Des scores forensiques que vous pouvez calculer : M-score de Beneish, Z-score d'Altman, accruals de Sloan et F-score de Piotroski

Ce que vous allez apprendre

• La formule, les paramètres et le seuil du M-score de Beneish.
• Le Z-score d'Altman pour la détresse financière et ses zones.
• Les accruals de Sloan et les neuf signaux du F-score de Piotroski.
• Les limites de chaque score.

Explication

Les scores forensiques condensent plusieurs signaux d'alerte des leçons 4 à 6 en un seul nombre. Construits sur des données historiques américaines, ce sont des outils de filtrage, pas des verdicts. Tous les paramètres proviennent de deux rapports annuels consécutifs.

M-score de Beneish

Le modèle de Messod Beneish (1999) estime la probabilité de manipulation des résultats à partir de huit indices, chacun égal à cette année ÷ l'année dernière sauf indication contraire :

• DSRI – indice des créances en jours de ventes : (créances ÷ ventes) de cette année ÷ l'année dernière.
• GMI – indice de marge brute : marge brute de l'année dernière ÷ celle de cette année (des marges en baisse donnent des valeurs supérieures à 1).
• AQI – indice de qualité des actifs : part des actifs non courants autres que les immobilisations corporelles.
• SGI – indice de croissance des ventes : ventes de cette année ÷ l'année dernière.
• DEPI – indice d'amortissement : taux d'amortissement de l'année dernière ÷ celui de cette année.
• SGAI – indice des frais commerciaux, généraux et administratifs ÷ ventes.
• TATA – total des accruals sur total de l'actif : (résultat net − flux de trésorerie d'exploitation) ÷ total de l'actif.
• LVGI – indice de levier : dette totale ÷ total de l'actif.

M = −4.84 + 0.920·DSRI + 0.528·GMI + 0.404·AQI + 0.892·SGI + 0.115·DEPI − 0.172·SGAI + 4.679·TATA − 0.327·LVGI

Le seuil original de Beneish est −1.78 ; de nombreux praticiens utilisent le seuil plus prudent de −2.22. Des scores supérieurs au seuil indiquent une probabilité de manipulation plus élevée. Le modèle ne fonctionne pas pour les banques et les assureurs, et une croissance rapide mais honnête peut faire monter SGI et DSRI.

Z-score d'Altman

Le modèle d'Edward Altman de 1968 prédit la détresse financière des industriels cotés :

Z = 1.2·X1 + 1.4·X2 + 3.3·X3 + 0.6·X4 + 1.0·X5

où X1 = fonds de roulement ÷ total de l'actif, X2 = bénéfices non distribués ÷ total de l'actif, X3 = EBIT ÷ total de l'actif, X4 = valeur de marché des capitaux propres ÷ total des passifs, X5 = ventes ÷ total de l'actif. Zones : en dessous de 1.81 détresse, de 1.81 à 2.99 zone grise, au-dessus de 2.99 zone sûre. Pour les non-industriels et les sociétés non cotées, Altman a publié des variantes (Z' et Z'') avec des pondérations et des zones différentes. Comme celui de Beneish, il ne convient pas aux sociétés financières.

Accruals de Sloan

Richard Sloan (1996) a montré que les sociétés présentant des accruals élevés par rapport au total de l'actif tendent à afficher des rendements ultérieurs plus faibles, car les investisseurs traitent le résultat fondé sur les accruals comme de la trésorerie. Sa mesure est proche du ratio d'accruals de la leçon 4 et du TATA : (résultat net − flux de trésorerie d'exploitation) ÷ total d'actif moyen. Utilisez-la pour classer les sociétés ; le décile aux accruals les plus élevés est celui où les résultats déçoivent le plus souvent.

F-score de Piotroski

Joseph Piotroski (2000) a conçu neuf tests oui/non, à un point chacun. Rentabilité : (1) rentabilité des actifs positive, (2) flux de trésorerie d'exploitation positif, (3) rentabilité des actifs en hausse, (4) flux de trésorerie d'exploitation supérieur au résultat net. Levier et liquidité : (5) dette à long terme ÷ actifs en baisse, (6) ratio de liquidité générale en hausse, (7) aucune nouvelle action émise. Efficacité : (8) marge brute en hausse, (9) rotation des actifs en hausse. Des scores de 8–9 sont solides, de 0–2 faibles. Le cours Investissement factoriel utilise des définitions de qualité apparentées ; ici le score est une liste de contrôle de l'amélioration d'une année sur l'autre.

Exemple détaillé

Exemple hypothétique : le fabricant de machines des leçons 5 et 6 (en millions d'euros). Ventes 800 → 880 ; créances 100 → 150 ; marge brute 40% → 36% ; résultat net 120 ; flux de trésorerie d'exploitation 60 ; total de l'actif 1,200 ; AQI = 1.05, DEPI = 1.00, SGAI = 1.00, LVGI = 1.02. Pour le Z-score, une autre société : fonds de roulement 150, bénéfices non distribués 300, EBIT 120, valeur de marché des capitaux propres 900, total des passifs 700, ventes 1,500, total de l'actif 1,200.

1. DSRI = (150 ÷ 880) ÷ (100 ÷ 800) = 0.1705 ÷ 0.125 ≈ 1.364.
2. GMI = 0.40 ÷ 0.36 ≈ 1.111. SGI = 880 ÷ 800 = 1.100. TATA = (120 − 60) ÷ 1,200 = 0.050.
3. M = −4.84 + 0.920 × 1.364 + 0.528 × 1.111 + 0.404 × 1.05 + 0.892 × 1.10 + 0.115 × 1.00 − 0.172 × 1.00 + 4.679 × 0.050 − 0.327 × 1.02
   = −4.84 + 1.255 + 0.587 + 0.424 + 0.981 + 0.115 − 0.172 + 0.234 − 0.334 ≈ −1.75.
4. −1.75 est supérieur à la fois à −1.78 et à −2.22 : la société ressort du filtre comme manipulateur possible, sous l'effet du DSRI (créances) et du TATA (accruals), c'est-à-dire les signaux des leçons 5 et 4.
5. Z-score : X1 = 150 ÷ 1,200 = 0.125 ; X2 = 300 ÷ 1,200 = 0.25 ; X3 = 120 ÷ 1,200 = 0.10 ; X4 = 900 ÷ 700 ≈ 1.286 ; X5 = 1,500 ÷ 1,200 = 1.25. Z = 1.2 × 0.125 + 1.4 × 0.25 + 3.3 × 0.10 + 0.6 × 1.286 + 1.0 × 1.25 = 0.15 + 0.35 + 0.33 + 0.771 + 1.25 ≈ 2.85, dans la zone grise juste en dessous du seuil de sécurité de 2.99.

Les valeurs sont arrondies à trois décimales.

Erreur fréquente

Activité pratique

Sur papier : calculez le Z-score d'Altman d'une société ayant un fonds de roulement de €60 millions, des bénéfices non distribués de €90 millions, un EBIT de €50 millions, une valeur de marché des capitaux propres de €300 millions, un total des passifs de €450 millions, des ventes de €700 millions et un total de l'actif de €600 millions, et indiquez la zone. Calculez ensuite le F-score de Piotroski à partir de ces données : ROA 4% (3% l'année dernière) ; CFO €40 millions, résultat net €30 millions ; dette à long terme ÷ actifs 0.30 (0.25 l'année dernière) ; ratio de liquidité générale 1.4 (1.5 l'année dernière) ; nombre d'actions en circulation inchangé ; marge brute 32% (30% l'année dernière) ; rotation des actifs 1.1 (1.2 l'année dernière).

Points clés à retenir

• Un M de Beneish supérieur à −1.78 (ou −2.22) signale une possible manipulation des résultats ; les créances et les accruals en sont généralement le moteur.
• Un Z d'Altman inférieur à 1.81 signale une détresse, supérieur à 2.99 la sécurité, avec une zone grise entre les deux ; adaptez la variante au type de société.
• Les accruals de Sloan classent les sociétés selon l'écart entre résultat et trésorerie ; des accruals élevés annoncent des déceptions.
• Les neuf tests de Piotroski forment une liste de contrôle de l'amélioration d'une année sur l'autre ; aucun de ces scores ne fonctionne pour les banques ou les assureurs.

Étape suivante

Vous comparerez ensuite ligne à ligne les facteurs de risque et le rapport de gestion d'une année sur l'autre pour trouver ce qui a changé et ce qui a discrètement disparu.