مخططات العائد: مراكز الشراء والبيع في خيارات الشراء وخيارات البيع عند الانتهاء
أنشئ جداول العائد لمراكز الخيارات الأساسية الأربعة، واقرأ منها الحد الأقصى للربح والحد الأقصى للخسارة ونقطة التعادل.
ما الذي ستتعلمه
- الفرق بين العائد عند الانتهاء (Payoff) وملمح الربح والخسارة
- شكل المراكز الأساسية الأربعة: شراء خيار شراء، وبيع خيار شراء، وشراء خيار بيع، وبيع خيار بيع
- كيف تقرأ الحد الأقصى للربح والحد الأقصى للخسارة ونقطة التعادل من جدول العائد
- لماذا يكون لمراكز بيع الخيارات مكسب محدود وخسارة محتملة كبيرة
الشرح
يُظهر مخطط العائد قيمة المركز عند الانتهاء لكل سعر ممكن للأصل الأساسي. المحور الأفقي هو سعر الأصل الأساسي عند الانتهاء، والمحور الرأسي هو النتيجة. وبدقة، فإن العائد هو قيمة الخيار عند الانتهاء، والربح والخسارة (P&L) هو العائد مطروحًا منه العلاوة المدفوعة (أو مضافًا إليه العلاوة المستلمة). في هذا الدرس نعرض الربح والخسارة لكل سهم، لأن هذا ما يهم عند اتخاذ القرار.
يمكنك رسم كل مخطط بثلاث نقاط فقط: واحدة أدنى بكثير من سعر التنفيذ، وسعر التنفيذ نفسه، وواحدة أعلى منه بكثير. ولا ينثني الخط ("ينكسر") إلا عند سعر التنفيذ.
المراكز الأساسية الأربعة (لكل سهم، عند الانتهاء)
| المركز | صيغة الربح والخسارة | نقطة التعادل | الحد الأقصى للربح | الحد الأقصى للخسارة |
|---|---|---|---|---|
| شراء خيار شراء | max(S − K, 0) − P | K + P | غير محدود | العلاوة P |
| بيع خيار شراء | P − max(S − K, 0) | K + P | العلاوة P | غير محدود |
| شراء خيار بيع | max(K − S, 0) − P | K − P | K − P (السهم يهبط إلى 0) | العلاوة P |
| بيع خيار بيع | P − max(K − S, 0) | K − P | العلاوة P | K − P (السهم يهبط إلى 0) |
S = السعر عند الانتهاء، وK = سعر التنفيذ، وP = العلاوة لكل سهم.
كل مركز بيع هو الصورة المعكوسة لمركز الشراء المقابل: الخط نفسه مقلوبًا حول محور الصفر. فما يكسبه المشتري يخسره البائع، قبل التكاليف.
الأشكال بالكلمات:
- شراء خيار شراء: مستوٍ عند −P أدنى من سعر التنفيذ، ثم يرتفع واحدًا مقابل واحد.
- بيع خيار شراء: مستوٍ عند +P أدنى من سعر التنفيذ، ثم ينخفض واحدًا مقابل واحد بلا حدّ.
- شراء خيار بيع: ينخفض واحدًا مقابل واحد حتى سعر التنفيذ، ثم يستوي عند −P.
- بيع خيار بيع: يرتفع حتى سعر التنفيذ، ثم يستوي عند +P. ويشبه شكله امتلاك أسهم مع سقف لفرصة الصعود.
كثيرًا ما تكسب مراكز بيع الخيارات مبالغ صغيرة بصورة متكررة، وتخسر أحيانًا مبالغ كبيرة. وسلسلة طويلة من المكاسب الصغيرة لا تقول الكثير عن مخاطر المركز؛ فالمخاطرة كامنة في الذيل.
مثال محلول
مثال افتراضي: يُتداول سهم عند €100. خيار شراء بسعر تنفيذ €100 يكلّف €4.00، وخيار بيع بسعر تنفيذ €100 يكلّف €3.00 (بتاريخ الانتهاء نفسه). النتائج لكل سهم عند الانتهاء، من دون رسوم ولا فوائد على الهامش. اضرب في مضاعِف العقد (مثلًا 100) لتحصل على النتيجة المالية.
| السعر عند الانتهاء | شراء خيار شراء | بيع خيار شراء | شراء خيار بيع | بيع خيار بيع |
|---|---|---|---|---|
| €80 | −€4.00 | +€4.00 | €20 − €3 = +€17.00 | −€17.00 |
| €90 | −€4.00 | +€4.00 | +€7.00 | −€7.00 |
| €97 | −€4.00 | +€4.00 | €0.00 (نقطة التعادل) | €0.00 |
| €100 | −€4.00 | +€4.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €104 | €0.00 (نقطة التعادل) | €0.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €110 | +€6.00 | −€6.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €120 | +€16.00 | −€16.00 | −€3.00 | +€3.00 |
مثال على الحساب لمركز شراء خيار الشراء عند €110: max(€110 − €100, 0) − €4 = €10 − €4 = €6.00. وبمضاعِف 100، يساوي ذلك €600.
قراءة الجدول: خسارة مركز شراء خيار الشراء محدودة بسقف €4.00 لكل سهم (€400 لكل عقد)، أما مركز بيع خيار الشراء فيظل يخسر مع ارتفاع السعر. فعند €150 يخسر بيع خيار الشراء €50 − €4 = €46 لكل سهم، أي €4,600 لكل عقد، مقابل حد أقصى للمكسب قدره €400. وأسوأ حالة لمركز بيع خيار البيع هي هبوط السهم إلى الصفر: €100 − €3 = €97 لكل سهم، أو €9,700 لكل عقد.
خطأ شائع
نشاط تطبيقي
افتراضي: تبيع خيار بيع واحدًا بسعر تنفيذ €50 مقابل علاوة قدرها €2.50، والمضاعِف 100. تجاهل الرسوم وفوائد الهامش.
- احسب الربح والخسارة لكل عقد عند الانتهاء لأسعار السهم €40 و€47.50 و€50 و€60.
- حدّد نقطة التعادل والحد الأقصى للربح والحد الأقصى للخسارة لكل عقد.
- صِف شكل المخطط في جملة واحدة.
عرض الحل
1. €40: (€2.50 − (€50 − €40)) × 100 = (€2.50 − €10) × 100 = −€750. €47.50: (€2.50 − €2.50) × 100 = €0. €50: €2.50 × 100 = +€250. €60: +€250.
2. نقطة التعادل €50 − €2.50 = €47.50. الحد الأقصى للربح €250. الحد الأقصى للخسارة إذا هبط السهم إلى الصفر: (€50 − €2.50) × 100 = €4,750.
3. يرتفع الخط واحدًا مقابل واحد من خسارة قدرها €4,750 عند سعر سهم صفري حتى سعر التنفيذ، ثم يبقى مستويًا عند +€250.
القيود: يتجاهل هذا الهامش الذي سيحجزه وسيطك مقابل بيع خيار البيع، واحتمال التكليف المبكر.
أهم النقاط
- تُظهر مخططات العائد النتائج عند الانتهاء؛ ولا تنثني إلا عند سعر التنفيذ.
- شراء الخيارات: خسارة محدودة (العلاوة). بيع الخيارات: مكسب محدود (العلاوة).
- لبيع خيار الشراء خسارة غير محدودة؛ وقد يخسر بيع خيار البيع سعر التنفيذ ناقص العلاوة.
- لا تُظهر مخططات الانتهاء الربح والخسارة قبل الانتهاء.
الخطوة التالية
في الدرس التالي ستتعرف على مؤشرات الحساسية (Greeks)، التي تصف كيف يتغير سعر الخيار قبل الانتهاء عندما يتغير الأصل الأساسي والوقت والتقلّب.
تقييم ذاتي
أجب عن الأسئلة، ثم تحقّق من إجاباتك. يمكنك إعادة المحاولة بقدر ما تشاء.
تقييم ذاتي تلقائي لمراجعتك الشخصية. تُفحَص إجاباتك في متصفحك ولا نطّلع عليها ولا نقيّمها. هذا ليس امتحانًا ولا مؤهّلًا.
تقدّمك
«مكتمل» يعني فقط أنك علّمت الدرس كمنتهٍ. وهو ليس اختبارًا لفهمك. يُحفظ التقدّم والملاحظات فقط في هذا المتصفح على هذا الجهاز — وليس في حساب.