Dettes : taux d'intérêt annuel nominal et effectif, et stratégies de remboursement (avalanche ou boule de neige)

Ce que vous allez apprendre

• La différence entre le taux nominal, le taux annuel effectif et l'effektiver Jahreszins allemand.
• Comment calculer la mensualité et le total des intérêts d'un prêt.
• Comment les méthodes avalanche et boule de neige ordonnent vos dettes.
• Des règles pratiques pour les découverts, les cartes de crédit et les offres « achetez maintenant, payez plus tard ».

Explication

Intérêts nominaux et effectifs

Le taux annuel nominal (en allemand, souvent Sollzins) est le taux d'intérêt indiqué par an, avant de tenir compte de la fréquence à laquelle les intérêts sont prélevés. Si les intérêts sont prélevés mensuellement, la banque applique chaque mois un douzième du taux nominal, et les intérêts du mois suivant sont calculés sur un solde qui inclut déjà les intérêts du mois en cours. C'est ce qu'on appelle la capitalisation.

Le taux annuel effectif indique le véritable coût annuel après capitalisation :

Taux annuel effectif = (1 + taux nominal ÷ m)m − 1, où m = nombre de périodes d'intérêt par an.

Exemple : 18% nominal, prélevé mensuellement : (1 + 0.18 ÷ 12)12 − 1 = 1.01512 − 1 ≈ 19.56%.

En Allemagne et dans le reste de l'UE, les prêteurs doivent indiquer aux consommateurs l'effektiver Jahreszins (taux annuel effectif global). Il inclut la capitalisation et les frais que l'emprunteur doit payer pour obtenir le crédit ; c'est donc le bon chiffre pour comparer des offres. Les options facultatives, comme de nombreuses assurances emprunteur (Restschuldversicherung), peuvent ne pas y être incluses.

La mensualité d'un prêt

La plupart des crédits à la consommation (Ratenkredite) sont des prêts amortissables à mensualités constantes : vous payez le même montant chaque mois. La mensualité se calcule ainsi :

A = P × i ÷ (1 − (1 + i)−n), avec P = montant du prêt, i = taux mensuel (nominal ÷ 12), n = nombre de mois.

Les types de dettes à traiter en priorité

• Découvert (Dispositionskredit) : flexible, mais généralement l'une des formes de crédit les plus chères. Si vous l'utilisez pendant des mois, le remplacer par un prêt amortissable moins cher et combler l'écart peut vous faire économiser de l'argent.
• Solde renouvelable de carte de crédit : de nombreuses cartes allemandes sont des cartes à débit différé, réglées intégralement chaque mois. Les cartes « renouvelables » appliquent des intérêts élevés sur tout montant non remboursé.

Stratégies de remboursement de plusieurs dettes

Règle n° 1 pour les deux méthodes : payez toujours le minimum sur chaque dette afin d'éviter des frais et des inscriptions négatives dans votre dossier de crédit (voir la leçon 9 sur la SCHUFA). Ensuite, consacrez tout l'argent supplémentaire à une seule dette cible. Lorsqu'elle est remboursée, ajoutez son paiement à celui de la cible suivante.

• Avalanche : ciblez d'abord la dette au taux d'intérêt le plus élevé. Mathématiquement, cela minimise le total des intérêts payés.
• Boule de neige : ciblez d'abord la dette au solde le plus faible. Vous soldez des comptes plus rapidement, ce que certaines personnes trouvent motivant. Cela coûte généralement un peu plus d'intérêts.

Si des victoires rapides vous aident à tenir le cap, la boule de neige peut être le meilleur choix ; si la dette au taux le plus élevé est importante, l'avalanche permet généralement d'économiser nettement plus.

Exemple chiffré

Exemple hypothétique : trois dettes avec des taux inventés. Les intérêts sont prélevés mensuellement au taux nominal ÷ 12 ; pas de frais, pas de nouvelles dépenses, taux constants.

Étape 1 : Budget total = minimums €40 + €30 + €150 = €220, plus €200 supplémentaires = €420 par mois.

Étape 2 : Ordre avalanche : carte de crédit (18%) → découvert (12%) → prêt (7%). Ordre boule de neige : découvert (€800) → carte de crédit (€1,200) → prêt (€4,000).

Étape 3 : Calcul mois par mois (vérifié avec un tableur) :

Étape 4 : Interprétation. Ici, l'avalanche permet d'économiser environ €362 − €344 = €18, car les soldes sont faibles et la période est courte. La boule de neige offre une première « victoire » deux mois plus tôt. Les deux méthodes se terminent au mois 16, car le paiement mensuel total est le même. Le véritable moteur de la vitesse, ce sont les €200 supplémentaires, pas l'ordre.

Vérification de la mensualité pour un prêt distinct : €10,000, 6% nominal, 36 mois. i = 0.06 ÷ 12 = 0.005. A = €10,000 × 0.005 ÷ (1 − 1.005−36) ≈ €304.22. Total payé ≈ €304.22 × 36 = €10,951.90 ; total des intérêts ≈ €951.90. Taux annuel effectif ≈ 1.00512 − 1 ≈ 6.17%.

Erreur fréquente

Exercice pratique

Cas hypothétique : (a) Une carte applique un taux nominal de 15%, capitalisé mensuellement. Calculez le taux annuel effectif. (b) Vous avez trois dettes : A €2,000 à 9%, B €500 à 14%, C €3,500 à 5%. Indiquez l'ordre avalanche et l'ordre boule de neige. (c) Quelle dette reçoit en premier votre paiement supplémentaire dans chaque méthode ?

À retenir

• Taux annuel effectif = (1 + nominal ÷ m)m − 1 ; comparez les offres à l'aide de l'effektiver Jahreszins.
• Payez tous les minimums, puis reportez chaque euro supplémentaire sur une seule dette cible.
• L'avalanche minimise les intérêts ; la boule de neige procure des premières victoires plus rapides pour un léger surcoût.
• Arrêtez d'abord tout nouvel emprunt ; c'est le montant du paiement supplémentaire qui compte le plus.

Étape suivante

Dans la prochaine leçon, vous comparerez les comptes bancaires allemands destinés à l'épargne et découvrirez comment fonctionne la garantie des dépôts.