长达四十年的退休期中的通胀：实际与名义规划以及不断上升的底线

你将学到什么

• 为什么四十年的计划必须以实际欧元编制，以及如何换算收益率。
• 哪些收入来源是指数化的、部分指数化的或名义的。
• 不断上升的底线方法：用跟得上物价的收入覆盖必要支出，并且从不削减它。
• 如何为一段由通胀保护收入构成的过渡期定价。

讲解

通胀的衡量已在课程“市场与宏观：外汇、利率与美元”中讲过。第 2 至 4 课中的提取率已经是实际提取率：这些研究假设提取额每年随物价上涨。本课将这一点一致地应用于长达四十年的期间，在这么长的时间里，微小的差异会复利累积成巨大的差异。

实际规划与名义规划

名义金额是若干欧元；实际金额是以今天的欧元计的购买力。规范的方法是：所有支出都以今天的欧元编制，使用实际收益率假设，并把每年的提取额设定为“上一年的金额 × (1 + 实测通胀率)”。精确的实际收益率为 (1 + 名义收益率) / (1 + 通胀率) − 1；“名义收益率减去通胀率”会略微高估它：名义收益率 6%、通胀率 2.5% 时，实际收益率是 3.41%，而不是 3.5%。欧洲央行（ECB）的目标是 2%，但实际通胀差异很大；计划必须经受住一段段较高通胀的考验，而不仅仅是平均值。

各收入来源如何对物价作出反应

不断上升的底线方法

把支出分为底线（住房、食品、医疗保险、基本出行）和可自由支配支出（旅行、礼物、爱好）。两条规则：(1) 底线由跟踪物价的来源提供资金，因此它会随通胀上升；(2) 在糟糕的市场年份绝不削减底线；只有可自由支配支出可以调整。这与第 4 课的护栏规则不同，后者削减的是整个提取额。在实践中，底线由法定养老金构成，在过渡年份还要加上通胀挂钩债券阶梯或一个保守的桶。

计算示例

假设示例：Lena，55 岁，按今天的欧元计每年支出 €36,000：底线 €24,000，可自由支配 €12,000。她从 67 岁起每年的法定养老金为 €20,400（税前，按今天的欧元计，假设通过工资挂钩调整保持其实际价值）。我们忽略税款、医疗保险和费用。

第 1 步：通胀对名义数字的影响。在 2% 的通胀率下，今天的 €36,000 在第 20 年变为 €36,000 × 1.02^20 = €53,494，在第 40 年变为 €79,489。在 3% 的通胀率下，则变为 €65,020 和 €117,433。一个永远固定提取 €36,000 的计划，在 2.5% 的通胀率下经过 30 年，只能买到相当于今天 €36,000 / 1.025^30 = €17,163 的商品。

第 2 步：过渡年份的底线。在 12 年内没有养老金，因此每年 €24,000 的实际金额必须来自受保护的来源。一个在 12 年内每年支付实际 €24,000 的通胀挂钩债券阶梯的成本：

• 实际收益率为 0% 时：12 × €24,000 = €288,000；
• 实际收益率为 1% 时：€24,000 × (1 − 1.01^−12) / 0.01 = €270,122。

第 3 步：67 岁之后的底线。养老金覆盖 €24,000 底线中的 €20,400；对于每年剩余的实际 €3,600，从投资组合中划拨 25 × €3,600 = €90,000。

第 4 步：可自由支配支出。每年 €12,000 来自以股票为主的其余部分，并适用灵活的规则。总额为 €900,000 时，大约 €900,000 − €280,000 − €90,000 = €530,000 是灵活资金池；€12,000 占其 2.3%，留有很大的削减或增加空间。

第 5 步：实际收益率核对。她的券商显示名义收益率为 6%；在 2.5% 的通胀率下，实际收益率为 3.41%，这是每一项预测中使用的数字。

常见错误

练习活动

你的底线支出按今天的欧元计为 €30,000。(a) 在 2.5% 的通胀率下，25 年后它相当于多少名义欧元？(b) 一笔存款的名义利率为 5%；在 2.5% 的通胀率下，精确的实际收益率是多少？(c) 一份名义年金每年支付 €4,800；在 2% 的通胀率下，10 年后它的实际价值是多少？

要点回顾

• 以今天的欧元编制整个计划并使用实际收益率；精确公式为 (1 + 名义收益率) / (1 + 通胀率) − 1。
• 各收入来源的通胀保护程度差异巨大：一端是与工资挂钩的养老金和通胀挂钩债券，另一端是名义年金和现金。
• 用跟踪物价的收入为底线提供资金，绝不削减它，只让可自由支配支出灵活调整。
• 为过渡期底线定价：年数 × 实际金额，按当前实际收益率计算。

下一步

第 10 课将考察唯一能完全消除长寿风险的产品，即年金，并将它与自行提取进行客观的比较。