货币相关性与选择关注的货币对

您将学到什么

• 如何根据每日收益率逐步计算皮尔逊相关系数。
• 货币对为什么会相关：共同的货币、共同的驱动因素以及货币对的报价方式。
• 相关性如何以及为什么会随时间变化，以及如何用滚动窗口进行监测。
• 如何建立一份由四到六个驱动因素各异的货币对组成的精简观察清单。

讲解

衡量相关交易的总体未平仓风险（“组合热度”）已在“风险管理”课程（“相关性与组合热度”一课）中讲解。本课向前再推一步：理解货币相关性从何而来，并利用它来决定哪些货币对值得您关注。

相关系数

皮尔逊相关系数（r）衡量两个序列同向变动的紧密程度，范围从 −1（始终反向）经过 0（无线性关系）到 +1（始终同向）。公式：r = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] ÷ √[Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²]，其中 x 和 y 为收益率，x̄ 和 ȳ 为其平均值，Σ 表示“求和”。

务必使用收益率（百分比变化），而不是价格水平。两个都持续了一年趋势的价格序列，即使其每日波动毫不相关，也可能显示出很高的相关性。

货币相关性的三个来源

• 共同的货币：EUR/USD 和 GBP/USD 都包含美元。当美元普遍波动时，两者都会随之变动。
• 报价方向：EUR/USD 和 USD/CHF 通常呈强烈负相关，因为美元在其中一个货币对中是报价货币，在另一个中是基础货币。如果将 USD/CHF 倒置为 CHF/USD，符号就会反转。
• 共同的驱动因素：AUD、NZD 和 CAD 往往对大宗商品价格和全球增长作出反应；JPY 和 CHF 往往对避险情绪作出反应（已在“宏观”课程“风险偏好与风险规避”一课中讲解）。

相关性并不稳定

在 60 天内测得的相关性，在接下来的 60 天里可能大不相同。央行政策分化、局部危机或一次干预都可能打破某种关系。滚动相关性每天在固定窗口（例如最近 20 个和最近 100 个交易日）内重新计算 r。如果短窗口与长窗口差异很大，说明这种关系正在变化。

实用经验法则

• |r| 高于约 0.7：将这两个货币对视为基本上是同一笔交易（需根据方向调整）。
• |r| 介于约 0.3 和 0.7 之间：部分相关；检查它们共享哪种驱动因素。
• |r| 低于约 0.3：在该窗口内线性联系较弱。

这些阈值只是惯例，而不是定律。相关性只衡量线性的共同变动，并不能说明因果关系。

建立观察清单

与其扫描 28 个货币对，不如将它们分成若干“驱动因素板块”，每个板块挑选一到两个货币对：美元板块（EUR/USD 或 GBP/USD）、日元板块（USD/JPY 或一个日元交叉盘）、商品货币板块（AUD/USD 或 USD/CAD）以及一个欧洲交叉盘（EUR/GBP 或 EUR/CHF）。优先选择交易时段与您可用时间相符（第 2 课）、且成本合理（第 1 课）的货币对。

计算示例

假设示例：六个以百分比表示的每日收益率。货币对 A（EUR/USD）：0.40、−0.20、0.30、−0.50、0.10、0.20。货币对 B（GBP/USD）：0.30、−0.10、0.40、−0.40、0.00、0.10。六个数据点对于真实决策来说太少了；它们仅用于展示方法。

1. 平均值：x̄ = 0.30 ÷ 6 = 0.05；ȳ = 0.30 ÷ 6 = 0.05。
2. A 的离差：0.35、−0.25、0.25、−0.55、0.05、0.15。B 的离差：0.25、−0.15、0.35、−0.45、−0.05、0.05。
3. 乘积之和：0.0875 + 0.0375 + 0.0875 + 0.2475 − 0.0025 + 0.0075 = 0.465。
4. 平方和：A = 0.575；B = 0.415。
5. r = 0.465 ÷ √(0.575 × 0.415) = 0.465 ÷ √0.238625 ≈ 0.465 ÷ 0.4885 ≈ 0.95。

解读：在这个样本中，两个货币对几乎同步变动。同时做多 EUR/USD 和做多 GBP/USD，基本上相当于持有一个更大的做空美元头寸。在观察清单上，除非您有比较二者的具体理由，通常保留其中一个就足够了。

常见错误

练习活动

在纸上作答：（1）三笔计划中的交易：做多 EUR/USD、做多 GBP/USD、做空 USD/CHF。将每笔交易表示为“做多 X / 做空 Y”，并判断合并后的风险敞口是什么。（2）在 20 天内，r(AUD/USD, NZD/USD) = 0.45；在 100 天内则为 0.85。这说明了什么？

要点总结

• 根据收益率而不是价格水平计算相关性；r 的范围为 −1 到 +1。
• 货币相关性来自共同的货币、报价方向和共同的经济驱动因素。
• 相关性会变化；请比较短期和长期滚动窗口。
• 每个驱动因素板块选择一到两个货币对来建立观察清单，以避免重复的风险敞口。

下一步

在下一课中，您将看到央行决策、前瞻性指引和干预如何推动汇率变动。