التنويع والارتباط داخل المحفظة

ما الذي ستتعلمه

• الفرق بين المخاطر الخاصة بالشركة ومخاطر السوق، وأيهما يزيله التنويع.
• كيف تحسب تقلّب محفظة من أصلين انطلاقًا من الأوزان والتقلبات والارتباط.
• كيف تكتشف التداخل عند الجمع بين عدة صناديق ETF.
• لماذا لا تكون الارتباطات مستقرة، ولا سيما في الأزمات.

الشرح

تناولنا الارتباط بين الصفقات المفتوحة في دورة إدارة المخاطر («الارتباط وحرارة المحفظة»). أما هنا فنطبّقه على المحافظ طويلة الأجل.

لمخاطر السهم الواحد جزءان. المخاطر غير المنتظمة (المخاطر الخاصة بالشركة) تنشأ عن أحداث في شركة واحدة، مثل فشل منتج. أما المخاطر المنتظمة (مخاطر السوق) فتؤثر في جميع الشركات تقريبًا، مثل الركود. الاحتفاظ بشركات كثيرة عبر القطاعات والدول يقلّل المخاطر غير المنتظمة بقوة، لأن أحداث الشركات يلغي بعضها بعضًا جزئيًا. وتبقى المخاطر المنتظمة: فصندوق ETF واسع للأسهم قد يهبط مع ذلك بنحو النصف في سوق هابطة حادة.

كثيرًا ما تُقاس المخاطرة بـالتقلّب (σ، سيغما): الانحراف المعياري السنوي للعوائد. ويقيس الارتباط (ρ، رو) كيف يتحرك عائدان معًا، من −1 (في اتجاهين متعاكسين) مرورًا بـ0 (لا علاقة بينهما) إلى +1 (معًا تمامًا). ولمحفظة من أصلين بوزنين w₁ وw₂:

σ_p = √( w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂ )

فقط عندما يكون ρ = +1 يساوي تقلّب المحفظة المتوسط المرجّح لتقلّبي الأصلين. ومع أي ارتباط أقل من +1، يكون أقل. وهذا الخفض «المجاني» للمخاطرة هو جوهر التنويع.

ثلاث قواعد عملية:

• نوّع عبر محرّكات العائد، لا أسماء المنتجات. صندوقا ETF على مؤشرين مختلفين لكن متداخلين (مثل MSCI World وS&P 500) يحتفظان في الغالب بالشركات الأمريكية الكبيرة نفسها. وإضافة الثاني تزيد التركّز.
• الارتباطات تتغير. في موجات البيع الحادة، تهبط أصول خطرة كثيرة معًا وترتفع الارتباطات. وقد تحركت الأسهم والسندات الحكومية عالية الجودة أحيانًا في اتجاهين متعاكسين، لكن في بعض الفترات (مثلًا عندما ارتفع التضخم وأسعار الفائدة بسرعة) هبط كلاهما. تعامل مع الارتباط التاريخي على أنه ملاحظة، لا وعد.
• الأكثر ليس دائمًا الأفضل. بعد صندوق واسع للأسهم العالمية، غالبًا ما تضيف صناديق ETF إضافية للأسهم قليلًا من التنويع ومزيدًا من التعقيد. فالتنويع الحقيقي يأتي أساسًا من إضافة فئات أصول مختلفة، وهو ما يتناوله الدرس التالي.

مثال محلول

مثال افتراضي: محفظة تضم 60% في صندوق ETF للأسهم و40% في صندوق ETF للسندات. التقلبات المفترضة: الأسهم σ₁ = 16%، والسندات σ₂ = 6%. جميع الأرقام افتراضية؛ مع استبعاد التكاليف والضرائب.

1. متوسط التقلّب المرجّح (ما ستحصل عليه مع ρ = +1): 0.6 × 16% + 0.4 × 6% = 12.0%.
2. الحدود المشتركة: w₁²σ₁² = 0.36 × 0.0256 = 0.009216؛ w₂²σ₂² = 0.16 × 0.0036 = 0.000576؛ 2·w₁·w₂·σ₁·σ₂ = 2 × 0.6 × 0.4 × 0.16 × 0.06 = 0.004608.
3. مع ρ = 0.8: التباين = 0.009216 + 0.000576 + 0.8 × 0.004608 = 0.013478؛ σ_p = √0.013478 ≈ 11.6%.
4. مع ρ = 0.2: التباين = 0.009792 + 0.2 × 0.004608 = 0.010714؛ σ_p ≈ 10.4%.
5. مع ρ = −0.2: التباين = 0.009792 − 0.000922 = 0.008870؛ σ_p ≈ 9.4%.

فحص التداخل: يحتفظ مستثمر بنسبة 50% في صندوق ETF عالمي وزن الولايات المتحدة فيه افتراضيًا 70%، و50% في صندوق ETF لمؤشر S&P 500 (أمريكي بنسبة 100%). الحصة الأمريكية = 0.5 × 70% + 0.5 × 100% = 85%. صندوقان، لكن التركّز القُطري أكبر مما في الصندوق العالمي وحده.

خطأ شائع

نشاط تطبيقي

على الورق: محفظة مكوّنة من 50% في الأصل X (σ = 20%) و50% في الأصل Y (σ = 10%).

1. احسب تقلّب المحفظة عند ρ = 0.5 وعند ρ = 0.
2. قارن النتيجتين بمتوسط التقلّب المرجّح.

أبرز النقاط

• يزيل التنويع جزءًا كبيرًا من المخاطر الخاصة بالشركة، لكنه لا يزيل مخاطر السوق.
• يكون تقلّب المحفظة أقل من المتوسط المرجّح كلما كان الارتباط أقل من +1.
• تحقق من التداخل: فصناديق ETF بأسماء مختلفة قد تحتفظ بالشركات نفسها.
• الارتباطات غير مستقرة وغالبًا ما ترتفع في الأزمات؛ فخطّط بحذر.

الخطوة التالية

ستستخدم بعد ذلك هذه الأفكار لاختيار مزيج من الأسهم والسندات والنقد يناسب مستوى المخاطرة لديك.