Corrélations entre devises et choix des paires à surveiller
Calculez un coefficient de corrélation à partir des rendements, comprenez pourquoi les paires de devises évoluent ensemble et constituez une petite liste de surveillance sans exposition en double.
Ce que vous allez apprendre
- Comment calculer pas à pas un coefficient de corrélation de Pearson à partir de rendements quotidiens.
- Pourquoi les paires de devises sont corrélées : devises communes, moteurs communs et mode de cotation des paires.
- Comment et pourquoi les corrélations évoluent dans le temps, et comment les suivre avec une fenêtre glissante.
- Comment constituer une liste de surveillance ciblée de quatre à six paires aux moteurs différents.
Explication
La mesure du risque ouvert total sur des trades corrélés (« portfolio heat », la charge de risque du portefeuille) a été traitée dans le cours « Gestion du risque » (leçon « Corrélation et charge de risque du portefeuille »). Cette leçon intervient une étape plus tôt : comprendre d'où viennent les corrélations entre devises et les utiliser pour décider quelles paires méritent votre attention.
Le coefficient de corrélation
Le coefficient de corrélation de Pearson (r) mesure à quel point deux séries évoluent ensemble, de −1 (toujours en sens inverse) à +1 (toujours ensemble), en passant par 0 (aucune relation linéaire). Formule : r = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] ÷ √[Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²], où x et y sont les rendements, x̄ et ȳ leurs moyennes, et Σ signifie « somme de ».
Utilisez toujours les rendements (variations en pourcentage), et non les niveaux de prix. Deux prix qui suivent tous deux une tendance pendant un an peuvent afficher une forte corrélation même si leurs mouvements quotidiens n'ont aucun lien.
Trois sources de corrélation entre devises
- Devise commune : EUR/USD et GBP/USD contiennent toutes deux le dollar. Lorsque le dollar bouge de manière générale, les deux bougent.
- Sens de cotation : EUR/USD et USD/CHF sont généralement fortement corrélées négativement, car le dollar est la devise de cotation dans l'une et la devise de base dans l'autre. Si vous inversez USD/CHF en CHF/USD, le signe change.
- Moteurs communs : AUD, NZD et CAD réagissent souvent aux prix des matières premières et à la croissance mondiale ; JPY et CHF réagissent souvent aux phases d'aversion au risque (traité dans le cours « Macro », leçon « Risk-on vs risk-off »).
Les corrélations ne sont pas stables
Une corrélation mesurée sur 60 jours peut être très différente sur les 60 jours suivants. Une divergence entre banques centrales, une crise locale ou une intervention peuvent rompre une relation. Une corrélation glissante recalcule r chaque jour sur une fenêtre fixe (par exemple les 20 et les 100 derniers jours de trading). Si la fenêtre courte diffère fortement de la longue, la relation est en train de changer.
Règles empiriques pratiques
- |r| supérieur à environ 0.7 : considérez les deux paires comme étant en grande partie le même trade (en tenant compte du sens).
- |r| entre environ 0.3 et 0.7 : partiellement liées ; vérifiez quel moteur elles partagent.
- |r| inférieur à environ 0.3 : lien linéaire faible sur cette fenêtre.
Ces seuils sont des conventions, pas des lois. La corrélation ne mesure que le co-mouvement linéaire et ne dit rien de la causalité.
Constituer une liste de surveillance
Plutôt que de passer en revue 28 paires, regroupez-les en « blocs de moteurs » et choisissez une ou deux paires par bloc : un bloc dollar (EUR/USD ou GBP/USD), un bloc yen (USD/JPY ou une croisée du yen), un bloc matières premières (AUD/USD ou USD/CAD) et une croisée européenne (EUR/GBP ou EUR/CHF). Privilégiez les paires dont les sessions correspondent à votre temps disponible (leçon 2) et dont les coûts sont raisonnables (leçon 1).
Exemple chiffré
Exemple hypothétique : six rendements quotidiens en pourcentage. Paire A (EUR/USD) : 0.40, −0.20, 0.30, −0.50, 0.10, 0.20. Paire B (GBP/USD) : 0.30, −0.10, 0.40, −0.40, 0.00, 0.10. Six points de données sont bien trop peu pour prendre des décisions réelles ; ils servent uniquement à illustrer la méthode.
- Moyennes : x̄ = 0.30 ÷ 6 = 0.05 ; ȳ = 0.30 ÷ 6 = 0.05.
- Écarts A : 0.35, −0.25, 0.25, −0.55, 0.05, 0.15. Écarts B : 0.25, −0.15, 0.35, −0.45, −0.05, 0.05.
- Somme des produits : 0.0875 + 0.0375 + 0.0875 + 0.2475 − 0.0025 + 0.0075 = 0.465.
- Somme des carrés : A = 0.575 ; B = 0.415.
- r = 0.465 ÷ √(0.575 × 0.415) = 0.465 ÷ √0.238625 ≈ 0.465 ÷ 0.4885 ≈ 0.95.
Interprétation : dans cet échantillon, les deux paires ont évolué presque comme une seule. Être acheteur d'EUR/USD et de GBP/USD en même temps reviendrait à peu près à une seule position vendeuse sur le dollar, plus importante. Dans une liste de surveillance, l'une des deux suffit généralement, à moins que vous n'ayez une raison précise de les comparer.
Erreur fréquente
Exercice pratique
Sur papier : (1) Trois trades prévus : achat d'EUR/USD, achat de GBP/USD, vente d'USD/CHF. Exprimez chacun sous la forme « acheteur X / vendeur Y » et déterminez l'exposition combinée. (2) Sur 20 jours, r(AUD/USD, NZD/USD) = 0.45 ; sur 100 jours, il était de 0.85. Que cela suggère-t-il ?
Afficher la solution
(1) Acheteur EUR/vendeur USD ; acheteur GBP/vendeur USD ; vendeur USD/acheteur CHF. Les trois sont vendeurs de dollar ; ensemble, ils constituent donc en grande partie un seul pari contre le dollar, d'environ trois fois la taille d'un trade si les corrélations restent élevées.
(2) Le lien habituellement fort s'est affaibli récemment. Un facteur propre à l'Australie ou à la Nouvelle-Zélande (par exemple des anticipations différentes concernant les banques centrales) entraîne peut-être l'une des paires. Ne partez pas du principe qu'elles évolueront ensemble.
Limites : les corrélations calculées sur une fenêtre courte sont bruitées ; utilisez au moins plusieurs mois de rendements quotidiens et revérifiez régulièrement.
Points clés à retenir
- Calculez la corrélation à partir des rendements, et non des niveaux de prix ; r varie de −1 à +1.
- Les corrélations entre devises proviennent des devises communes, du sens de cotation et des moteurs économiques communs.
- Les corrélations évoluent ; comparez une fenêtre glissante courte et une longue.
- Constituez une liste de surveillance avec une ou deux paires par bloc de moteurs pour éviter les expositions en double.
Étape suivante
Dans la prochaine leçon, vous verrez comment les décisions des banques centrales, leurs orientations prospectives (forward guidance) et leurs interventions font bouger les devises.
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