Les bases de l'actualisation des flux de trésorerie : ce que vaut aujourd'hui la trésorerie future d'une société

Ce que vous allez apprendre

• Pourquoi un euro reçu dans le futur vaut moins qu'un euro aujourd'hui, et comment fonctionne l'actualisation
• Comment construire en cinq étapes un modèle d'actualisation des flux de trésorerie (DCF) avec une valeur terminale
• Comment passer de la valeur d'entreprise à une valeur par action
• Pourquoi un tableau de sensibilité compte davantage qu'une « juste valeur » unique

Explication

Un modèle d'actualisation des flux de trésorerie (DCF, discounted cash flow) estime la valeur d'une entreprise comme la somme de toute la trésorerie qu'elle générera à l'avenir, convertie en argent d'aujourd'hui. Le flux utilisé est généralement le flux de trésorerie disponible (FCF) : le flux de trésorerie d'exploitation moins les dépenses d'investissement, comme expliqué dans la leçon 5 de ce cours.

Valeur actuelle

L'argent reçu plus tard vaut moins aujourd'hui, parce que vous pourriez investir de l'argent dès maintenant et parce que l'avenir est incertain. La valeur actuelle (PV, present value) d'un flux de trésorerie reçu l'année t est :

PV = flux de trésorerie ÷ (1 + r)^t

Ici, r est le taux d'actualisation, le rendement annuel que vous exigez pour prendre le risque. À r = 9%, €100 reçus dans un an valent €100 ÷ 1.09 = €91.74 aujourd'hui ; reçus dans deux ans, €100 ÷ 1.09² = €84.17. Les sociétés utilisent souvent le coût moyen pondéré du capital (WACC), une combinaison du rendement exigé par les actionnaires et par les prêteurs. Pour un investisseur particulier, il suffit de choisir un taux qui reflète le risque : plus élevé pour les petites sociétés, endettées ou cycliques, plus bas pour les sociétés stables.

Les cinq étapes

1. Prévoir le FCF sur une période explicite, généralement de 5 à 10 ans, à partir de la croissance du chiffre d'affaires, des marges et des besoins d'investissement.
2. Actualiser le FCF de chaque année à sa valeur actuelle.
3. Estimer une valeur terminale (TV) pour toutes les années postérieures à la prévision. La formule de croissance de Gordon, couramment utilisée, est TV = FCF de la première année suivant la prévision ÷ (r − g), où g est un taux de croissance perpétuel. Maintenez g à un niveau bas, généralement pas plus élevé que la croissance économique nominale de long terme ; g doit toujours être inférieur à r.
4. Actualiser la TV jusqu'à aujourd'hui avec le facteur de la dernière année de prévision.
5. Passer aux capitaux propres : la somme correspond à la valeur d'entreprise. Soustrayez la dette nette (dette − trésorerie) pour obtenir la valeur des capitaux propres, puis divisez par le nombre d'actions.

Exemple chiffré

Exemple hypothétique : une société a un FCF de €100 millions l'année prochaine, qui devrait croître de 5% par an pendant cinq ans, puis de 2% à perpétuité. Taux d'actualisation r = 9%. La dette nette s'élève à €300 millions, le nombre d'actions en circulation à 50 millions. Tous les chiffres sont inventés ; les impôts sur vos propres rendements et les frais de transaction sont exclus.

• FCF de l'année 6 = 121.55 × 1.02 = €123.98 m.
• Valeur terminale à la fin de l'année 5 = 123.98 ÷ (0.09 − 0.02) = €1,771.17 m.
• PV de la valeur terminale = 1,771.17 ÷ 1.09^5 (facteur 0.6499) ≈ €1,151.14 m.
• Valeur d'entreprise = 426.26 + 1,151.14 = €1,577.4 m.
• Valeur des capitaux propres = 1,577.4 − 300 = €1,277.4 m. Valeur par action = 1,277.4 ÷ 50 = €25.55.

Notez que la valeur terminale représente 73% de la valeur d'entreprise. L'essentiel du résultat d'un DCF dépend de ce qui se passe après l'année 5, c'est-à-dire de la partie que vous connaissez le moins.

Tableau de sensibilité (valeur par action)

De petites variations d'un point de pourcentage font passer le résultat d'environ €19 à environ €37. Le résultat honnête d'un DCF est donc une fourchette, pas un chiffre unique. De nombreux investisseurs exigent alors une marge de sécurité : ils n'achètent que si le cours est nettement inférieur à la borne prudente de la fourchette.

Erreur fréquente

Exercice pratique

Exemple hypothétique : une petite société prévoit un FCF de €10 m, €11 m et €12 m pour les années 1 à 3, puis une croissance de 2% à perpétuité. Taux d'actualisation 10%, dette nette €20 m, 10 millions d'actions. Sur papier, calculez la valeur par action. Arrondissez les facteurs d'actualisation à quatre décimales.

Points clés à retenir

• PV = flux de trésorerie ÷ (1 + r)^t ; un taux d'actualisation plus élevé signifie une valeur plus faible.
• Valeur terminale = FCF de l'année suivante ÷ (r − g), avec un g modeste et inférieur à r.
• Valeur d'entreprise − dette nette = valeur des capitaux propres ; divisez par le nombre d'actions pour obtenir la valeur par action.
• Présentez un DCF sous la forme d'une fourchette issue d'un tableau de sensibilité, et exigez une marge de sécurité.

Étape suivante

Une partie de la trésorerie générée par une société est versée aux actionnaires ; la prochaine leçon montre comment analyser les dividendes, leurs dates et leur caractère soutenable.