ميزانية المخاطر: المساهمة في المخاطر مقابل الأوزان الرأسمالية

ما الذي ستتعلمه

• لماذا تكون محفظة 60/40 في كثير من الأحيان محفظة 90/10 عند قياسها بالمخاطر
• كيفية حساب مساهمات المخاطر الهامشية والإجمالية لثلاثة أصول
• ما الذي تفعله فكرة تكافؤ المخاطر بالأوزان والتقلب والعائد المتوقع
• قواعد عملية تقريبية لوضع ميزانية مخاطر ومراجعتها باليورو وبالنسبة المئوية

الشرح

الوزن الرأسمالي هو حصة المال الموظَّف في أصل ما. أما المساهمة في المخاطر فهي حصة إجمالي تقلب المحفظة التي يتحمّل الأصل مسؤوليتها. وعادةً ما يختلف الاثنان اختلافاً كبيراً، لأن الأصول شديدة التقلب تهيمن على مخاطر المزيج حتى عندما تحوز حصة متواضعة من رأس المال. وتعني ميزانية المخاطر تحديد مساهمات المخاطر أولاً ثم اشتقاق الأوزان الرأسمالية منها.

تناولت دورة صناديق ETF والصناديق الاستثمارية والاستثمار طويل الأجل (درس التنويع) معادلة تقلب الأصلين والارتباط. وهنا نخطو خطوة أبعد. فلأي عدد من الأصول، يساوي تباين المحفظة مجموع الوزن × الوزن × التغاير على جميع الأزواج، حيث التغاير = الارتباط × تقلب A × تقلب B. وتقلب المحفظة هو الجذر التربيعي للتباين.

المساهمة الهامشية في المخاطر (MCR) للأصل i هي التغيّر في تقلب المحفظة عندما يرتفع وزنه بمقدار ضئيل جداً: MCR(i) = (تغاير الأصل i مع المحفظة كلها) ÷ تقلب المحفظة. أما المساهمة الإجمالية في المخاطر فهي RC(i) = الوزن(i) × MCR(i). وثمة خاصية مفيدة: مجموع كل RC(i) يساوي تقلب المحفظة تماماً، ولذلك يمكن التعبير عن كل واحدة منها كنسبة مئوية من إجمالي المخاطر.

تكافؤ المخاطر هو الحالة الخاصة التي يُمنح فيها كل أصل المساهمة نفسها في المخاطر. وعملياً ينقل هذا رأس المال من الأسهم إلى السندات. ولأن المزيج الذي تغلب عليه السندات يتسم بعائد متوقع منخفض، تضيف صناديق تكافؤ المخاطر الاحترافية عادةً رافعة مالية لرفع التقلب مجدداً إلى مستوى مستهدف؛ وتُعالَج الرافعة المالية في درس لاحق من هذه الدورة، وهي قد تخسر المال بسرعة. وبالنسبة إلى المستثمر الفرد، تظل النسخة غير المرفوعة معياراً مفيداً: فهي تُظهر مدى بُعد محفظتك الفعلية عن مزيج متساوي المخاطر.

مثال محلول

مثال افتراضي: محفظة بقيمة €100,000 تتألف من 60% أسهم عالمية و30% سندات حكومية باليورو و10% ذهب. التقلبات السنوية المفترضة: الأسهم 16%، السندات 6%، الذهب 15%. الارتباطات المفترضة: الأسهم–السندات 0.0، الأسهم–الذهب 0.1، السندات–الذهب 0.2. الرسوم والفروق السعرية والضرائب مستبعدة؛ وجميع الأرقام افتراضات لا توقعات.

الخطوة 1 – التغايرات. الأسهم–الذهب: 0.1 × 0.16 × 0.15 = 0.0024. السندات–الذهب: 0.2 × 0.06 × 0.15 = 0.0018. الأسهم–السندات: 0.

الخطوة 2 – التباين. 0.6² × 0.16² + 0.3² × 0.06² + 0.1² × 0.15² + 2 × 0.6 × 0.1 × 0.0024 + 2 × 0.3 × 0.1 × 0.0018 = 0.009216 + 0.000324 + 0.000225 + 0.000288 + 0.000108 = 0.010161. التقلب = √0.010161 ≈ 10.08%.

الخطوة 3 – المساهمات الهامشية. تغاير الأسهم مع المحفظة = 0.6 × 0.0256 + 0.3 × 0 + 0.1 × 0.0024 = 0.0156؛ MCR = 0.0156 ÷ 0.1008 ≈ 0.1548. السندات: 0.3 × 0.0036 + 0.1 × 0.0018 = 0.00126؛ MCR ≈ 0.0125. الذهب: 0.6 × 0.0024 + 0.3 × 0.0018 + 0.1 × 0.0225 = 0.00423؛ MCR ≈ 0.0420.

باليورو: تبلغ حركة المحفظة السنوية بمقدار انحراف معياري واحد نحو €10,080، ويأتي نحو €9,290 منها من مبلغ €60,000 الموظَّف في الأسهم. أما كتلة السندات البالغة 30% فلا تكاد تُحدث فرقاً.

الخطوة 4 – تكافؤ المخاطر. أول تخمين سريع هو الترجيح بمقلوب التقلب: أوزان متناسبة مع 1/0.16 و1/0.06 و1/0.15، وهو ما يعطي نحو 21% / 56% / 23%. أما الحل الدقيق لمساهمات مخاطر متساوية (حساب تكراري) فيعطي نحو 22% أسهم و56% سندات و21% ذهب، بتقلب محفظة يبلغ نحو 6.4%. ويساهم كل أصل عندئذٍ بثلث تلك الـ6.4%.

خطأ شائع

نشاط تطبيقي

خذ على الورق محفظة من أصلين: 70% أسهم (تقلب 18%) و30% سندات (تقلب 5%) بارتباط 0.0. احسب (أ) تقلب المحفظة، و(ب) مساهمة كل أصل في المخاطر كنسبة مئوية من الإجمالي، و(ج) وزن الأسهم الذي يساهم عنده الأصلان بمخاطر متساوية.

أهم النقاط

• الأوزان الرأسمالية تخبرك أين المال؛ أما مساهمات المخاطر فتخبرك من أين ستأتي الخسائر.
• مجموع مساهمات المخاطر يساوي إجمالي التقلب، ولذلك يمكن التعبير عنها كميزانية بالنسبة المئوية.
• المزيج الكلاسيكي 60/30/10 يحمل نحو 90% من مخاطره في الأسهم؛ ويقلّص تكافؤ المخاطر غير المرفوع التقلب بحدّة لكنه يقلّص العائد المتوقع أيضاً.
• دوّن حصص المخاطر المستهدفة في خطتك المكتوبة وأعد التحقق منها مرة في السنة بتقلبات وارتباطات محدّثة.

الخطوة التالية

تعتمد أرقام المخاطر أعلاه على الارتباطات، والارتباطات ليست مستقرة: يتناول الدرس التالي أنظمة الارتباط وما يحدث عندما تنقلب العلاقة بين الأسهم والسندات.