多资产投资组合的情景与因子压力测试：利率冲击、股票回撤与通胀意外
利用投资组合贝塔和久期贡献，把三种宏观情景换算成一个五资产投资组合的欧元亏损，并把结果与书面的亏损上限进行比较。
你将学到什么
- 历史情景、假设情景和因子压力测试。
- 如何计算投资组合贝塔和久期贡献。
- 如何以欧元为单位，让利率冲击、股票回撤和通胀意外穿过一个多资产投资组合。
- 如何把结果与你的回撤预算进行比较。
讲解
压力测试问的是：如果某件具体的事情发生，投资组合会亏多少；它用对糟糕几周的观察补充了描述正常日子的波动率。历史情景重演过去的某个事件（课程《市场史：泡沫、崩盘与教训》）。假设情景是你自己写的故事（“利率上升 150 个基点，股票下跌 8%”）。因子压力测试冲击一个风险因子，让每项资产通过其敏感度做出反应。我们采用因子方法，因为它只需要你已经知道的两个敏感度。
股票贝塔是一项资产的回报对广泛股票市场的敏感度（课程《股票与基本面分析》）。修正久期是债券价格对收益率平行变动的敏感度：价格变化 ≈ −久期 × 收益率变化（课程《深入债券与固定收益》）。在投资组合层面我们使用两个汇总指标：
portfolio beta = Σ wi × βi（对所有股票部分求和）
duration contribution = w(bonds) × duration(bonds)，因此每 100 个基点的欧元亏损 ≈ 投资组合价值 × 久期贡献 × 1 %。
一个基点（bp）是 0.01 个百分点。对于大幅收益率变动，凸性（价格–收益率关系的曲率）会略微减轻亏损；凸性为 60、收益率上升 150 bp 时，修正值为 0.5 × 60 × 0.015² = +0.675 个百分点。为保持测试的保守性，我们在表格中将其省略。
三种标准情景及其假设：
- 利率冲击：收益率平行上升；债券亏损 久期 × 变动幅度；股票因估值倍数下降而小幅下跌；黄金因实际收益率上升而下跌；现金持平。
- 股票回撤：市场下跌；每个股票部分下跌 贝塔 × 变动幅度；政府债券和黄金因避险资金流入而小幅上涨（2008 年和 2020 年的模式）。
- 通胀意外：收益率上升幅度超过情景 1，股票因估值倍数和实际盈利受损而下跌，黄金上涨。债券和股票一起下跌：这是 2022 年的模式，当时股债相关性发生了反转（第 2 课）。
每项假设都是一种判断，因此要在表格中写明。价值不在于精确，而在于把各情景相互比较，并与你回撤预算（第 5 课）中的亏损上限进行比较。
实例演算
假设示例：€500,000：全球发达市场股票 55%（贝塔 1.0），新兴市场股票 10%（贝塔 1.2），欧元区政府债券 25%（修正久期 7），黄金 5%，现金 5%。书面上限：任何情景的亏损不得超过 25%。不计费用、税收、汇率影响和凸性。
汇总指标：贝塔 = 0.55 × 1.0 + 0.10 × 1.2 = 0.67；久期贡献 = 0.25 × 7 = 1.75 年；每 100 bp 的亏损 ≈ 500,000 × 1.75 × 1 % = €8,750。
| 部分（价值） | 利率冲击 +150 bp | 股票回撤 −35 % | 通胀意外 |
|---|---|---|---|
| 全球股票（€275,000） | −8 % → −€22,000 | 1.0 × −35 % → −€96,250 | −15 % → −€41,250 |
| 新兴市场股票（€50,000） | −10 % → −€5,000 | 1.2 × −35 % = −42 % → −€21,000 | −15 % → −€7,500 |
| 欧元区政府债券（€125,000） | −7 × 1.5 % = −10.5 % → −€13,125 | +5 % → +€6,250 | −7 × 2.0 % = −14 % → −€17,500 |
| 黄金（€25,000） | −5 % → −€1,250 | +5 % → +€1,250 | +10 % → +€2,500 |
| 现金（€25,000） | 0 | 0 | 0 |
| 合计 | −€41,375（−8.3 %） | −€109,750（−22.0 %） | −€63,750（−12.8 %） |
股票回撤是起约束作用的情景，为 −22.0%，在 25% 预算之内但余地不大。若上限为 15%，最快的调节杠杆是股票比例：贝塔为 0.67 时，35% 的下跌在抵消项之前约造成 23.5% 的亏损，因此股票需要降到投资组合的大约 40%。通胀情景说明了为什么“债券保护股票”取决于状态：在这里它们给亏损增加了 €17,500。
常见错误
练习活动
在纸上：€300,000，其中 50% 全球股票（贝塔 1.0），20% 小盘股（贝塔 1.3），25% 债券（久期 5），5% 现金。（a）投资组合贝塔和久期贡献是多少？（b）股票回撤 −30%、债券 +4% 时的欧元亏损是多少？（c）利率冲击 +200 bp、两个股票部分均 −10% 时的欧元亏损是多少？哪个情景突破了 20% 的上限？
显示答案
（a）贝塔 = 0.50 × 1.0 + 0.20 × 1.3 = 0.76。久期贡献 = 0.25 × 5 = 1.25 年。
（b）全球：150,000 × −30 % = −€45,000。小盘股：60,000 × −39 % = −€23,400。债券：75,000 × +4 % = +€3,000。合计 −€65,400 = −21.8%：突破 20% 的上限。
（c）债券：75,000 × (−5 × 2 %) = −€7,500。股票：210,000 × −10 % = −€21,000。合计 −€28,500 = −9.5%：在上限之内。
局限：贝塔是历史平均值，并会在崩盘中上升；凸性、汇率变动以及超出情景之外的亏损均被忽略。
要点回顾
- 两个汇总指标概括了大部分多资产风险：投资组合贝塔（Σ w × β）和久期贡献（w × 久期）。
- 运行利率冲击、股票回撤和通胀意外三种情景，写明每一项假设。
- 把最差情景与你的书面上限进行比较；股票比例是最快的调节杠杆。
- 纳入你的主要对冲失效的情景；2022 年失效的是债券。
下一步
接下来：投资组合内部的杠杆，从杠杆 ETF 和波动率损耗到保证金贷款，以及关于年轻时借钱投资的争论。
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