期权价值：内在价值、时间价值和隐含波动率

学习目标

• 如何计算看涨期权和看跌期权的内在价值和时间价值
• 哪些因素会提高或降低期权价格
• 什么是隐含波动率（IV），以及它与历史波动率有何不同
• 如何将隐含波动率转换为大致的预期价格区间

讲解

期权权利金由两部分组成：权利金 = 内在价值 + 时间价值。

内在价值是期权在当下行权时的价值：

• 看涨期权：max(S − K, 0)
• 看跌期权：max(K − S, 0)

其中 S 为标的资产价格，K 为行权价。内在价值永远不会为负。只有实值期权才具有内在价值。

时间价值（也称外在价值）是剩余部分：权利金 − 内在价值。这是买方为期权在到期前变得更有价值的可能性所支付的代价。虚值期权完全由时间价值构成。到期时，时间价值为零。

影响权利金的因素

平值期权的时间价值通常最大，因为其结果最不确定。深度实值和深度虚值期权的时间价值都很小。

隐含波动率与历史波动率

波动率衡量价格波动的剧烈程度，以收益率的年化标准差表示。历史波动率根据过去的价格计算得出。隐含波动率是这样一个波动率数值：将其代入期权定价模型（例如 Black-Scholes 模型）后，能够得出该期权当前的市场价格。因此，IV 是市场为不确定性给出的价格，既不是对过去的测量，也不是有保证的预测。

交易者经常用 IV 而不是欧元价格来比较期权，因为 IV 消除了不同行权价和到期日的影响。高 IV 意味着期权相对于模型而言较贵。IV 往往在财报发布等已知事件之前上升，并在事件之后急剧下降（有时被称为“IV 崩塌”）。买方即使判断对了方向，也可能因为 IV 下降而亏损。

从 IV 到预期区间

一个常用的经验法则，用于估算一个标准差的价格变动：

预期变动 ≈ S × IV × √T，其中 T = 以年计的时间。

在收益率呈正态分布这一简化模型假设下，价格约有 68% 的时间会停留在该区间内。真实市场出现极端变动的频率高于该模型的假设，因此请将该区间视为估计值。

计算示例

假设示例：某股票交易价格为 €100。期权 3 个月后到期（T = 0.25）。以下报价的权利金是用定价模型在 25% 的 IV 和零利率条件下计算并四舍五入得出的。无费用。

平值看涨期权的时间价值最高（€5.00）。合约乘数为 100 时，它的成本为 €500，全部是时间价值；如果到期时股价恰好为 €100，这笔钱将全部消失。

预期变动：€100 × 0.25 × √0.25 = €100 × 0.25 × 0.5 = €12.50。未来 3 个月一个标准差的大致区间为 €87.50 至 €112.50。市场为这种幅度的变动定价；它并没有说明方向。

常见错误

练习活动

假设：某股票交易价格为 €40。距到期一个月。权利金：看跌期权 K = €45 为 €5.40；看涨期权 K = €35 为 €5.25；看涨期权 K = €45 为 €0.40。IV = 40%。

1. 计算每份期权的内在价值和时间价值。
2. 哪份期权只包含时间价值？
3. 估算一个月内（T = 1/12）一个标准差的预期变动以及由此得出的区间。

要点总结

• 权利金 = 内在价值 + 时间价值；到期时时间价值为零。
• 平值期权通常包含最多的时间价值。
• 隐含波动率是市场为不确定性给出的价格，由期权价格反推得出。
• 预期变动 ≈ S × IV × √T 给出的是一个大致区间，而不是对方向的预测。

下一步

在下一课中，您将绘制看涨期权和看跌期权多头与空头在到期时的收益曲线，并从中读出最大盈利、最大亏损和盈亏平衡点。