. Estimez le mouvement attendu d'un écart-type sur un mois (T = 1/12) et la fourchette qui en résulte.

Points clés à retenir

• Prime = valeur intrinsèque + valeur temps ; la valeur temps est nulle à l'échéance.
• Les options à la monnaie portent généralement le plus de valeur temps.
• La volatilité implicite est le prix que le marché attribue à l'incertitude, déduit des prix des options.
• Mouvement attendu ≈ S × IV × √T donne une fourchette approximative, pas une prévision de direction.

Étape suivante

Dans la prochaine leçon, vous tracerez les profils de gain à l'échéance des calls et des puts longs et courts, et vous y lirez le gain maximal, la perte maximale et le point mort.