Dezentrale Börsen und Automated Market Maker

Was Sie lernen werden

• Was eine dezentrale Börse (DEX) ist und wie sie sich von einer zentralen Börse unterscheidet.
• Wie die Constant-Product-Formel x × y = k Preise festlegt.
• Wie Sie die erhaltenen Token, den Durchschnittspreis und den Preiseinfluss (Price Impact) berechnen.
• Wie Slippage-Toleranz und MEV (Maximal Extractable Value) Ihren Trade beeinflussen.

Erklärung

Eine zentrale Börse (CEX) verwahrt Ihre Mittel und gleicht Orders in einem Orderbuch ab (Orderbücher werden im Kurs „Orderbücher, Liquidität & wie Orders ausgeführt werden“ behandelt). Eine dezentrale Börse (DEX) ist eine Sammlung von Smart Contracts. Sie behalten die Verwahrung bis zum Moment des Swaps in Ihrer eigenen Wallet, und der Trade wird in einer einzigen Transaktion on-chain abgewickelt.

Automated Market Maker

Die meisten DEXs nutzen einen Automated Market Maker (AMM). Statt dass Käufer und Verkäufer Orders platzieren, hält ein Liquiditätspool zwei Token, zum Beispiel ETH und USDC. Jeder kann gegen den Pool handeln. Die klassische Regel ist die Constant-Product-Formel:

x × y = k, wobei x = Menge von Token A im Pool, y = Menge von Token B, und k bleibt während eines Swaps (vor Gebühren) konstant.

Der Poolpreis von A in Einheiten von B ist y ÷ x. Wenn Sie A kaufen, fügen Sie B hinzu und entnehmen A; A wird im Pool knapper und sein Preis steigt. Je größer Ihr Trade im Verhältnis zum Pool, desto schlechter Ihr Durchschnittspreis. Diese Differenz zwischen dem Poolpreis vor dem Trade und Ihrem Durchschnittspreis heißt Preiseinfluss (Price Impact).

Gebühren

Jeder Swap zahlt eine Swap-Gebühr an den Pool, zum Beispiel 0.3% in der klassischen Bauform. Neuere Bauformen bieten mehrere Gebührenstufen an (etwa 0.05% für stabile Paare oder 1% für exotische Token). Die Gebühr wird vom Eingabebetrag abgezogen, bevor die Formel angewendet wird. Gas kommt hinzu (Lektion 1).

Arbitrage hält die Preise im Gleichlauf

Ein Pool kennt den „Marktpreis“ nicht. Entfernt sich der Poolpreis von den Preisen anderswo, handeln Arbitrageure gegen ihn, bis er wieder übereinstimmt. So bleiben DEX-Preise nahe an anderen Märkten, doch dadurch entstehen auch die Kosten für Liquiditätsanbieter, die Sie in Lektion 5 berechnen werden.

Slippage-Toleranz und MEV

Die Slippage-Toleranz ist die maximale Verschlechterung des Preises zwischen Angebot und Ausführung, die Sie akzeptieren, zum Beispiel 0.5%. Wäre das Ergebnis schlechter, schlägt die Transaktion fehl (Gas zahlen Sie trotzdem). MEV (Maximal Extractable Value) ist der Gewinn, den Block-Builder und Bots durch die Anordnung von Transaktionen erzielen können. Eine häufige Form ist die Sandwich-Attacke: Ein Bot sieht Ihren ausstehenden Kauf, kauft kurz vor Ihnen (und treibt den Preis nach oben), lässt Ihren Trade zum schlechteren Preis ausführen und verkauft direkt danach. Eine hohe Slippage-Toleranz lädt dazu ein. Manche Wallets bieten eine private Übermittlung von Transaktionen an, um dieses Risiko zu verringern.

Andere DEX-Bauformen

Konzentrierte Liquidität erlaubt es Anbietern, Liquidität nur innerhalb einer Preisspanne bereitzustellen, was nahe dem aktuellen Preis tiefere Märkte ergibt. Aggregatoren verteilen einen Trade auf mehrere Pools, um den Preiseinfluss zu verringern. Die obige Formel ist das anschaulichste Modell, um sie zu verstehen.

Rechenbeispiel

Hypothetisches Beispiel: Ein Pool enthält 100 ETH und 200,000 USDC. Poolpreis = 200,000 ÷ 100 = 2,000 USDC pro ETH. k = 100 × 200,000 = 20,000,000. Swap-Gebühr 0.3%. Gas, MEV und Steuern sind nicht berücksichtigt.

1. Sie tauschen 10,000 USDC in ETH. Gebühr: 0.3% × 10,000 = 30 USDC, also gehen 9,970 USDC in die Formel ein.
2. Neuer USDC-Bestand im Pool: 200,000 + 9,970 = 209,970.
3. Neuer ETH-Bestand im Pool: 20,000,000 ÷ 209,970 = 95.2517 ETH.
4. Erhaltene ETH: 100 − 95.2517 = 4.7483 ETH.
5. Durchschnittspreis: 10,000 ÷ 4.7483 = 2,106.02 USDC pro ETH, also 5.3% über dem anfänglichen Poolpreis.
6. Neuer Poolpreis: 209,970 (plus die Gebühr von 30 USDC, die im Pool bleibt) ÷ 95.2517 ≈ 2,204.69 USDC. Arbitrageure werden nun ETH in den Pool verkaufen, bis der Preis wieder mit anderen Märkten übereinstimmt.

Vergleich: Ein Swap von nur 1,000 USDC ergäbe 0.4960 ETH zu durchschnittlich 2,016.02 USDC, nur 0.8% über dem Poolpreis (0.3% Gebühr plus 0.5% Preiseinfluss). Die Tradegröße im Verhältnis zur Pooltiefe spielt eine große Rolle.

Häufiger Fehler

Übung

Auf Papier, mit demselben Ausgangspool (100 ETH, 200,000 USDC, 0.3% Gebühr): Sie verkaufen 5 ETH. Berechnen Sie (a) die erhaltenen USDC, (b) Ihren Durchschnittspreis, (c) den Preiseinfluss gegenüber dem Ausgangspreis von 2,000 USDC.

Das Wichtigste in Kürze

• Ein AMM bepreist Trades mit einer Formel; die klassische lautet x × y = k.
• Der Preiseinfluss wächst mit der Tradegröße im Verhältnis zur Pooltiefe.
• Gebühren werden vom Eingabebetrag abgezogen; Gas kommt hinzu.
• Halten Sie die Slippage-Toleranz eng, um MEV und Sandwich-Attacken zu begrenzen.

Nächster Schritt

In der nächsten Lektion wechseln Sie die Seite, werden Liquiditätsanbieter und berechnen den Impermanent Loss.