قيمة الخيار: القيمة الذاتية والقيمة الزمنية والتقلّب الضمني

ما الذي ستتعلمه

• كيف تحسب القيمة الذاتية والقيمة الزمنية لخيارات الشراء وخيارات البيع
• ما العوامل التي ترفع سعر الخيار أو تخفّضه
• ما التقلّب الضمني (IV) وكيف يختلف عن التقلّب التاريخي
• كيف تحوّل التقلّب الضمني إلى نطاق سعري متوقع تقريبي

الشرح

لعلاوة الخيار جزءان: العلاوة = القيمة الذاتية + القيمة الزمنية.

القيمة الذاتية هي ما يساويه الخيار لو مورس الآن:

• خيار الشراء: max(S − K, 0)
• خيار البيع: max(K − S, 0)

هنا S سعر الأصل الأساسي وK سعر التنفيذ. ولا تكون القيمة الذاتية سالبة أبدًا. ولا تملك قيمة ذاتية إلا الخيارات داخل النقود.

القيمة الزمنية (وتُسمّى أيضًا القيمة الخارجية) هي الباقي: العلاوة − القيمة الذاتية. وهي ما يدفعه المشترون مقابل احتمال أن تزداد قيمة الخيار قبل الانتهاء. والخيارات خارج النقود تتكون من قيمة زمنية فقط. وعند الانتهاء تكون القيمة الزمنية صفرًا.

ما الذي يحرّك العلاوة

تكون القيمة الزمنية عادةً في أكبر مستوياتها للخيارات عند النقود، لأن نتيجتها هي الأكثر غموضًا. أما الخيارات العميقة داخل النقود والبعيدة خارج النقود فلها قيمة زمنية قليلة.

التقلّب الضمني مقابل التقلّب التاريخي

يقيس التقلّب مدى قوة تذبذب السعر، ويُعبَّر عنه بانحراف معياري سنوي للعوائد. التقلّب التاريخي يُحسب من الأسعار السابقة. أما التقلّب الضمني فهو رقم التقلّب الذي إذا أُدخل في نموذج لتسعير الخيارات مثل نموذج بلاك-شولز (Black-Scholes) يعيد إنتاج سعر السوق الحالي للخيار. لذا فإن IV هو ثمن السوق لعدم اليقين، وليس قياسًا للماضي ولا توقعًا مضمونًا.

كثيرًا ما يقارن المتداولون الخيارات وفق IV بدلًا من سعرها باليورو، لأن IV يزيل أثر اختلاف أسعار التنفيذ وتواريخ الانتهاء. وارتفاع IV يعني أن الخيارات غالية نسبةً إلى النموذج. وغالبًا ما يرتفع IV قبل أحداث معروفة مثل تقارير الأرباح، وكثيرًا ما ينخفض بحدة بعدها (ويُسمّى ذلك أحيانًا "انهيار IV" أو IV crush). وقد يكون المشتري محقًا في الاتجاه ومع ذلك يخسر بسبب انخفاض IV.

من IV إلى نطاق متوقع

قاعدة تقريبية شائعة لحركة بمقدار انحراف معياري واحد:

الحركة المتوقعة ≈ S × IV × √T، حيث T = الزمن بالسنوات.

وفق الافتراض المبسّط للنموذج بأن العوائد موزّعة توزيعًا طبيعيًا، يبقى السعر داخل هذا النطاق في نحو 68% من الحالات. والأسواق الحقيقية تشهد حركات متطرفة أكثر مما يفترضه هذا النموذج، لذا تعامل مع النطاق على أنه تقدير.

مثال محلول

مثال افتراضي: يُتداول سهم عند €100. تنتهي الخيارات خلال 3 أشهر (T = 0.25). حُسبت العلاوات المعروضة أدناه بنموذج تسعير عند IV قدره 25% وفائدة صفرية، وقُرّبت. لا رسوم.

لخيار الشراء عند النقود أعلى قيمة زمنية (€5.00). وبمضاعِف 100، يكلّف €500، وكلها قيمة زمنية تختفي إذا كان السهم عند €100 تمامًا عند الانتهاء.

الحركة المتوقعة: €100 × 0.25 × √0.25 = €100 × 0.25 × 0.5 = €12.50. والنطاق التقريبي بمقدار انحراف معياري واحد للأشهر الثلاثة المقبلة هو من €87.50 إلى €112.50. فالسوق يسعّر حركة بهذا الحجم؛ لكنه لا يحدد اتجاهها.

خطأ شائع

نشاط تطبيقي

افتراضي: يُتداول سهم عند €40. شهر واحد حتى الانتهاء. العلاوات: خيار بيع K = €45 بسعر €5.40؛ خيار شراء K = €35 بسعر €5.25؛ خيار شراء K = €45 بسعر €0.40. IV = 40%.

1. احسب القيمة الذاتية والقيمة الزمنية لكل خيار.
2. أي خيار لا يتضمن إلا قيمة زمنية؟
3. قدّر الحركة المتوقعة بمقدار انحراف معياري واحد خلال شهر واحد (T = 1/12) والنطاق الناتج.

أهم النقاط

• العلاوة = القيمة الذاتية + القيمة الزمنية؛ والقيمة الزمنية صفر عند الانتهاء.
• تحمل الخيارات عند النقود عادةً أكبر قدر من القيمة الزمنية.
• التقلّب الضمني هو ثمن السوق لعدم اليقين، ويُستخرج من أسعار الخيارات.
• الحركة المتوقعة ≈ S × IV × √T تعطي نطاقًا تقريبيًا، لا تنبؤًا بالاتجاه.

الخطوة التالية

في الدرس التالي سترسم ملامح العائد لمراكز الشراء والبيع في خيارات الشراء وخيارات البيع عند الانتهاء، وتقرأ منها الحد الأقصى للربح والحد الأقصى للخسارة ونقطة التعادل.