مؤشرات الحساسية على مستوى المحفظة: قياس الدلتا وثيتا وفيغا عبر محفظة خيارات كاملة ووضع ميزانية لثيتا

ما الذي ستتعلمه

• كيف تجمع الدلتا وثيتا وفيغا عبر مراكز على أصول أساسية مختلفة.
• كيف تعبّر الدلتا الموزونة ببيتا عن محفظة كاملة بوحدات مؤشر واحد.
• كيف تضع ميزانية لثيتا وحدًّا لفيغا كنسب مئوية من الحساب.
• أيّ مؤشرات الحساسية يقود محفظتك فعلًا، وكيف تعيد توازنها.

الشرح

قُدّمت مؤشرات الحساسية للخيار المنفرد في دورة المشتقات (الدرس der07: "مؤشرات الحساسية (Greeks) بشرح مبسّط: دلتا وغاما وثيتا وفيغا"). والمحفظة هي مجموع أجزائها، لكن بشرط أن يكون كل رقم بالوحدة نفسها.

مؤشرات حساسية المركز هي مؤشرات الحساسية لكل عقد مضروبة في الكمية وفي مضاعِف العقد (100 سهم لمعظم خيارات الأسهم؛ و€5 لكل نقطة لخيارات DAX، و€10 لخيارات EURO STOXX 50). وثيتا مركز قدرها €18 تعني أن المركز يكسب نحو €18 في كل يوم تقويمي إذا لم يتغير شيء آخر. وفيغا مركز قدرها −€45 تعني أن ارتفاع التقلب الضمني بنقطة واحدة عبر المركز يكلّف نحو €45.

الدلتا الموزونة ببيتا. لا يمكن ببساطة جمع دلتا أسهم مختلفة: فـ 36 دلتا على سهم سعره €50 ليست المخاطرة نفسها التي تمثلها 36 دلتا على سهم سعره €200. والحل هو تحويل كل دلتا إلى دلتا مكافئة للمؤشر:

beta-weighted delta = position delta × share price × beta ÷ index price (أي: الدلتا الموزونة ببيتا = دلتا المركز × سعر السهم × بيتا ÷ سعر المؤشر)

بيتا تقيس مقدار ما يميل السهم إلى التحرك به حين يتحرك المؤشر 1%. وتخبرك النتيجة بعدد دلتا المؤشر التي تتصرف محفظتك كأنها تملكها؛ أما مراكز المؤشر فهي أصلًا بوحدات المؤشر.

ميزانية ثيتا. ثيتا هي جانب الدخل في محفظة بيع العلاوة، لكن ثمنها يُدفع بمخاطر غاما وفيغا. ومن القواعد التقريبية الشائعة إبقاء ثيتا اليومية بين نحو 0.05% و0.2% من قيمة الحساب؛ وما يزيد على ذلك يعني أنك تبيع علاوة أكثر من اللازم. وحد فيغا يعمل بالطريقة نفسها: حدّد الحد الأقصى للخسارة الذي تقبله مقابل ارتفاع معين في التقلب الضمني (مثلًا 2% من الحساب مقابل ارتفاع 5 نقاط) واقسم للحصول على الحد الأقصى للفيغا السالبة.

ثلاث قواعد للقراءة:

• إذا كانت الدلتا الموزونة ببيتا كبيرة نسبةً إلى ثيتا، فإن محفظة "الدخل" لديك هي في الحقيقة رهان اتجاهي.
• إذا كانت فيغا سالبة بقوة بينما رتبة التقلب الضمني منخفضة (الدرس 2)، فأنت تبيع التقلب بسعر سيئ؛ فقلّل الحجم أو أضف فيغا موجبة (فروق التقويم، الدرس 5).
• مؤشرات الحساسية تقديرات محلية؛ فأعد حسابها يوميًا وبعد كل حركة كبيرة.

مثال محلول

مثال افتراضي: حساب بقيمة €20,000، ومؤشر عند 4,000 نقطة، وثلاثة مراكز. مؤشرات الحساسية لكل عقد مع تطبيق المضاعِفات. مع استبعاد الرسوم والضرائب.

الخطوة 1، المجاميع الخام. الدلتا: 3 × 12 + 2 × 3 + 1 × (−2) = 36 + 6 − 2 = +40. ثيتا: 3 × 4 + 2 × 5 + 18 = 12 + 10 + 18 = +€40 يوميًا. فيغا: 3 × (−6) + 2 × 20 + (−45) = −18 + 40 − 45 = −€23 لكل نقطة تقلب.

الخطوة 2، توزين الدلتا ببيتا. A: 36 × 50 × 1.2 ÷ 4,000 = 0.54 دلتا مؤشر. B: 6 × 200 × 0.8 ÷ 4,000 = 0.24. C: أصلًا −2 دلتا مؤشر. المجموع = 0.54 + 0.24 − 2 = −1.22 دلتا مؤشر. بدت القيمة الخام +40 صعودية؛ لكن بوحدات المؤشر تكون المحفظة في وضع بيع طفيف. وحركة المؤشر بنسبة 1% (40 نقطة) تغيّرها بنحو 1.22 × 40 = €49 قبل احتساب غاما.

الخطوة 3، المقارنة مع الميزانية. ميزانية ثيتا عند 0.1% من €20,000 = €20 يوميًا؛ وثيتا الفعلية €40، أي ضعف الميزانية. حد فيغا: 2% من €20,000 = €400 مقابل ارتفاع 5 نقاط، لذا يجب أن تبقى فيغا فوق −€80؛ والقيمة الفعلية −€23 ضمن الحد. الاستنتاج: تجمع المحفظة ثيتا أسرع مما تسمح به الخطة، ما يعني مخاطر غاما أكبر من المقصود؛ فقلّل المركز C أو A بدلًا من إضافة تحوّط.

خطأ شائع

نشاط تطبيقي

حساب بقيمة €50,000. تتداول نوعًا واحدًا فقط من الكوندور الحديدي بثيتا +€18 يوميًا وفيغا −€45 لكل كوندور. قواعدك: ميزانية ثيتا يومية قدرها 0.1% من الحساب، وارتفاع التقلب الضمني بمقدار 5 نقاط لا يجوز أن يكلّف أكثر من 2% من الحساب. (a) كم كوندورًا تسمح به ميزانية ثيتا؟ (b) كم كوندورًا يسمح به حد فيغا؟ (c) أيّ الحدين هو المقيِّد، وكم كوندورًا يجوز لك الاحتفاظ به؟

أهم النقاط

• مؤشرات حساسية المركز = مؤشرات الحساسية لكل عقد × الكمية × المضاعِف؛ وثيتا باليورو يوميًا، وفيغا باليورو لكل نقطة تقلب.
• وزّن الدلتا ببيتا نسبةً إلى مؤشر واحد قبل الحكم على ما إذا كانت المحفظة في وضع شراء أو بيع للسوق.
• ضع ميزانية لثيتا (نسبة مئوية صغيرة من الحساب يوميًا) وحدًّا لفيغا (الحد الأقصى للخسارة مقابل ارتفاع محدد في التقلب الضمني).
• ثيتا الزائدة تعني غاما زائدة؛ فقلّل الحجم بدلًا من تكديس التحوطات.

الخطوة التالية

يتناول الدرس 12 الجانب العملي للمتداولين في ألمانيا: مواصفات عقود Eurex، وهامش المحفظة، والوصول إلى الخيارات الأمريكية في ظل لائحة PRIIPs، وصورة التكاليف.