收益顺序风险：为什么收益的顺序很重要，以及脆弱的头十年
通过相同收益率的不同排列顺序，看清提取如何把收益顺序变成决定性的风险，并学会衡量你在头几年面临的风险敞口。
你将学到什么
- 为什么在没有提取时年度收益的顺序无关紧要，而有提取时却起决定作用。
- 如何在纸上用同一组收益的两种顺序进行简单的顺序模拟。
- 为什么退休后的头五到十年承担了大部分风险。
- 哪个指标——当前提取率——能及早告诉你计划是否正在滑向危险。
讲解
收益顺序风险是指在定期提取的时期内，糟糕的收益出现在早期的风险。复利增长已在课程“ETF、基金与长期投资”中讲过；这里我们加入提取。
在没有现金流的情况下，乘法满足交换律：先 −20% 再 +25%，与先 +25% 再 −20% 的结果相同（0.8 × 1.25 = 1.0）。有提取时，顺序就很重要，因为每次提取都基于不同的基数。如果你在下跌 20% 之后卖出 €40,000，你就以低价卖出了更多份额，而这些份额再也不会为你恢复价值。每年提取 W、收益率依次为 r1 … rn 时，最终价值为
V = (((P − W)(1 + r1) − W)(1 + r2) − W) …
而早期的收益率会与后面数量最多的项相乘。
在储蓄阶段，这种效应恰好相反：早期亏损无害，因为追加投入能以低价买入；而退休前最后几年的崩盘则具有破坏性。因此，从退休日前约五年到退休后十年这段时间被称为退休风险区。头十年过后，已经增长的投资组合对糟糕年份的敏感度会大大降低，因为提取额在其中所占的比例已经变小。
实用的指标是当前提取率：本年度提取额除以投资组合的当前价值。一个从 4% 起步、在头几年攀升到 6% 或 7% 的计划正处于危险之中，即使 30 年的平均收益率最终表现良好。动态规则（第 4 课）、现金桶（第 5 课）、股票占比逐步上升的下滑路径（第 11 课）以及灵活性杠杆（第 12 课）针对的都是这同一个问题。请记住，分散化的投资组合在过去的危机中曾下跌 50%；计划必须能在第一年就经受住这种情况。
计算示例
假设示例：十个年度收益率，分别为 −20%、−10%、+3%、+6%、+8%、+10%、+12%、+15%、+20% 和 +25%。其算术平均值为每年 6.9%，几何平均值约为每年 6.1%。初始投资组合 €1,000,000，每年年初提取 €40,000，不做通胀调整，无费用或税款。
不提取：无论顺序如何，投资组合最终都是 €1,000,000 × 1.8043 = €1,804,260。
顺序 A，最差年份在前：第 1 年：(1,000,000 − 40,000) × 0.80 = €768,000。第 2 年：(768,000 − 40,000) × 0.90 = €655,200。第 3 年：615,200 × 1.03 = €633,656。第 4 年：593,656 × 1.06 = €629,275。继续按 +8%、+10%、+12%、+15%、+20% 和 +25% 计算，依次得到 €636,417；€656,059；€689,986；€747,484；€848,981；最终为 €1,011,226。
顺序 B，最好年份在前：第 1 年：960,000 × 1.25 = €1,200,000。第 2 年：1,160,000 × 1.20 = €1,392,000。第 3 年：1,352,000 × 1.15 = €1,554,800。继续按 +12%、+10%、+8%、+6%、+3%、−10% 和 −20% 计算，依次得到 €1,696,576；€1,822,234；€1,924,812；€1,997,901；€2,016,638；€1,778,974；最终为 €1,391,179。
| 顺序 A（坏年份在前） | 顺序 B（好年份在前） | |
|---|---|---|
| 提取总额 | €400,000 | €400,000 |
| 最低价值 | €629,275（第 4 年） | €1,000,000（起始） |
| 最高当前提取率 | 40,000 / 629,275 = 6.4 % | 约 4 % |
| 10 年后的价值 | €1,011,226 | €1,391,179 |
收益率相同、平均值相同、提取总额相同：结果却相差 €379,953，约为初始资本的 38%。在顺序 A 中，退休者眼看着投资组合损失 37%，同时每年花费 4%，并且不得不在第 4 年以 6.4% 的当前提取率坚持下去。若采用经通胀调整的提取并设定 40 年期限，顺序 A 将接近失败。未计入：费用、税款和通胀，其中每一项都会让糟糕的收益顺序变得更糟。
常见错误
练习活动
请在纸上完成：投资组合 €500,000，每年年初提取 €20,000，三个年度收益率分别为 −30%、+10% 和 +20%。(a) 分别计算顺序为 −30、+10、+20 和 +20、+10、−30 时的期末价值。(b) 两种情况下不提取时的期末价值是多少？(c) 在糟糕的顺序下，最高当前提取率是多少？
显示答案
(a) 坏年份在前：(500,000 − 20,000) × 0.70 = 336,000；(336,000 − 20,000) × 1.10 = 347,600；(347,600 − 20,000) × 1.20 = €393,120。好年份在前：480,000 × 1.20 = 576,000；556,000 × 1.10 = 611,600；591,600 × 0.70 = €414,120。相差 €21,000。(b) 不提取时：两种顺序下均为 500,000 × 0.7 × 1.1 × 1.2 = €462,000。(c) 第 2 年提取 €20,000，相对于 €336,000 为 6.0%（起始提取率为 4.0%）。
局限性：只有三年且提取额固定；真实的计划会随通胀提高提取额并持续数十年，这会放大差距。
要点回顾
- 没有现金流时收益顺序无关紧要，而在定期提取时则起决定作用。
- 早期亏损迫使你以低价卖出更多份额；这些份额再也不会为你恢复价值。
- 退休后的头十年是脆弱期；此后敏感度会下降。
- 跟踪当前提取率；从 4% 攀升到 6% 以上是早期预警信号。
下一步
第 4 课将比较为应对糟糕收益顺序而设计的各种动态提取规则：护栏规则、按投资组合百分比提取、下限与上限规则以及基于 CAPE 的提取率。
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