Liquiditätspools und Impermanent Loss in Zahlen
Berechnen Sie, was ein Liquiditätsanbieter verdient und verliert, wenden Sie die Formel für den Impermanent Loss an und vergleichen Sie Gebühreneinnahmen mit dem einfachen Halten der Token.
Was Sie lernen werden
- Wie die Bereitstellung von Liquidität funktioniert und was LP-Token sind.
- Warum Preisänderungen gegenüber dem Halten einen Impermanent Loss (IL, vorübergehender Verlust) verursachen.
- Wie Sie die IL-Formel und eine Poolberechnung Schritt für Schritt anwenden.
- Wie Sie beurteilen, ob Gebühreneinnahmen den IL decken können.
Erklärung
Ein Liquiditätsanbieter (Liquidity Provider, LP) zahlt zwei Token in einen AMM-Pool ein (Lektion 4), normalerweise zu gleichen Werten. Im Gegenzug erhält der LP LP-Token (oder bei manchen Bauformen ein Positions-NFT, einen einzigartigen, nicht austauschbaren Token), die einen Anteil am Pool darstellen. Bei der Auszahlung erhält der LP seinen Anteil an dem, was der Pool in diesem Moment enthält, plus die gesammelten Gebühren.
Woher der Verlust kommt
Steigt der Preis eines Tokens anderswo, kaufen Arbitrageure ihn günstig aus dem Pool, bis der Poolpreis übereinstimmt. Der Pool hält daher am Ende weniger von dem gestiegenen und mehr von dem gefallenen Token. Verglichen mit dem einfachen Halten beider Token in einer Wallet („HODL“-Wert) hat der LP weniger Wert. Diese Lücke ist der Impermanent Loss. „Impermanent“ (vorübergehend) heißt er, weil er schrumpft, wenn der Preis zum Ausgangsverhältnis zurückkehrt; zahlen Sie zum neuen Preis aus, wird er zu einem echten, realisierten Verlust.
Die Formel
Für einen 50/50-Constant-Product-Pool mit r = neuer Preis ÷ Ausgangspreis gilt:
IL = 2 × √r ÷ (1 + r) − 1
| Preisänderung von Token A | r | IL gegenüber Halten |
|---|---|---|
| +25% | 1.25 | −0.6% |
| +50% | 1.5 | −2.0% |
| +100% (2×) | 2 | −5.7% |
| +200% (3×) | 3 | −13.4% |
| +300% (4×) | 4 | −20.0% |
| −50% | 0.5 | −5.7% |
| −75% | 0.25 | −20.0% |
Beachten Sie die Symmetrie: Eine Verdopplung und eine Halbierung ergeben denselben prozentualen IL. Der IL misst den Abstand zum Halten, nicht den Gewinn oder Verlust gegenüber Ihrem Ausgangsbetrag in Euro.
Gebühren gegenüber IL
LPs erhalten einen Anteil an den Swap-Gebühren. Die Gebühreneinnahmen hängen vom Verhältnis Handelsvolumen ÷ Poolgröße ab: Ein Pool mit hohem Volumen im Verhältnis zu seiner Liquidität zahlt pro eingezahltem Euro mehr. Als APR (Annual Percentage Rate, Jahreszins ohne Zinseszins) angezeigte Gebührensätze beruhen meist auf dem jüngsten Volumen und können schnell sinken.
Wahl des Paares und konzentrierte Liquidität
- Stabile Paare (zwei Stablecoins) haben einen sehr kleinen IL, solange beide ihre Bindung halten, doch ein De-Peg (Lektion 3) kann dazu führen, dass Sie überwiegend den gescheiterten Coin halten.
- Volatile Paare haben einen größeren IL, aber oft höhere Gebühren.
- Konzentrierte Liquidität bringt innerhalb einer gewählten Preisspanne mehr Gebühren pro Euro, doch auch der IL innerhalb dieser Spanne wird verstärkt, und außerhalb der Spanne halten Sie zu 100% den schwächeren Token und verdienen keine Gebühren.
Rechenbeispiel
Hypothetisches Beispiel: Sie zahlen 10 ETH und 20,000 USDC ein, als ETH = $2,000. Wert: $40,000. Der Einfachheit halber gehört Ihnen der gesamte Pool, also k = 10 × 20,000 = 200,000. Gas, Steuern und Smart-Contract-Risiko sind nicht berücksichtigt.
- ETH steigt auf $4,000 (r = 2). Die Arbitrage verschiebt den Pool, bis y ÷ x = 4,000.
- Poolbestände: x = √(k ÷ Preis) = √(200,000 ÷ 4,000) = √50 = 7.0711 ETH; y = √(k × Preis) = √800,000,000 = 28,284.27 USDC.
- LP-Wert: 7.0711 × $4,000 + $28,284.27 = $28,284.27 + $28,284.27 = $56,568.54.
- HODL-Wert: 10 × $4,000 + $20,000 = $60,000.
- IL: $56,568.54 − $60,000 = −$3,431.46, also −5.72%, genau wie nach der Formel.
- Angenommen, der Pool hat $1,200 an Gebühren eingenommen. Netto gegenüber HODL: −$3,431.46 + $1,200 = −$2,231.46. Gegenüber Ihren anfänglichen $40,000 liegen Sie noch $17,768.54 im Plus, doch Halten wäre besser gewesen.
Häufiger Fehler
Übung
Auf Papier, mit demselben Start (10 ETH + 20,000 USDC, ETH $2,000, k = 200,000): ETH fällt auf $1,000. Berechnen Sie (a) die Poolbestände, (b) den LP-Wert und den HODL-Wert, (c) den IL in Dollar und Prozent, (d) die Gebühreneinnahmen, die nötig sind, um mit HODL gleichzuziehen.
Lösung anzeigen
(a) x = √(200,000 ÷ 1,000) = √200 = 14.1421 ETH; y = √(200,000 × 1,000) = 14,142.14 USDC.
(b) LP: 14.1421 × $1,000 + $14,142.14 = $28,284.27. HODL: 10 × $1,000 + $20,000 = $30,000.
(c) IL: −$1,715.73, also −5.72% (r = 0.5).
(d) Sie benötigen $1,715.73 an Gebühren, nur um mit dem Halten gleichzuziehen.
Einschränkungen: Echte Pools werden mit anderen LPs geteilt, Gebühren fallen über die Zeit an, und Kursverläufe bestehen nicht aus einem einzigen Sprung.
Das Wichtigste in Kürze
- LPs halten am Ende mehr vom fallenden und weniger vom steigenden Token.
- IL = 2√r ÷ (1 + r) − 1; er beträgt etwa −5.7% bei einer Bewegung um 2× oder 0.5× und −20% bei 4× oder 0.25×.
- Vergleichen Sie LP-Ergebnisse immer mit dem Halten, nach Gebühren, Gas und Kursänderungen der Belohnungs-Token.
- Konzentrierte Liquidität erhöht sowohl die Gebühreneinnahmen als auch den IL.
Nächster Schritt
Die nächste Lektion wechselt von Handelspools zu Kreditprotokollen, bei denen Sicherheiten und Liquidationsregeln über Ihr Risiko entscheiden.
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