أساسيات التدفقات النقدية المخصومة: كم تساوي اليوم النقود المستقبلية للشركة
ابنِ نموذجًا بسيطًا للتدفقات النقدية المخصومة لخمس سنوات، وأضف قيمة نهائية، واختبر مدى حساسية النتيجة لافتراضاتك.
ما الذي ستتعلّمه
- لماذا يساوي اليورو الذي تحصل عليه في المستقبل أقل من يورو اليوم، وكيف يعمل الخصم
- كيف تبني نموذجًا للتدفقات النقدية المخصومة (DCF) من خمس خطوات مع قيمة نهائية
- كيف تنتقل من قيمة المنشأة إلى قيمة السهم الواحد
- لماذا يهم جدول الحساسية أكثر من "قيمة عادلة" واحدة
الشرح
يقدّر نموذج التدفقات النقدية المخصومة (DCF) قيمة النشاط بوصفها مجموع كل النقد الذي سيولّده في المستقبل، محوّلًا إلى قيمة نقود اليوم. والتدفق النقدي المستخدم هو عادةً التدفق النقدي الحر (FCF): التدفق النقدي التشغيلي مطروحًا منه الإنفاق الرأسمالي، كما شُرح في الدرس 5 من هذه الدورة.
القيمة الحالية
المال الذي تحصل عليه لاحقًا يساوي أقل اليوم، لأنك تستطيع استثمار المال الآن ولأن المستقبل غير مؤكد. والقيمة الحالية (PV) لتدفق نقدي يُستلم في السنة t هي:
PV = التدفق النقدي ÷ (1 + r)^t
هنا r هو معدل الخصم، أي العائد السنوي الذي تطلبه مقابل تحمّل المخاطر. عند r = 9%، فإن €100 تُستلم بعد سنة واحدة تساوي اليوم €100 ÷ 1.09 = €91.74؛ وإذا استُلمت بعد سنتين، €100 ÷ 1.09² = €84.17. كثيرًا ما تستخدم الشركات المتوسط المرجّح لتكلفة رأس المال (WACC)، وهو مزيج من العائد المطلوب للمساهمين والمقرضين. وبالنسبة للمستثمر الفرد، يكفي اختيار معدل يعكس المخاطر: أعلى للشركات الصغيرة أو المثقلة بالديون أو الدورية، وأقل للشركات المستقرة.
الخطوات الخمس
- توقّع التدفق النقدي الحر لفترة صريحة، تكون عادةً 5–10 سنوات، بناءً على نمو الإيرادات والهوامش واحتياجات الاستثمار.
- اخصم التدفق النقدي الحر لكل سنة إلى قيمته الحالية.
- قدّر قيمة نهائية (TV) لجميع السنوات التي تلي فترة التوقع. ومعادلة Gordon للنمو الشائعة هي: TV = التدفق النقدي الحر في السنة الأولى بعد فترة التوقع ÷ (r − g)، حيث g معدل نمو دائم. أبقِ g منخفضًا، وعادةً لا يزيد على النمو الاقتصادي الاسمي طويل الأجل؛ ويجب أن يكون g دائمًا أقل من r.
- اخصم القيمة النهائية إلى اليوم باستخدام معامل الخصم لآخر سنة في فترة التوقع.
- الانتقال إلى حقوق الملكية: المجموع هو قيمة المنشأة. اطرح صافي الدين (الديون − النقد) للحصول على قيمة حقوق الملكية، ثم اقسم على عدد الأسهم.
مثال محلول
مثال افتراضي: لدى شركة تدفق نقدي حر قدره €100 مليون في العام المقبل، يُتوقع أن ينمو بنسبة 5% سنويًا لمدة خمس سنوات، ثم بنسبة 2% إلى الأبد. معدل الخصم r = 9%. صافي الدين €300 مليون، والأسهم القائمة 50 مليون سهم. جميع الأرقام مختلقة؛ والضرائب على عوائدك الشخصية وتكاليف التداول مستبعدة.
| السنة | التدفق النقدي الحر (مليون €) | معامل الخصم 1 ÷ 1.09^t | القيمة الحالية (مليون €) |
|---|---|---|---|
| 1 | 100.00 | 0.9174 | 91.74 |
| 2 | 105.00 | 0.8417 | 88.38 |
| 3 | 110.25 | 0.7722 | 85.13 |
| 4 | 115.76 | 0.7084 | 82.01 |
| 5 | 121.55 | 0.6499 | 79.00 |
| مجموع القيم الحالية، السنوات 1–5 | 426.26 |
- التدفق النقدي الحر في السنة 6 = 121.55 × 1.02 = €123.98 مليون.
- القيمة النهائية في نهاية السنة 5 = 123.98 ÷ (0.09 − 0.02) = €1,771.17 مليون.
- القيمة الحالية للقيمة النهائية = 1,771.17 ÷ 1.09^5 (المعامل 0.6499) ≈ €1,151.14 مليون.
- قيمة المنشأة = 426.26 + 1,151.14 = €1,577.4 مليون.
- قيمة حقوق الملكية = 1,577.4 − 300 = €1,277.4 مليون. قيمة السهم = 1,277.4 ÷ 50 = €25.55.
لاحظ أن القيمة النهائية تمثّل 73% من قيمة المنشأة. فمعظم نتيجة نموذج DCF يعتمد على ما يحدث بعد السنة 5، وهو الجزء الذي تعرف عنه أقل ما يمكن.
جدول الحساسية (قيمة السهم)
| معدل الخصم | g = 1% | g = 2% | g = 3% |
|---|---|---|---|
| 8% | €26.63 | €30.89 | €36.84 |
| 9% | €22.47 | €25.55 | €29.65 |
| 10% | €19.24 | €21.55 | €24.51 |
تغييرات صغيرة بمقدار نقطة مئوية واحدة تنقل النتيجة من نحو €19 إلى نحو €37. لذلك فإن المخرج الصادق لنموذج DCF نطاق، لا رقم واحد. ويشترط كثير من المستثمرين بعد ذلك هامش أمان: فلا يشترون إلا إذا كان السعر أدنى بوضوح من الطرف الحذر للنطاق.
خطأ شائع
نشاط تطبيقي
مثال افتراضي: تتوقع شركة صغيرة تدفقًا نقديًا حرًا قدره €10 مليون و€11 مليون و€12 مليون في السنوات 1–3، ثم نموًا بنسبة 2% إلى الأبد. معدل الخصم 10%، وصافي الدين €20 مليون، و10 ملايين سهم. احسب على الورق قيمة السهم. قرّب معاملات الخصم إلى أربع منازل عشرية.
عرض الحل
معاملات الخصم: 1 ÷ 1.10 = 0.9091؛ 1 ÷ 1.21 = 0.8264؛ 1 ÷ 1.331 = 0.7513.
القيم الحالية: 10 × 0.9091 = 9.09؛ 11 × 0.8264 = 9.09؛ 12 × 0.7513 = 9.02. المجموع = €27.20 مليون.
التدفق النقدي الحر في السنة 4 = 12 × 1.02 = 12.24. القيمة النهائية = 12.24 ÷ (0.10 − 0.02) = €153.00 مليون. القيمة الحالية للقيمة النهائية = 153.00 × 0.7513 ≈ €114.95 مليون.
قيمة المنشأة = 27.20 + 114.95 = €142.15 مليون. حقوق الملكية = 142.15 − 20 = €122.15 مليون. للسهم = 122.15 ÷ 10 ≈ €12.21.
القيود: فترة توقع مدتها ثلاث سنوات قصيرة جدًا؛ وهنا تشكّل القيمة النهائية نحو 81% من قيمة المنشأة، لذا فإن النتيجة مدفوعة بالافتراضات إلى حد كبير.
أهم النقاط
- PV = التدفق النقدي ÷ (1 + r)^t؛ ومعدل الخصم الأعلى يعني قيمة أقل.
- القيمة النهائية = التدفق النقدي الحر للسنة التالية ÷ (r − g)، مع إبقاء g متواضعًا وأقل من r.
- قيمة المنشأة − صافي الدين = قيمة حقوق الملكية؛ اقسم على عدد الأسهم لتحصل على قيمة السهم.
- اعرض نتيجة نموذج DCF كنطاق مستمد من جدول حساسية، واشترط هامش أمان.
الخطوة التالية
يُدفع جزء من النقد الذي تولّده الشركة إلى المساهمين؛ ويُظهر الدرس التالي كيف تحلّل توزيعات الأرباح ومواعيدها ومدى استدامتها.
تقييم ذاتي
أجب عن الأسئلة، ثم تحقّق من إجاباتك. يمكنك إعادة المحاولة بقدر ما تشاء.
تقييم ذاتي تلقائي لمراجعتك الشخصية. تُفحَص إجاباتك في متصفحك ولا نطّلع عليها ولا نقيّمها. هذا ليس امتحانًا ولا مؤهّلًا.
تقدّمك
«مكتمل» يعني فقط أنك علّمت الدرس كمنتهٍ. وهو ليس اختبارًا لفهمك. يُحفظ التقدّم والملاحظات فقط في هذا المتصفح على هذا الجهاز — وليس في حساب.