Les règles de taille de position au sein d'un système

Ce que vous allez apprendre

• Les quatre règles courantes de taille de position en trading systématique et la manière dont chacune modifie un backtest
• Comment calculer une taille de position fondée sur l'ATR, avec arrondi et plafond de position
• Pourquoi le dimensionnement doit utiliser le capital connu au moment du signal
• Comment la composition avec un dimensionnement à fraction fixe modifie les séries de pertes

Explication

Le calcul d'une taille de position pour les actions, le forex, les cryptomonnaies et les CFD est traité dans le cours consacré à la gestion du risque. Ici, la question est différente : quelle règle de dimensionnement inscrivez-vous dans un système, et comment ce choix modifie-t-il le résultat du test ?

Quatre règles de dimensionnement

• Unités fixes : toujours négocier, par exemple, 100 actions. Simple et adapté pour juger le signal brut, mais le risque varie lorsque le prix ou la volatilité changent.
• Capital fixe : toujours investir, par exemple, 10% du capital. Chaque position a la même valeur en euros, mais une action volatile porte plus de risque qu'une action calme.
• Risque à fraction fixe : risquer une part fixe du capital, par exemple 0.5%, entre l'entrée et le stop. Taille de position = risque en euros ÷ distance du stop par unité.
• Dimensionnement fondé sur la volatilité : une forme de risque à fraction fixe dans laquelle la distance du stop est un multiple de l'ATR (average true range, amplitude vraie moyenne), une mesure du mouvement de prix journalier habituel. Les marchés calmes reçoivent des positions plus grandes, les marchés volatils des positions plus petites, si bien que chaque trade porte un risque similaire.

La formule du dimensionnement fondé sur l'ATR est :

Unités = (capital × % de risque) ÷ (k × ATR)

où k est le multiple du stop, par exemple 2. Arrondissez toujours à l'inférieur, à l'unité entière ou à la taille de lot minimale.

Plafonds et limites

Le dimensionnement fondé sur la volatilité peut produire des positions très importantes sur des instruments très calmes. Un système a donc besoin de limites strictes, formulées comme des règles :

• une valeur maximale par position, par exemple 20% du capital par position ;
• une exposition totale maximale, par exemple 100% du capital (sans effet de levier) ou une limite de levier déclarée ;
• un risque ouvert total maximal sur l'ensemble des positions, souvent appelé portfolio heat (traité dans le cours sur la gestion du risque).

L'effet de levier, les CFD et les futures peuvent faire perdre de l'argent rapidement, et les gaps peuvent pousser les pertes au-delà du risque prévu. Un plafond protège contre le cas où un instrument « calme » se met soudain à bouger.

Le dimensionnement dans le backtest

• Utilisez le capital et l'ATR connus au moment du signal, jamais des valeurs ultérieures. Utiliser le capital final ou l'ATR du lendemain constitue un biais d'anticipation.
• Le dimensionnement à fraction fixe rend les résultats dépendants du chemin (path-dependent) : les mêmes trades dans un ordre différent donnent un capital final différent. Jugez d'abord le signal brut avec des unités fixes ou des multiples de R, puis ajoutez la règle de dimensionnement.
• Lorsque vous comparez des systèmes, conservez la même règle de dimensionnement ; sinon, vous comparez le dimensionnement, pas les signaux.

Exemple chiffré

Exemple hypothétique : capital €50,000, risque par trade 0.5%, stop = 2 × ATR, plafond = 20% du capital par position. Trois signaux d'achat arrivent le même jour. Les frais, les spreads et le slippage sont exclus.

Risque en euros par trade : €50,000 × 0.5% = €250. Plafond par position : 20% × €50,000 = €10,000.

Action C : 500 unités vaudraient 500 × €25 = €12,500, soit 25% du capital, au-dessus du plafond. Le plafond autorise €10,000 ÷ €25 = 400 unités ; le risque jusqu'au stop tombe donc à 400 × €0.50 = €200. Les actions A et B risquent chacune environ €249.60 après arrondi à l'inférieur.

Effet de composition : avec un dimensionnement à fraction fixe de 1% de risque, dix pertes d'affilée laissent 0.99^10 ≈ 0.904, soit 90.4% du capital de départ, une perte d'environ 9.6%. Avec un risque fixe de €500 sur €50,000 (soit également 1% au départ), dix pertes coûtent exactement €5,000, soit 10%. Le dimensionnement à fraction fixe réduit les positions pendant un drawdown et les augmente après des gains.

Erreur fréquente

Exercice pratique

Sur papier : capital €30,000, risque par trade 0.75%, stop = 2.5 × ATR, plafond = 10% du capital par position. Calculez le nombre d'actions et le risque en euros pour (a) l'action X à €80 avec un ATR de €3.00 et (b) l'action Y à €20 avec un ATR de €0.40.

Points clés à retenir

• Les règles de dimensionnement modifient les rendements, les drawdowns et la dépendance au chemin, pas seulement la valeur des positions.
• Le dimensionnement fondé sur l'ATR égalise le risque par trade ; arrondissez toujours à l'inférieur et appliquez des plafonds.
• N'utilisez que le capital et la volatilité connus au moment du signal.
• Testez exactement la règle de dimensionnement que vous utiliserez en conditions réelles.

Prochaine étape

Dans la leçon suivante, vous combinerez plusieurs systèmes en un seul portefeuille et calculerez comment la diversification modifie la volatilité globale.