أنظمة الارتباط: عندما ينقلب الارتباط بين الأسهم والسندات
افهم لماذا تتغير إشارة الارتباط بين الأسهم والسندات مع نظام التضخم، واقرأ رسماً بيانياً للارتباط المتحرك، وقدّر أثر تغيّر النظام في تقلب المحفظة.
ما الذي ستتعلمه
- ما هو نظام الارتباط ولماذا ليس الارتباط بين الأسهم والسندات ثابتاً
- كيف تحدّد صدمات التضخم والنمو ما إذا كانت السندات تحوّط الأسهم
- كيفية قراءة جدول ارتباط متحرك من دون المبالغة في تفسير الضوضاء
- مقدار ما يغيّره انقلاب النظام في تقلب محفظة 60/40 وخسارتها في الشهر السيئ
الشرح
نظام الارتباط هو فترة تمتد عدة سنوات يبقى فيها الارتباط بين أصلين ضمن نطاق يمكن تمييزه. وقد تناولت دورة الفوركس وتداول العملات بتعمّق كيفية حساب معامل الارتباط من العوائد؛ وهنا نطبّقه على توزيع الأصول. وأهم نظام للمستثمر متعدد الأصول هو الارتباط بين الأسهم والسندات، أي الارتباط بين عوائد الأسهم الواسعة والسندات الحكومية.
الملاحظة التاريخية هي الآتية: من أواخر تسعينيات القرن الماضي تقريباً حتى 2021 كان الارتباط بين الأسهم الأمريكية والأوروبية وسنداتها الحكومية سلبياً في الغالب، فكانت السندات ترتفع عندما تهبط الأسهم وتعمل كأداة تحوّط. وفي عقود سابقة اتسمت بتضخم مرتفع ومتقلب، مثل السبعينيات والثمانينيات، كان الارتباط إيجابياً في الغالب. وفي 2022 هبطت الأسهم العالمية الواسعة والسندات الحكومية معاً في السنة نفسها، وعاد الارتباط إلى الإيجابية. ولا تخبرنا الأنظمة الماضية بالنظام التالي، لكنها تبيّن أن الإشارة يمكن أن تتغير.
يستند المنطق الاقتصادي إلى نوعين من الصدمات. صدمة النمو (الخوف من الركود) تخفض الأرباح المتوقعة وتخفض أسعار الفائدة المتوقعة: تهبط الأسهم وترتفع السندات، والارتباط سلبي. أما صدمة التضخم فترفع أسعار الفائدة المتوقعة، وهو ما يخفض القيمة الحالية لكل من كوبونات السندات وأرباح الشركات: يهبط الاثنان، والارتباط إيجابي. وأي الصدمتين تهيمن يتوقف على نظام التضخم: عندما يكون التضخم منخفضاً ومستقراً تهيمن أخبار النمو؛ وعندما يكون التضخم مرتفعاً أو غير مؤكد تهيمن أخبار التضخم وتتوقف السندات عن التحوّط.
الارتباط المتحرك يُحسب على نافذة متحركة، مثلاً آخر 36 عائداً شهرياً، ويُعاد حسابه كل شهر. ثلاث قواعد للقراءة: نافذة 36 شهراً تتفاعل ببطء، فيظهر الانقلاب بعد نحو سنة من بدايته؛ ونوافذ 12 شهراً مليئة بالضوضاء ويمكن لشهر انهيار واحد أن يدفعها من +0.3 إلى −0.5؛ واحكم على المستوى على مدى عدة سنوات لا على آخر نقطة.
مثال محلول
مثال افتراضي: محفظة 60/40 من أسهم عالمية (تقلب مفترض 16%) وسندات حكومية باليورو (تقلب مفترض 6%). نقارن ثلاثة افتراضات للارتباط: −0.3 (نظام التحوّط) و0.0 و+0.5 (نظام التضخم). الرسوم والفروق السعرية والضرائب مستبعدة.
التباين = 0.6² × 0.16² + 0.4² × 0.06² + 2 × 0.6 × 0.4 × ρ × 0.16 × 0.06. الحدّان الأولان هما 0.009216 + 0.000576 = 0.009792؛ والحد المتقاطع هو 0.004608 × ρ.
| الارتباط ρ | الحد المتقاطع | التباين | التقلب |
|---|---|---|---|
| −0.3 | −0.001382 | 0.008410 | ≈ 9.2% |
| 0.0 | 0 | 0.009792 | ≈ 9.9% |
| +0.5 | +0.002304 | 0.012096 | ≈ 11.0% |
تنتج الأوزان الرأسمالية نفسها تقلباً أعلى بنحو 20% في نظام الارتباط الإيجابي مقارنةً بالنظام السلبي. وفي محفظة بقيمة €250,000 تبلغ السنة بانحراف معياري واحد نحو €23,000 مقابل €27,500.
فحص الشهر السيئ. لنفترض أن الأسهم هبطت 8% في شهر واحد. في نظام التحوّط قد تكسب السندات 2%: عائد المحفظة = 0.6 × (−8%) + 0.4 × (+2%) = −4.0%، أي −€10,000 على €250,000. وفي نظام التضخم قد تهبط السندات 2%: 0.6 × (−8%) + 0.4 × (−2%) = −5.6%، أي −€14,000. تحوّلت كتلة السندات من وسادة إلى خسارة إضافية قدرها €2,000 بدلاً من مكسب قدره €2,000.
قراءة جدول متحرك. تخيّل ارتباطات متحركة لـ36 شهراً قيمها −0.35 و−0.30 و−0.25 و−0.10 و+0.15 و+0.30 على فترات نصف سنوية. الصعود المطّرد عبر خمس قراءات إشارة إلى تغيّر النظام؛ أما قفزة واحدة من −0.3 إلى +0.2 يتبعها عودة إلى −0.3 فستكون ضوضاء ناتجة عن دخول شهر متطرف واحد إلى النافذة.
خطأ شائع
نشاط تطبيقي
تحوز محفظة 50/50 أسهماً بتقلب 18% وسندات حكومية طويلة المدة بتقلب 10%. احسب تقلب المحفظة عند ρ = −0.4 وعند ρ = +0.6. ثم بيّن أي تغيير منفرد (تقصير مدة السندات، أو خفض حصة الأسهم، أو إضافة أصل ثالث منخفض الارتباط بكليهما) يقلّص الاعتماد على النظام بأكثر الطرق مباشرةً، ولماذا.
عرض الحل
الحدود الثابتة: 0.5² × 0.18² + 0.5² × 0.10² = 0.0081 + 0.0025 = 0.0106. الحد المتقاطع: 2 × 0.5 × 0.5 × 0.18 × 0.10 × ρ = 0.009 × ρ.
ρ = −0.4: التباين = 0.0106 − 0.0036 = 0.0070؛ التقلب ≈ 8.4%. ρ = +0.6: التباين = 0.0106 + 0.0054 = 0.0160؛ التقلب = 12.6%.
تقصير مدة السندات يخفض تقلب السندات (مثلاً من 10% إلى 4%)، وهو ما يقلّص الحد المتقاطع ومن ثم الفجوة بين النظامين: تصبح المحفظة أقل اعتماداً على إشارة ρ. وخفض حصة الأسهم يخفض إجمالي المخاطر في النظامين لكنه يُبقي على الاعتماد. ولا يفيد الأصل الثالث إلا إذا ظل ارتباطه بكليهما منخفضاً في نظام التضخم، وهو ما يجب التحقق منه لا افتراضه.
القيود: الارتباطات الحقيقية تتغير باستمرار وترتفع التقلبات في الأزمات، ولذلك ينبغي النظر إلى النظامين كسيناريوهين لا كتنبؤين.
أهم النقاط
- يتوقف الارتباط بين الأسهم والسندات على الصدمة المهيمنة: صدمات النمو تجعله سلبياً، وصدمات التضخم تجعله إيجابياً.
- الانقلاب من −0.3 إلى +0.5 يرفع تقلب محفظة 60/40 بنحو الخُمس ويزيل وسادة السندات في الأشهر السيئة.
- اقرأ الارتباطات المتحركة حسب الاتجاه عبر عدة قراءات؛ فنافذة 36 شهراً تتأخر نحو سنة.
- حدّد حجم الأسهم بحيث تظل نتيجة نظام التضخم ضمن حدود تحمّلك.
الخطوة التالية
التقلب نصف قرار التوزيع؛ والنصف الآخر هو العائد المتوقع لكل أصل، ويبيّن الدرس التالي كيفية تقديره بصدق من التقييمات والعوائد.
تقييم ذاتي
أجب عن الأسئلة، ثم تحقّق من إجاباتك. يمكنك إعادة المحاولة بقدر ما تشاء.
تقييم ذاتي تلقائي لمراجعتك الشخصية. تُفحَص إجاباتك في متصفحك ولا نطّلع عليها ولا نقيّمها. هذا ليس امتحانًا ولا مؤهّلًا.
تقدّمك
«مكتمل» يعني فقط أنك علّمت الدرس كمنتهٍ. وهو ليس اختبارًا لفهمك. يُحفظ التقدّم والملاحظات فقط في هذا المتصفح على هذا الجهاز — وليس في حساب.