Szenario- und Faktor-Stresstests für ein Multi-Asset-Portfolio: Zinsschock, Aktien-Drawdown und Inflationsüberraschung
Übersetzen Sie drei Makroszenarien mit Hilfe von Portfolio-Beta und Durationsbeitrag in Euro-Verluste für ein Portfolio aus fünf Anlagen und vergleichen Sie die Ergebnisse mit einer schriftlich festgelegten Verlustgrenze.
Was Sie lernen werden
- Historische, hypothetische und Faktor-Stresstests.
- Wie Sie Portfolio-Beta und Durationsbeitrag berechnen.
- Wie Sie einen Zinsschock, einen Aktien-Drawdown und eine Inflationsüberraschung in Euro durch ein Multi-Asset-Portfolio laufen lassen.
- Wie Sie die Ergebnisse mit Ihrem Drawdown-Budget vergleichen.
Erklärung
Ein Stresstest fragt, was das Portfolio verlieren würde, wenn ein bestimmtes Ereignis einträte; er ergänzt die Volatilität, die normale Tage beschreibt, um einen Blick auf schlechte Wochen. Ein historisches Szenario spielt eine vergangene Episode nach (Kurs „Marktgeschichte“). Ein hypothetisches Szenario ist eine Geschichte, die Sie selbst schreiben („Zinsen plus 150 Basispunkte, Aktien minus 8 Prozent“). Ein Faktor-Stresstest schockt einen Risikofaktor und lässt jede Anlage über ihre Sensitivität reagieren. Wir verwenden den Faktoransatz, weil er nur zwei Sensitivitäten braucht, die Sie bereits kennen.
Das Aktien-Beta ist die Sensitivität der Rendite einer Anlage gegenüber dem breiten Aktienmarkt (Kurs „Aktien & Fundamentalanalyse“). Die modifizierte Duration ist die Sensitivität des Kurses einer Anleihe gegenüber einer parallelen Renditeänderung: Kursänderung ≈ −Duration × Renditeänderung (Kurs „Anleihen & festverzinsliche Wertpapiere im Detail“). Auf Portfolioebene verwenden wir zwei Aggregate:
portfolio beta = Σ wi × βi (über die Aktientranchen)
duration contribution = w(bonds) × duration(bonds), also Euro-Verlust je 100 Basispunkte ≈ Portfoliowert × Durationsbeitrag × 1 %.
Ein Basispunkt (bp) ist 0.01 Prozentpunkte. Bei großen Renditebewegungen mildert die Konvexität (die Krümmung der Kurs-Rendite-Beziehung) den Verlust leicht; bei einer Konvexität von 60 und einem Anstieg um 150 bp beträgt die Korrektur 0.5 × 60 × 0.015² = +0.675 Punkte. Wir lassen sie in der Tabelle weg, um den Test konservativ zu halten.
Die drei Standardszenarien und ihre Annahmen:
- Zinsschock: Renditen steigen parallel; Anleihen verlieren Duration × Bewegung; Aktien fallen moderat durch niedrigere Multiples; Gold fällt, weil die Realrenditen steigen; Cash bleibt unverändert.
- Aktien-Drawdown: Der Markt fällt; jede Aktientranche fällt um Beta × Bewegung; Staatsanleihen und Gold gewinnen leicht durch die Flucht in Sicherheit (das Muster von 2008 und 2020).
- Inflationsüberraschung: Renditen steigen stärker als in Szenario 1, Aktien fallen, weil Multiples und reale Gewinne leiden, Gold steigt. Anleihen und Aktien fallen gemeinsam: das Muster von 2022, als die Aktien-Anleihen-Korrelation kippte (Lektion 2).
Jede Annahme ist eine Einschätzung, also nennen Sie sie in der Tabelle. Der Wert liegt nicht in der Präzision, sondern im Vergleich der Szenarien untereinander und mit der Verlustgrenze aus Ihrem Drawdown-Budget (Lektion 5).
Durchgerechnetes Beispiel
Hypothetisches Beispiel: €500,000: globale Industrieländeraktien 55 Prozent (Beta 1.0), Schwellenländeraktien 10 Prozent (Beta 1.2), Euro-Staatsanleihen 25 Prozent (modifizierte Duration 7), Gold 5 Prozent, Cash 5 Prozent. Schriftliche Grenze: Kein Szenario darf mehr als 25 Prozent kosten. Gebühren, Steuern, Währungseffekte und Konvexität sind ausgeklammert.
Aggregate: Beta = 0.55 × 1.0 + 0.10 × 1.2 = 0.67; Durationsbeitrag = 0.25 × 7 = 1.75 Jahre; Verlust je 100 bp ≈ 500,000 × 1.75 × 1 % = €8,750.
| Tranche (Wert) | Zinsschock +150 bp | Aktien-Drawdown −35 % | Inflationsüberraschung |
|---|---|---|---|
| Globale Aktien (€275,000) | −8 % → −€22,000 | 1.0 × −35 % → −€96,250 | −15 % → −€41,250 |
| Schwellenländeraktien (€50,000) | −10 % → −€5,000 | 1.2 × −35 % = −42 % → −€21,000 | −15 % → −€7,500 |
| Euro-Staatsanleihen (€125,000) | −7 × 1.5 % = −10.5 % → −€13,125 | +5 % → +€6,250 | −7 × 2.0 % = −14 % → −€17,500 |
| Gold (€25,000) | −5 % → −€1,250 | +5 % → +€1,250 | +10 % → +€2,500 |
| Cash (€25,000) | 0 | 0 | 0 |
| Gesamt | −€41,375 (−8.3 %) | −€109,750 (−22.0 %) | −€63,750 (−12.8 %) |
Der Aktien-Drawdown ist mit −22.0 Prozent das bindende Szenario, innerhalb des 25-Prozent-Budgets, aber mit wenig Spielraum. Für eine Grenze von 15 Prozent ist der schnellste Hebel der Aktienanteil: Bei Beta 0.67 kostet ein Rückgang um 35 Prozent etwa 23.5 Prozent vor Gegeneffekten, also müssten Aktien auf rund 40 Prozent des Portfolios sinken. Das Inflationsszenario zeigt, warum „Anleihen schützen Aktien“ regimeabhängig ist: Hier fügen sie dem Verlust €17,500 hinzu.
Häufiger Fehler
Übungsaufgabe
Auf Papier: €300,000 mit 50 Prozent globalen Aktien (Beta 1.0), 20 Prozent Small Caps (Beta 1.3), 25 Prozent Anleihen (Duration 5), 5 Prozent Cash. (a) Portfolio-Beta und Durationsbeitrag? (b) Euro-Verlust bei einem Aktien-Drawdown von −30 Prozent mit Anleihen +4 Prozent? (c) Euro-Verlust bei einem Zinsschock von +200 bp mit beiden Aktientranchen −10 Prozent? Welches Szenario verletzt eine Grenze von 20 Prozent?
Lösung anzeigen
(a) Beta = 0.50 × 1.0 + 0.20 × 1.3 = 0.76. Durationsbeitrag = 0.25 × 5 = 1.25 Jahre.
(b) Global: 150,000 × −30 % = −€45,000. Small Caps: 60,000 × −39 % = −€23,400. Anleihen: 75,000 × +4 % = +€3,000. Gesamt −€65,400 = −21.8 Prozent: verletzt die 20-Prozent-Grenze.
(c) Anleihen: 75,000 × (−5 × 2 %) = −€7,500. Aktien: 210,000 × −10 % = −€21,000. Gesamt −€28,500 = −9.5 Prozent: innerhalb der Grenze.
Einschränkungen: Betas sind historische Durchschnitte und steigen in Crashs; Konvexität, Währungsbewegungen und Verluste jenseits des Szenarios werden ignoriert.
Wichtigste Erkenntnisse
- Zwei Aggregate fassen den größten Teil des Multi-Asset-Risikos zusammen: Portfolio-Beta (Σ w × β) und Durationsbeitrag (w × Duration).
- Führen Sie Zinsschock, Aktien-Drawdown und Inflationsüberraschung durch und nennen Sie jede Annahme.
- Vergleichen Sie das schlechteste Szenario mit Ihrer schriftlichen Grenze; der Aktienanteil ist der schnellste Hebel.
- Beziehen Sie das Szenario ein, in dem Ihre Hauptabsicherung versagt; 2022 waren das die Anleihen.
Nächster Schritt
Als Nächstes: Hebel innerhalb eines Portfolios, von gehebelten ETFs und Volatilitätsverlust bis zu Wertpapierkrediten und der Debatte über das Leihen in jungen Jahren.
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