Vencimiento y renovación (rollover) de futuros: contango y backwardation
Calcula el valor razonable de un futuro con la idea del coste de mantenimiento (cost of carry) y mide el coste o la ganancia de renovar una posición en contango y en backwardation.
Qué aprenderás
- Qué le ocurre a un futuro al vencimiento y por qué los futuros convergen con el precio al contado
- Cómo el coste de mantenimiento explica la diferencia entre el precio del futuro y el precio al contado
- Qué son el contango y la backwardation y cómo leer una curva de futuros
- Cómo calcular el coste o la ganancia de renovación de una posición larga
Explicación
El precio al contado (spot) es el precio para entrega inmediata. Un futuro fija un precio para una fecha posterior. El último día de negociación, el futuro y el precio al contado tienen que ser casi iguales; de lo contrario, cualquiera podría comprar el más barato y entregarlo contra el más caro. Esto se llama convergencia.
La base es la diferencia entre ambos. En este curso definimos base = precio al contado − precio del futuro. (Algunos mercados usan el signo contrario; comprueba siempre la definición que se utiliza). La base tiende a cero a medida que se acerca el vencimiento.
Coste de mantenimiento
¿Por qué un futuro cotiza a un precio distinto del contado antes del vencimiento? Porque mantener el subyacente hasta la fecha futura tiene costes y beneficios. Es el coste de mantenimiento (cost of carry):
- Costes: financiación (intereses sobre el dinero inmovilizado), almacenamiento y seguro de los bienes físicos.
- Beneficios: dividendos de las acciones, cupones de los bonos y, en el caso de las materias primas, a veces un rendimiento de conveniencia (convenience yield: la ventaja de tener físicamente bienes escasos).
Para un índice bursátil que no incluye dividendos, una fórmula sencilla de valor razonable es:
Valor razonable F = S × (1 + (r − d) × días ÷ 360)
donde S = nivel del índice al contado, r = tipo de interés anual, d = rentabilidad por dividendo anual. Si el futuro cotiza muy por encima de su valor razonable, los arbitrajistas compran el índice y venden el futuro, lo que vuelve a acercar los precios.
La curva de futuros
Si ordenas los precios de todos los meses del contrato, obtienes la curva de futuros (también llamada estructura temporal).
- Contango: los contratos más lejanos son más caros que los más cercanos. Es habitual cuando los costes de mantenimiento son positivos, por ejemplo en materias primas almacenadas.
- Backwardation: los contratos más lejanos son más baratos que los más cercanos. Suele verse cuando una materia prima escasea ahora y los compradores pagan una prima por la entrega inmediata.
La forma puede cambiar de un año a otro; las formas pasadas de la curva no predicen las futuras.
Vencimiento y renovación
Antes del vencimiento tienes que decidir: cerrar la posición o renovarla (rolarla). Renovar significa cerrar el contrato que vence (el mes más cercano o front month) y abrir la misma posición en un contrato posterior. Muchos brókeres minoristas no permiten la entrega física y cierran las posiciones automáticamente antes del último día de negociación. Consulta con antelación las reglas de tu bróker y el calendario de vencimientos de la bolsa.
Cuando renuevas una posición larga en contango, vendes el contrato más barato y compras el más caro. Si el precio al contado no cambia, el nuevo contrato va bajando hacia el contado a medida que se acerca su vencimiento, y pierdes la diferencia. Es el rendimiento de renovación negativo (negative roll yield). En backwardation el efecto es el inverso. Los productos de materias primas solo largos que renuevan futuros se ven afectados, por lo que su rentabilidad puede diferir mucho de la del contado.
Ejemplo resuelto
Ejemplo hipotético, parte 1: valor razonable. Un índice de precios (sin dividendos) está en 18,000. Tipo de interés del 3% anual, rentabilidad por dividendo del 2% anual, 90 días hasta el vencimiento.
- r − d = 3% − 2% = 1% = 0.01
- 0.01 × 90 ÷ 360 = 0.0025
- F = 18,000 × 1.0025 = 18,045 puntos
El futuro debería cotizar unos 45 puntos por encima del contado. Una diferencia de 45 puntos no es una previsión de que el índice vaya a subir; solo refleja el coste de mantenimiento.
Ejemplo hipotético, parte 2: coste de renovación. Un futuro sobre una materia prima cubre 1,000 barriles. Estás largo en el mes más cercano, que vence y está a $80.00. El mes siguiente cotiza a $81.20 (contango). Renuevas: vendes el cercano a $80.00 y compras el siguiente a $81.20.
- Supón que el precio al contado se mantiene en $80.00 durante el mes siguiente y que el nuevo contrato converge a $80.00 en su vencimiento.
- Resultado en el nuevo contrato: ($80.00 − $81.20) × 1,000 = −$1,200.
- En porcentaje del precio del contrato cercano: $1.20 ÷ $80.00 = 1.5% al mes.
El contado no se movió y, aun así, la posición larga perdió $1,200. En backwardation, con el mes siguiente a $78.80, el resultado sería de +$1,200. Excluido: comisiones, el diferencial entre compra y venta (bid-ask) en las dos patas de la renovación y la conversión de divisas a euros.
Error frecuente
Actividad práctica
Datos hipotéticos, sin costes.
- Un índice de precios está en 10,000. Tipo de interés del 4%, rentabilidad por dividendo del 1%, 180 días hasta el vencimiento. Calcula el valor razonable.
- Estás largo en 1 futuro sobre una materia prima de 100 unidades. El mes más cercano está a €50.00 y el siguiente, a €51.50. Renuevas. Si el contado se mantiene en €50.00 hasta que vence el nuevo contrato, ¿cuál es tu resultado en euros y en porcentaje de €50.00?
- ¿El mercado de la pregunta 2 está en contango o en backwardation?
Mostrar solución
1. r − d = 0.03; 0.03 × 180 ÷ 360 = 0.015; F = 10,000 × 1.015 = 10,150.
2. (€50.00 − €51.50) × 100 = −€150. €1.50 ÷ €50.00 = 3.0% para ese periodo.
3. Contango, porque el contrato posterior es más caro.
Limitaciones: la convención de 360 días y el interés simple son simplificaciones; los modelos reales de valor razonable usan el cómputo exacto de días, las fechas esperadas de los dividendos y las reglas de la bolsa. Los precios al contado rara vez se mantienen sin cambios.
Puntos clave
- Los futuros convergen con el precio al contado al vencimiento; la base tiende a cero.
- El coste de mantenimiento (financiación y almacenamiento menos ingresos) explica la mayor parte de la diferencia entre futuro y contado.
- Contango: los contratos posteriores son más caros; backwardation: los contratos posteriores son más baratos.
- Renovar una posición larga en contango cuesta dinero aunque el contado no se mueva.
Siguiente paso
En la próxima lección pasas de las obligaciones a los derechos: los componentes básicos de las opciones, es decir, calls, puts, precio de ejercicio (strike), vencimiento y prima.
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