Forensische Scores, die Sie selbst berechnen können: Beneish M-Score, Altman Z-Score, Sloan-Accruals und Piotroski F-Score
Berechnen Sie die vier klassischen forensischen Scores aus einem Geschäftsbericht, interpretieren Sie ihre Schwellenwerte und lernen Sie, wo jeder einzelne versagt.
Was Sie lernen werden
- Die Formel, die Eingangsgrößen und den Schwellenwert des Beneish M-Score.
- Den Altman Z-Score für finanzielle Schieflagen und seine Zonen.
- Die Sloan-Accruals und die neun Signale des Piotroski F-Score.
- Die Grenzen jedes Scores.
Erklärung
Forensische Scores verdichten mehrere Warnsignale aus den Lektionen 4 bis 6 zu einer Zahl. Sie beruhen auf historischen US-Daten und sind Screening-Werkzeuge, keine Urteile. Alle Eingangsgrößen stammen aus zwei aufeinanderfolgenden Geschäftsberichten.
Beneish M-Score
Das Modell von Messod Beneish (1999) schätzt die Wahrscheinlichkeit von Ergebnismanipulation anhand von acht Indizes, jeweils dieses Jahr ÷ Vorjahr, sofern nicht anders angegeben:
- DSRI – Days Sales in Receivables Index: (Forderungen ÷ Umsatz) dieses Jahr ÷ Vorjahr.
- GMI – Gross Margin Index: Bruttomarge des Vorjahres ÷ dieses Jahres (sinkende Margen ergeben Werte über 1).
- AQI – Asset Quality Index: Anteil der langfristigen Vermögenswerte außer Sachanlagen.
- SGI – Sales Growth Index: Umsatz dieses Jahr ÷ Vorjahr.
- DEPI – Depreciation Index: Abschreibungsrate des Vorjahres ÷ dieses Jahres.
- SGAI – Index der Vertriebs-, allgemeinen und Verwaltungskosten ÷ Umsatz.
- TATA – Total Accruals to Total Assets: (Nettoergebnis − operativer Cashflow) ÷ Bilanzsumme.
- LVGI – Leverage Index: Gesamtverschuldung ÷ Bilanzsumme.
M = −4.84 + 0.920·DSRI + 0.528·GMI + 0.404·AQI + 0.892·SGI + 0.115·DEPI − 0.172·SGAI + 4.679·TATA − 0.327·LVGI
Beneishs ursprünglicher Schwellenwert liegt bei −1.78; viele Praktiker verwenden den vorsichtigeren Wert −2.22. Scores über dem Schwellenwert deuten auf eine höhere Wahrscheinlichkeit von Manipulation hin. Das Modell funktioniert nicht für Banken und Versicherer, und schnelles, aber ehrliches Wachstum kann SGI und DSRI nach oben treiben.
Altman Z-Score
Das Modell von Edward Altman aus dem Jahr 1968 prognostiziert Schieflagen bei börsennotierten Industrieunternehmen:
Z = 1.2·X1 + 1.4·X2 + 3.3·X3 + 0.6·X4 + 1.0·X5
mit X1 = Working Capital ÷ Bilanzsumme, X2 = Gewinnrücklagen ÷ Bilanzsumme, X3 = EBIT ÷ Bilanzsumme, X4 = Marktwert des Eigenkapitals ÷ Gesamtverbindlichkeiten, X5 = Umsatz ÷ Bilanzsumme. Zonen: unter 1.81 Schieflage, 1.81 bis 2.99 Grauzone, über 2.99 sicher. Für Nicht-Industrieunternehmen und private Unternehmen hat Altman Varianten (Z' und Z'') mit anderen Gewichten und Zonen veröffentlicht. Wie Beneish ist er für Finanzunternehmen ungeeignet.
Sloan-Accruals
Richard Sloan (1996) zeigte, dass Unternehmen mit hohen Accruals im Verhältnis zur Bilanzsumme tendenziell niedrigere Folgerenditen erzielen, weil Anleger abgrenzungsbasierten Gewinn wie Cash behandeln. Sein Maß liegt nahe an der Accruals-Quote aus Lektion 4 und an TATA: (Nettoergebnis − operativer Cashflow) ÷ durchschnittliche Bilanzsumme. Nutzen Sie es, um Unternehmen zu ranken; das Zehntel mit den höchsten Accruals ist dort, wo Gewinne am häufigsten enttäuschen.
Piotroski F-Score
Joseph Piotroski (2000) entwarf neun Ja/Nein-Tests mit je einem Punkt. Profitabilität: (1) Gesamtkapitalrendite positiv, (2) operativer Cashflow positiv, (3) Gesamtkapitalrendite gestiegen, (4) operativer Cashflow größer als Nettoergebnis. Verschuldung und Liquidität: (5) langfristige Schulden ÷ Bilanzsumme gesunken, (6) Liquidität 3. Grades (Current Ratio) gestiegen, (7) keine neuen Aktien ausgegeben. Effizienz: (8) Bruttomarge gestiegen, (9) Kapitalumschlag gestiegen. Scores von 8–9 sind stark, 0–2 schwach. Der Kurs Factor Investing verwendet verwandte Qualitätsdefinitionen; hier ist der Score eine Checkliste für Verbesserungen im Jahresvergleich.
Durchgerechnetes Beispiel
Hypothetisches Beispiel: der Maschinenbauer aus den Lektionen 5 und 6 (€ Millionen). Umsatz 800 → 880; Forderungen 100 → 150; Bruttomarge 40% → 36%; Nettoergebnis 120; operativer Cashflow 60; Bilanzsumme 1,200; AQI = 1.05, DEPI = 1.00, SGAI = 1.00, LVGI = 1.02. Für den Z-Score ein anderes Unternehmen: Working Capital 150, Gewinnrücklagen 300, EBIT 120, Marktwert des Eigenkapitals 900, Gesamtverbindlichkeiten 700, Umsatz 1,500, Bilanzsumme 1,200.
- DSRI = (150 ÷ 880) ÷ (100 ÷ 800) = 0.1705 ÷ 0.125 ≈ 1.364.
- GMI = 0.40 ÷ 0.36 ≈ 1.111. SGI = 880 ÷ 800 = 1.100. TATA = (120 − 60) ÷ 1,200 = 0.050.
- M = −4.84 + 0.920 × 1.364 + 0.528 × 1.111 + 0.404 × 1.05 + 0.892 × 1.10 + 0.115 × 1.00 − 0.172 × 1.00 + 4.679 × 0.050 − 0.327 × 1.02
= −4.84 + 1.255 + 0.587 + 0.424 + 0.981 + 0.115 − 0.172 + 0.234 − 0.334 ≈ −1.75. - −1.75 liegt über sowohl −1.78 als auch −2.22: Das Unternehmen fällt im Screening als möglicher Manipulator auf, getrieben von DSRI (Forderungen) und TATA (Accruals), den Signalen aus Lektion 5 und Lektion 4.
- Z-Score: X1 = 150 ÷ 1,200 = 0.125; X2 = 300 ÷ 1,200 = 0.25; X3 = 120 ÷ 1,200 = 0.10; X4 = 900 ÷ 700 ≈ 1.286; X5 = 1,500 ÷ 1,200 = 1.25. Z = 1.2 × 0.125 + 1.4 × 0.25 + 3.3 × 0.10 + 0.6 × 1.286 + 1.0 × 1.25 = 0.15 + 0.35 + 0.33 + 0.771 + 1.25 ≈ 2.85, in der Grauzone knapp unter der Sicherheitsschwelle von 2.99.
Die Werte sind auf drei Dezimalstellen gerundet.
Häufiger Fehler
Übungsaufgabe
Auf Papier: Berechnen Sie den Altman Z-Score für ein Unternehmen mit Working Capital €60 Millionen, Gewinnrücklagen €90 Millionen, EBIT €50 Millionen, Marktwert des Eigenkapitals €300 Millionen, Gesamtverbindlichkeiten €450 Millionen, Umsatz €700 Millionen und Bilanzsumme €600 Millionen, und nennen Sie die Zone. Ermitteln Sie dann den Piotroski F-Score aus diesen Angaben: Gesamtkapitalrendite 4% (Vorjahr 3%); CFO €40 Millionen, Nettoergebnis €30 Millionen; langfristige Schulden ÷ Bilanzsumme 0.30 (Vorjahr 0.25); Current Ratio 1.4 (Vorjahr 1.5); Aktienanzahl unverändert; Bruttomarge 32% (Vorjahr 30%); Kapitalumschlag 1.1 (Vorjahr 1.2).
Lösung anzeigen
Z: X1 = 0.10, X2 = 0.15, X3 ≈ 0.083, X4 ≈ 0.667, X5 ≈ 1.167. Z = 0.12 + 0.21 + 0.275 + 0.40 + 1.167 ≈ 2.17 – Grauzone. F-Score: Gesamtkapitalrendite positiv (1), CFO positiv (1), Gesamtkapitalrendite verbessert (1), CFO > Nettoergebnis (1), Verschuldung gestiegen (0), Current Ratio gesunken (0), keine neuen Aktien (1), Bruttomarge gestiegen (1), Kapitalumschlag gesunken (0) = 6 von 9, ein mittelmäßiger Score mit schwächeren Verschuldungs- und Liquiditätstrends. Einschränkungen: Der ursprüngliche Z-Score gilt für börsennotierte Industrieunternehmen; für ein Dienstleistungsunternehmen verwenden Sie die Z''-Variante mit ihren eigenen Gewichten und Zonen.
Kernaussagen
- Ein Beneish M über −1.78 (oder −2.22) weist auf mögliche Ergebnismanipulation hin; meist treiben Forderungen und Accruals ihn.
- Ein Altman Z unter 1.81 signalisiert Schieflage, über 2.99 Sicherheit, mit einer Grauzone dazwischen; passen Sie die Variante an den Unternehmenstyp an.
- Sloan-Accruals ranken Unternehmen nach der Lücke zwischen Gewinn und Cash; hohe Accruals sagen Enttäuschungen voraus.
- Piotroskis neun Tests sind eine Checkliste für Verbesserungen im Jahresvergleich; keiner der Scores funktioniert für Banken oder Versicherer.
Nächster Schritt
Als Nächstes vergleichen Sie Risikofaktoren und den Lagebericht Jahr für Jahr im Textvergleich, um herauszufinden, was sich geändert hat und was stillschweigend verschwunden ist.
Selbsttest
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