La courbe des taux : formes, inversions et ce qu'elles signalent

Ce que vous allez apprendre

• Comment décrire une courbe des taux par son niveau, sa pente et sa courbure, et les mesures de pente usuelles.
• Comment calculer le taux à terme implicite de la courbe.
• Les quatre mouvements de courbe nommés : pentification et aplatissement, haussiers et baissiers.
• Ce qu'une courbe inversée a signalé historiquement, et pourquoi ce n'est pas un outil de timing.

Explication

Le cours « Marchés et macro : forex, taux et dollar » a montré ce qu'est une courbe des taux. Cette leçon explique comment les professionnels la lisent et l'utilisent.

Une courbe des taux représente les rendements des obligations d'un même émetteur (généralement un État) en fonction de leur maturité. On ne compare que des obligations du même émetteur, afin que les différences proviennent de la maturité et non du risque de crédit.

Niveau, pente et courbure

• Niveau : la hauteur générale des rendements, déterminée principalement par les taux directeurs actuels et attendus de la banque centrale et par l'inflation.
• Pente : rendement long moins rendement court. Les mesures les plus citées sont l'écart 2s10s (rendement à 10 ans moins rendement à 2 ans) et l'écart 3m10y (10 ans moins 3 mois). Les écarts sont exprimés en points de base (pb ; 1 pb = 0.01 point de pourcentage).
• Courbure : si le milieu (vers 5 ans) est plus haut ou plus bas qu'une droite reliant les extrémités. Une courbe avec un sommet au milieu est dite en bosse.

Formes : normale (ascendante), plate, inversée (rendements courts supérieurs aux rendements longs) et en bosse.

Pourquoi les rendements longs diffèrent des rendements courts

Deux forces expliquent l'essentiel de la pente :

• Anticipations : un rendement long reflète approximativement la moyenne des taux courts futurs attendus. Si les marchés anticipent des baisses de taux, les rendements longs peuvent se situer sous les rendements courts.
• Prime de terme : le rendement supplémentaire exigé par les investisseurs pour immobiliser leur argent plus longtemps et supporter le risque de duration. Elle n'est pas directement observable ; elle est estimée par des modèles, et les estimations divergent.

Taux à terme implicites

La courbe contient un « point mort » pour les taux futurs. Avec un rendement à 1 an y1 et un rendement à 2 ans y2 (rendements zéro-coupon), le taux à 1 an dans un an qui rend les deux stratégies équivalentes est :

f = (1 + y2)² ÷ (1 + y1) − 1

Un taux à terme n'est pas une prévision fiable : il mêle anticipations et prime de terme.

Mouvements de courbe nommés

« Bull » (haussier) signifie que les prix montent (les rendements baissent) ; « bear » (baissier) signifie que les prix baissent (les rendements montent).

Inversions : observation historique, pas une loi

Aux États-Unis, des inversions des écarts 3m10y et 2s10s ont souvent précédé des récessions au cours des dernières décennies. Cependant, le délai entre inversion et récession a beaucoup varié, parfois de plus d'un an, il y a eu des périodes d'inversion sans récession consécutive, et les achats d'obligations par les banques centrales ont pu modifier le comportement de la courbe. Considérez une inversion comme un élément d'information sur les anticipations, pas comme la date d'un krach.

Exemple chiffré

Exemple hypothétique : une courbe souveraine affiche ces rendements zéro-coupon : 3 mois 3.2%, 1 an 3.0%, 2 ans 2.6%, 3 ans 3.0%, 10 ans 2.9%. Frais et impôts sont exclus.

1. Pente. 2s10s = 2.9% − 2.6% = +0.3 point = +30 pb. 3m10y = 2.9% − 3.2% = −30 pb. Les deux mesures divergent : l'extrémité très courte est inversée, la partie 2 à 10 ans ne l'est pas.

2. Taux à terme. f = 1.026² ÷ 1.030 − 1 = 1.052676 ÷ 1.030 − 1 = 2.20%. Acheter une obligation à 2 ans bat le renouvellement d'obligations à 1 an seulement si le taux à 1 an dans un an s'avère inférieur à 2.20%.

3. Roll-down. Vous achetez une obligation à 3 ans avec un coupon annuel de 3% au pair (100, rendement 3%). Si la courbe est inchangée après un an, l'obligation est devenue une obligation à 2 ans et se valorise au rendement à 2 ans de 2.6% (par simplicité, les deux flux restants sont actualisés à 2.6%) :

Prix = 3/1.026 + 103/1.026² = 2.924 + 97.846 = 100.77.

Rendement sur un an = coupon 3.00 + gain de prix 0.77 = 3.77%, au-dessus du rendement de 3% auquel vous avez acheté. Ce rendement supplémentaire obtenu en « glissant » le long d'un segment de courbe ascendant s'appelle le roll-down. Il disparaît si les rendements montent.

Erreur fréquente

Activité pratique

Sur papier, avec une courbe hypothétique : rendement à 2 ans 3.4%, rendement à 10 ans 3.1%, rendement à 1 an 3.6%. (a) Calculez l'écart 2s10s et nommez la forme de ce segment. (b) Calculez le taux à 1 an implicite dans un an. (c) Le mois suivant, le rendement à 2 ans baisse à 2.9% et celui à 10 ans à 3.0%. Nommez le mouvement et donnez le nouvel écart 2s10s.

Points clés

• Décrivez une courbe par son niveau, sa pente (2s10s, 3m10y) et sa courbure, toujours en points de base.
• Les taux à terme indiquent le taux futur d'équilibre, mêlant anticipations et prime de terme.
• Bull/bear et pentification/aplatissement indiquent quelle extrémité de la courbe mène le mouvement.
• Les inversions ont souvent précédé les récessions américaines, mais avec des délais longs et variables, et de faux signaux.

Étape suivante

Dans la prochaine leçon, vous appliquerez ces outils aux Bunds allemands, aux Treasuries américains et aux écarts de rendement entre États de la zone euro.