بناء اختبار رجعي بسيط في جدول بيانات
ابنِ اختبارًا رجعيًا كاملًا لقاعدة المتوسط المتحرك في جدول بيانات، عمودًا تلو الآخر، وافحصه بحثًا عن الأخطاء.
ما الذي ستتعلمه
- التخطيط المعياري للأعمدة في اختبار رجعي بجدول بيانات.
- صيغ الإشارة والمركز وعائد الاستراتيجية ومنحنى رأس المال والتراجع.
- كيف تُزيح المركز صفًا واحدًا لتجنب انحياز الاستباق.
- خمسة فحوص تكشف معظم أخطاء جداول البيانات.
الشرح
الاختبار الرجعي في جدول البيانات بطيء في الاختبارات الكبيرة، لكن كل رقم فيه مرئي، وهذا ما يجعله أفضل مكان للتعلم. ستختبر قاعدة المتوسط المتحرك من الدرس 2، وهنا بمتوسط متحرك بسيط (SMA) لثلاثة أشهر كي يبقى الجدول قصيرًا.
تخطيط الأعمدة
يحتوي الصف 1 على العناوين؛ والشهر 1 في الصف 2، أي أن الشهر m في الصف m+1. وتحتوي الخلية K1 على التكلفة لكل تغيير في المركز (هنا 0.2%).
| العمود | المحتوى | الصيغة (الصف 5 = الشهر 4) |
|---|---|---|
| A | الشهر (أو التاريخ) | بيانات |
| B | الإغلاق المعدَّل | بيانات |
| C | SMA لثلاثة أشهر | =AVERAGE(B3:B5) |
| D | الإشارة عند الإغلاق (1 = مستثمر، 0 = نقد؛ والتساوي يُبقي الإشارة السابقة) | =IF(B5>C5,1,IF(B5<C5,0,D4)) |
| E | المركز المحتفظ به خلال الشهر | =D4 |
| F | عائد الأصل | =B5/B4-1 |
| G | عائد الاستراتيجية بعد التكاليف | =E5*F5-IF(E5<>E4,$K$1,0) |
| H | رأس المال (البداية 100) | =H4*(1+G5) |
| I | القمة الجارية | =MAX($H$4:H5) |
| J | التراجع | =H5/I5-1 |
في إصدارات جداول البيانات باللغة الألمانية تختلف أسماء الدوال والفواصل، فمثلًا MITTELWERT بدلًا من AVERAGE، وWENN بدلًا من IF، والفاصلة المنقوطة بدلًا من الفاصلة.
الفكرة الأساسية: الإزاحة بصف واحد
ينسخ العمود E الإشارة من الصف السابق. فالإشارة لا تُعرف إلا عند إغلاق الشهر m، ولذا لا يمكنها أن تكسب إلا عائد الشهر m+1 على أقرب تقدير. وإذا ضربت إشارة الصف نفسه في عائد الصف نفسه، فإن الاختبار «يعرف» نتيجة الشهر قبل أن يقرر. وهذا الخطأ الوحيد يجعل كثيرًا من الاختبارات الرجعية في جداول البيانات تبدو أفضل بكثير مما ينبغي.
رأس المال والتراجع
منحنى رأس المال هو قيمة الحساب عبر الزمن، ويُعرض هنا مؤشرًا يبدأ من 100. والعوائد مركّبة: فكل شهر يضرب القيمة السابقة. أما التراجع فهو النسبة المئوية للهبوط من أعلى قيمة لرأس المال بلغها الحساب حتى الآن (القمة الجارية)؛ وقد تناولت دورة «إدارة المخاطر والصفقات» حسابات التراجع والتعافي بالتفصيل.
مثال محلول
مثال افتراضي: أسعار الإغلاق الشهرية €100، €104، €108، €106، €101، €97، €99، €104، €109، €112. التكلفة: 0.2% لكل تغيير في المركز (بديل مبسّط عن الفارق السعري والرسوم، الدرس 8). والضرائب وفوائد النقد غير مشمولة. يبدأ رأس المال من 100 عند إغلاق الشهر 3، وهو أول شهر يتوفر فيه SMA؛ والمركز قبل ذلك 0.
| الشهر | الإغلاق | SMA | الإشارة | المركز | عائد الأصل | عائد الاستراتيجية | رأس المال | التراجع |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 108 | 104.00 | 1 | 0 | – | – | 100.00 | 0.00% |
| 4 | 106 | 106.00 | 1 (تساوٍ) | 1 | −1.85% | −2.05% | 97.95 | −2.05% |
| 5 | 101 | 105.00 | 0 | 1 | −4.72% | −4.72% | 93.33 | −6.67% |
| 6 | 97 | 101.33 | 0 | 0 | −3.96% | −0.20% | 93.14 | −6.86% |
| 7 | 99 | 99.00 | 0 (تساوٍ) | 0 | +2.06% | 0.00% | 93.14 | −6.86% |
| 8 | 104 | 100.00 | 1 | 0 | +5.05% | 0.00% | 93.14 | −6.86% |
| 9 | 109 | 104.00 | 1 | 1 | +4.81% | +4.61% | 97.43 | −2.57% |
| 10 | 112 | 108.33 | 1 | 1 | +2.75% | +2.75% | 100.11 | 0.00% |
تحقق من ثلاثة صفوف:
- الشهر 4: المركز 1 (من الشهر 3)، وتنطبق تكلفة الدخول: −1.85% − 0.20% = −2.05%. رأس المال: 100 × (1 − 0.0205) = 97.95.
- الشهر 6: يتغير المركز إلى 0، فتنطبق تكلفة الخروج وحدها: −0.20%. رأس المال: 93.33 × 0.998 ≈ 93.14. التراجع: 93.14 ÷ 100 − 1 = −6.86%.
- الشهر 9: إعادة الدخول: +4.81% − 0.20% = +4.61%. رأس المال: 93.14 × 1.0461 ≈ 97.43.
النتيجة: رأس المال 100.11 (+0.11%) مع 3 تغييرات في المركز وأقصى تراجع قدره −6.86%. أما الشراء والاحتفاظ من الشهر 3 إلى الشهر 10: €112 ÷ €108 − 1 = +3.70%. ولو استُخدمت الصيغة الأبسط =IF(B5>C5,1,0)، لكان التساوي في الشهر 4 يعني الخروج قبل شهر، ولكانت النتيجة نحو +5.07%. فحالة حدّية واحدة غيّرت النتيجة بنحو 5 نقاط مئوية. وثمانية أشهر لا تثبت شيئًا عن القاعدة؛ فالغرض هنا هو الآلية.
خطأ شائع
=D5*F5 بدلًا من =E5*F5 تسمح للاستراتيجية بكسب عائد الشهر الذي تكوّنت فيه الإشارة. اسأل دائمًا: «هل كانت هذه الخلية معروفة قبل العائد الذي تُضرب فيه؟»نشاط تطبيقي
خمسة فحوص لأي اختبار رجعي في جدول بيانات. طبّقها على الورق على الجدول أعلاه، واكتب ما كنت ستراه لو كان الاختبار صحيحًا.
- عُدّ تغييرات المركز وقارنها بالتكاليف المحتسبة.
- أعد حساب صف عشوائي واحد يدويًا.
- اجعل التكلفة 0 والمركز 1 في كل الصفوف: يجب أن تساوي النتيجة نتيجة الشراء والاحتفاظ.
- تحقق من أن أول صف للمركز يستخدم إشارة من صف سابق.
- تحقق من أن التراجع لا يكون موجبًا أبدًا.
عرض الحل
1. التغييرات في الأشهر 4 و6 و9 = 3؛ والتكاليف المحتسبة 3 × 0.20% = 0.60% إجمالًا. متطابق.
2. مثال الشهر 5: المركز 1 × (€101 ÷ €106 − 1) = −4.72%، ولا تغيير، فلا تكلفة؛ 97.95 × 0.9528 ≈ 93.33. متطابق.
3. مع المركز 1 ودون تكلفة، يصبح رأس المال 100 × 112 ÷ 108 ≈ 103.70، وهي نتيجة الشراء والاحتفاظ البالغة +3.70%.
4. مركز الشهر 4 (1) يأتي من إشارة الشهر 3. صحيح.
5. جميع قيم التراجع 0.00% أو سالبة. صحيح.
القيود: يفترض الجدول التداول عند إغلاق نهاية الشهر بتكلفة ثابتة؛ أما التنفيذات الحقيقية فتحدث عند الافتتاح التالي بفوارق سعرية وانزلاق متغيرين (الدرس 8).
أهم النقاط
- استخدم عمودين منفصلين للإشارة والمركز، مع إزاحة المركز صفًا واحدًا إلى الأسفل.
- ركّب العوائد في منحنى رأس المال واحسب التراجع من القمة الجارية.
- احتسب التكاليف كلما تغيّر المركز، لا كل شهر.
- أجرِ الفحوص الخمسة قبل أن تثق بأي نتيجة من جدول البيانات.
الخطوة التالية
في الدرس التالي ستحوّل منحنى رأس مال كهذا إلى مقاييس أداء معيارية: CAGR والتراجع ونسبة شارب ومعامل الربح.
تقييم ذاتي
أجب عن الأسئلة، ثم تحقّق من إجاباتك. يمكنك إعادة المحاولة بقدر ما تشاء.
تقييم ذاتي تلقائي لمراجعتك الشخصية. تُفحَص إجاباتك في متصفحك ولا نطّلع عليها ولا نقيّمها. هذا ليس امتحانًا ولا مؤهّلًا.
تقدّمك
«مكتمل» يعني فقط أنك علّمت الدرس كمنتهٍ. وهو ليس اختبارًا لفهمك. يُحفظ التقدّم والملاحظات فقط في هذا المتصفح على هذا الجهاز — وليس في حساب.