Pourquoi les primes peuvent persister ou disparaître : explications par le risque et comportementales, et le regret lié à la tracking error

Ce que vous allez apprendre

• Les deux familles d'explications des primes factorielles et ce que chacune implique pour l'avenir.
• Comment estimer la probabilité qu'une inclinaison sous-performe le marché sur 1, 5, 10 et 20 ans à partir d'une prime et d'une tracking error.
• Ce qu'est le regret lié à la tracking error et pourquoi c'est le principal risque pratique de l'investissement factoriel.
• Un test que vous pouvez appliquer à tout facteur proposé avant de l'accepter.

Explication

Explications fondées sur le risque

Selon une explication fondée sur le risque, la prime est une compensation pour supporter un risque que les autres veulent éviter. Les actions value ont tendance à avoir une faible rentabilité, un levier élevé ou des activités en difficulté dont les bénéfices chutent le plus en récession ; les petites capitalisations sont illiquides et font plus souvent faillite. Si c'est exact, la prime devrait persister parce qu'elle est le prix de la douleur, et elle peut être fortement négative exactement au moment où vous avez le plus besoin d'argent.

Explications comportementales

Selon une explication comportementale, la prime provient d'erreurs systématiques des autres investisseurs (sur-extrapolation, sous-réaction aux nouvelles, préférences pour la loterie comme dans la leçon 6) combinées à des limites à l'arbitrage : contraintes de vente à découvert, risque de carrière des gérants de fonds, investisseurs qui se retirent après de mauvaises années. La prime ne persiste alors que tant que les erreurs et les limites persistent ; la publication et les ETF bon marché affaiblissent les limites, une lecture des preuves d'érosion de la leçon 10. De nombreux chercheurs ont une vision mixte : value et taille en partie risque, momentum et faible volatilité surtout comportementaux avec des frictions institutionnelles.

Un test pour tout nouveau facteur

Avant d'accepter un facteur, posez quatre questions : est-il persistant à travers les décennies, omniprésent à travers les pays et les classes d'actifs, robuste à de petits changements de définition, et existe-t-il une raison économique, fondée sur le risque ou comportementale, pour laquelle il devrait se poursuivre ? Un schéma qui échoue à deux de ces tests est probablement un artefact de data mining. Sur des centaines de prédicteurs publiés, seule une poignée passe ; ce sont ceux des leçons 2 à 6.

Le regret lié à la tracking error

Le regret lié à la tracking error est l'inconfort d'être à la traîne de l'indice que tout le monde autour de vous détient, même lorsque votre rendement absolu est correct. C'est peut-être la raison pour laquelle les primes survivent : la plupart des investisseurs ne peuvent pas supporter cinq ou dix ans de retard, vendent au plus bas et cèdent la prime à ceux qui restent. Si une inclinaison a un rendement excédentaire attendu μ et une tracking error σ par an, et que les années sont à peu près indépendantes, la probabilité d'être derrière le marché sur N ans est approximativement Φ(−μ√N / σ), où Φ est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite.

Exemple détaillé

Exemple hypothétique : une inclinaison multi-facteurs diversifiée avec une prime nette supposée de 2 % par an et une tracking error de 5 % par an par rapport à un ETF monde pondéré par la capitalisation. Les rendements sont supposés normaux et indépendants d'une année à l'autre ; c'est une simplification qui sous-estime la durée des drawdowns réels. Les frais sont déjà déduits dans les 2 % ; les impôts sont ignorés.

Étape 1 – le ratio μ / σ = 2 / 5 = 0.4 (c'est le ratio d'information de la leçon 8).

Étape 2 – pour chaque horizon, calculez z = 0.4 × √N et cherchez Φ(−z) :

Étape 3 – ampleur d'un mauvais résultat : un déficit de deux écarts-types sur 5 ans est de 2 × 5 % × √5 = 22 points de pourcentage en dessous du gain cumulé attendu de 10 %, soit environ 12 points derrière le marché ; sur une inclinaison de €100,000, environ €12,000 de moins que le fonds indiciel.

Étape 4 – sensibilité : avec une prime nette de seulement 1 % (le cas pessimiste de la leçon 10), la probabilité d'être derrière après 10 ans monte à 26 % et après 20 ans à 19 %.

Lecture : un investisseur sur dix qui fait tout correctement sera encore derrière le marché après une décennie. Si vous ne pouvez pas accepter cela à l'avance, une inclinaison factorielle n'est pas pour vous, et cette réponse honnête est un résultat valable de ce cours.

Erreur fréquente

Activité pratique

Sur papier : un ami propose une inclinaison avec une prime nette attendue de 1.5 % et une tracking error de 3 %. (a) Calculez le ratio d'information. (b) Estimez la probabilité d'être derrière le marché sur 5 et 10 ans, en utilisant Φ(−1.12) ≈ 0.13 et Φ(−1.58) ≈ 0.06. (c) Votre ami dit que la prime est comportementale et que la stratégie est désormais disponible dans un ETF à 0.10 % de frais avec d'importants flux entrants. Lequel des quatre tests devrait le plus vous inquiéter et pourquoi ?

Points clés à retenir

• Les primes fondées sur le risque devraient persister mais font mal dans les mauvais moments ; les primes comportementales dépendent des limites à l'arbitrage et peuvent s'estomper avec la popularité.
• Testez un facteur pour la persistance, l'omniprésence, la robustesse et une raison économique avant de l'utiliser.
• Probabilité d'être derrière le marché ≈ Φ(−IR × √N) ; avec un IR de 0.4, environ 10 % des investisseurs disciplinés sont encore derrière après 10 ans.
• Le regret lié à la tracking error, et non la volatilité, est le risque qui met fin à la plupart des plans factoriels ; décidez de votre tolérance avant de commencer.

Étape suivante

Dans la dernière leçon, vous rédigez une politique d'inclinaison factorielle qui fixe l'allocation, la sous-performance que vous tolérerez en années et en euros, et les règles pour la réviser.