Qualité des données : biais du survivant, ajustements et trous

Ce que vous allez apprendre

• Ce qu'est le biais du survivant et dans quelle mesure il peut gonfler un backtest.
• Comment les divisions d'actions et les dividendes sont ajustés, et quand utiliser des données de prix ou de rendement total.
• Comment sont construites les séries continues de futures et pourquoi elles peuvent afficher des prix étranges.
• Comment repérer et traiter les trous, les prix erronés et les autres erreurs de données.

Explication

Un backtest ne vaut que ce que valent ses données. La plupart des erreurs de données font paraître les résultats meilleurs, et non pires ; c'est pourquoi elles sont dangereuses.

Le biais du survivant

Le biais du survivant (survivorship bias) consiste à ne tester que des instruments qui existent encore aujourd'hui. Les sociétés qui ont fait faillite, ont été rachetées ou ont été retirées d'un indice disparaissent de nombreux jeux de données gratuits. Un système de sélection d'actions testé sur les membres actuels d'un indice a, en pratique, été informé à l'avance des sociétés qui survivraient. La solution consiste à utiliser des données point-in-time : l'univers tel qu'il était connu à chaque date historique, y compris les titres radiés (retirés de la cote) et leurs derniers prix.

Opérations sur titres et ajustements

• Division d'actions (split) : une action devient plusieurs, et le prix baisse du même facteur. Les données non ajustées montrent un faux krach. Les données ajustées divisent tous les prix antérieurs par le ratio de division.
• Dividende : à la date de détachement (le premier jour où l'acheteur ne reçoit plus le dividende), le prix baisse généralement d'un montant proche du dividende. Une série de prix fait apparaître cela comme une perte ; une série de rendement total réintègre le dividende. Facteur d'ajustement des prix antérieurs : 1 − dividende ÷ clôture précédente.

Utilisez des données de rendement total (ajustées) pour mesurer les rendements, mais rappelez-vous que les prix historiques ajustés ne sont pas les prix réellement négociés. Une règle telle que « acheter au-dessus de €100 » doit utiliser le prix réel (non ajusté) du jour concerné.

Futures : séries continues

Les contrats futures arrivent à échéance ; un long historique doit donc relier plusieurs contrats (le roulement a été traité dans le cours « Produits dérivés : futures, options, CFD et certificats »). À chaque roulement (roll), l'ancien et le nouveau contrat ont des prix différents. Une série ajustée rétroactivement (back-adjusted) décale tous les prix antérieurs de l'écart de roulement, de sorte que la série reliée ne présente pas de saut artificiel. La méthode par différence ajoute ou soustrait l'écart en euros ou en dollars et peut produire des prix historiques négatifs ; la méthode par ratio multiplie par un facteur et conserve des variations en pourcentage correctes. Calculez les rendements en pourcentage à partir de séries ajustées par ratio, ou à partir de chaque contrat réel.

Trous et erreurs

• Barres manquantes : jours fériés, suspensions de cotation ou trou dans les données. Ne les comblez pas discrètement avec le prix précédent ; signalez-les et fixez une règle (leçon 2).
• Prix erronés : une valeur fausse isolée, par exemple un prix 10 fois trop élevé. Recherchez les variations journalières supérieures à un seuil (par exemple 25% pour un grand indice) et confirmez-les auprès d'une seconde source.
• Décalages horaires : les marchés ferment à des heures différentes. La clôture d'un ETF européen et celle d'un indice américain ne sont pas simultanées.
• Données révisées : les chiffres économiques et les comptes des sociétés sont corrigés par la suite. Utilisez la valeur publiée à l'époque, pas la valeur révisée.

Exemple chiffré

Exemple hypothétique 1, division d'actions : une action clôture à €400. Pendant la nuit, elle est divisée par 4 (4 pour 1) et clôture le lendemain à €101.

• Rendement non ajusté : €101 ÷ €400 − 1 = −74.75% (faux krach).
• Clôture précédente ajustée : €400 ÷ 4 = €100. Rendement : €101 ÷ €100 − 1 = +1.00%.

Exemple hypothétique 2, dividende : clôture avant la date de détachement €50.00, dividende €1.00, clôture le jour du détachement €49.50.

• Rendement du prix : €49.50 ÷ €50.00 − 1 = −1.00%.
• Rendement total : (€49.50 + €1.00) ÷ €50.00 − 1 = +1.00%.
• Facteur d'ajustement : 1 − €1.00 ÷ €50.00 = 0.98. Clôture précédente ajustée : €50.00 × 0.98 = €49.00. Rendement à partir des données ajustées : €49.50 ÷ €49.00 − 1 ≈ +1.02%. La petite différence vient de la méthode, qui suppose que le dividende est réinvesti au prix du jour de détachement.

Exemple hypothétique 3, biais du survivant : un univers de 10 actions sur cinq ans. Huit existent encore, chacune en hausse de +40%. Une a fait faillite (−100%), une a été radiée après −80%.

• Survivantes uniquement : moyenne +40%.
• Univers complet : (8 × 40% − 100% − 80%) ÷ 10 = (320% − 180%) ÷ 10 = +14%.
• Le test limité aux survivantes surestime la moyenne de 26 points de pourcentage. Les frais et les impôts sont exclus.

Erreur fréquente

Exercice pratique

Données hypothétiques : une action clôture à €90. Elle est divisée par 3 (3 pour 1) et clôture le lendemain à €31. Deux semaines plus tard, elle clôture à €32.00 avant une date de détachement ; le dividende est de €0.64 et la clôture le jour du détachement est de €31.80. Calculez (a) le rendement ajusté le jour de la division, (b) le rendement du prix et le rendement total le jour du détachement, et (c) le facteur d'ajustement du dividende.

Points clés à retenir

• Le biais du survivant gonfle les résultats ; utilisez des univers point-in-time incluant les titres radiés.
• Mesurez les rendements avec des données ajustées des divisions et des dividendes, mais appliquez les règles de niveau de prix aux prix réels.
• L'ajustement rétroactif par ratio conserve des variations en pourcentage correctes pour les séries de futures ; l'ajustement par différence peut créer des prix négatifs.
• Vérifiez les barres manquantes, les variations journalières extrêmes et les données révisées avant de lancer le moindre test.

Prochaine étape

Dans la leçon suivante, vous construirez un backtest complet dans un tableur, colonne par colonne, à l'aide de données ajustées propres.