集中度风险：单只股票、雇主股票和行业的上限，以及有效持仓数

你将学到什么

• 如何根据头寸权重计算有效持仓数。
• 持有 5 只、20 只或 50 只股票时，有多少单只股票风险会消失。
• 为什么雇主股票是最危险的集中。
• 单只股票、雇主股票和行业的具体上限，并以穿透方式应用。

讲解

集中度风险是投资组合风险中来自少数大仓位的那部分。一只股票和 500 只股票可以有相同的贝塔，但只有那一只股票会因为一家公司的问题而归零。这种公司特有的部分是特质风险；市场不会为它支付任何溢价，因为分散化可以免费消除它。

数头寸数量是一种糟糕的衡量方法：20 个持仓中有一个占 60%，仍然是集中的。标准工具是赫芬达尔–赫希曼指数（HHI），即权重平方之和，以及它的倒数——有效持仓数：

HHI = Σ wi² and N(eff) = 1 / HHI

一个由 12 只股票等权构成的投资组合 N(eff) = 12；任何不等权的组合都更少。课程《ETF、基金与长期投资》将其应用于指数；这里我们把它应用于你自己的账户，并对你持有的基金进行穿透。

它下降得有多快？对于 N 只波动率同为 σ、平均两两相关系数为 ρ 的股票，投资组合方差为 σ² × (ρ + (1 − ρ)/N)。σ²ρ 这一项是你无法通过分散化消除的下限；σ²(1 − ρ)/N 随 N 而缩小，而大部分缩小发生在前 20 到 30 只股票。

雇主股票需要单独设限，因为它与你已经通过薪水承担的风险重叠（第 7 课的人力资本）。如果公司倒闭，你会在同一个月失去工作和投资组合，就像安然（2001 年）和 Wirecard（2020 年）的员工那样。在德国，员工持股计划根据《所得税法》第 3 条第 39 款（§ 3 Nr. 39 EStG）享有免税额（2024 年提高到每年 €2,000；请核实当前数字），通常附带折扣和持有期。如果你愿意可以接受折扣，但要像对任何其他股票一样应用相同的上限，并在持有期结束时减持；税务细节请向税务顾问（Steuerberater）核实。

参考点：UCITS 规则（欧盟零售基金框架）允许一只基金对单一发行人的投资最多 10%，而超过 5% 的头寸合计不得超过 40%（“5/10/40 规则”）。私人投资者可以更严格。常见的书面上限：单只股票按成本 5%、按市值 10%；雇主股票 10%，含未归属的授予；任何单一行业（GICS 层级，课程《行业与产业分析》）按穿透基础 25–30%。

实例演算

假设示例：一个 €200,000 的投资组合：全球股票 ETF €100,000（50%），雇主股票 €60,000（30%），另外四只股票各 €10,000（各 5%）。不计费用、税收和现金。

第 1 步 – HHI：0.50² + 0.30² + 4 × 0.05² = 0.25 + 0.09 + 0.01 = 0.35。N(eff) = 1 / 0.35 = 2.9。六个条目的表现相当于不到三个等权头寸。

第 2 步 – 穿透：该 ETF 持有一千多只股票，最大权重接近 5%，因此它穿透后的最大头寸约为投资组合的 0.05 × 0.50 = 2.5%，对 HHI 的贡献微乎其微。仅雇主股票一项就贡献了 0.35 中的 0.09。

第 3 步 – 风险与 N 的关系：单只股票波动率 35%，平均两两相关系数 0.3。

从 1 只增加到 20 只股票，消除了 15.8 个可消除百分点中的 14.7 个；从 20 只到 50 只只多消除 0.7 个。

第 4 步 – 雇主情景：雇主的股票下跌 60%。亏损 = 0.6 × €60,000 = €36,000，即投资组合的 18%，与此同时工作也岌岌可危。在 10% 的上限（€20,000）下，同一事件的损失为 €12,000，即 6%。

常见错误

练习活动

在纸上：一个 €150,000 的投资组合持有全球 ETF €75,000、股票 A €37,500、股票 B €22,500 和股票 C €15,000。（a）计算 HHI 和 N(eff)。（b）股票 A 是雇主股票；哪些上限被突破？（c）不计税收，必须卖出多少 A 才能满足 10% 的雇主股票上限？

要点回顾

• 分散化用权重平方来衡量：N(eff) = 1 / Σwi²，并对基金进行穿透。
• 在典型的相关性下，20–30 只等权股票能消除大部分特质风险；一只广泛的 ETF 能更便宜地做到这一点。
• 雇主股票把投资组合风险与工作风险叠加在一起；把它限制在 10% 左右，并在持有期结束时减持。
• 为单只股票、雇主股票和行业写下上限，并在大幅波动后重新检查。

下一步

接下来我们将对一个多资产投资组合进行利率冲击、股票回撤和通胀意外的压力测试，利用久期和贝塔把每种情景换算成欧元。