样本外测试与滚动前推测试

你将学到什么

• 样本内数据与样本外数据的区别，以及为什么测试期只能使用一次
• 滚动前推分析如何运作，包括滚动窗口和锚定窗口
• 如何计算滚动前推效率和拼接后的样本外结果
• 关于窗口长度、交易笔数和参数稳定性的实用规则

讲解

抵御过度拟合（上一课）的最佳方法，是在完全没有参与规则构建的数据上测试规则。

样本内与样本外

样本内（IS）数据是你用来制定规则和选择参数（例如移动平均线的长度）的期间。样本外（OOS）数据是一个较晚的期间，你把它封存起来，只用来检验已经定型的规则。一种常见的简单划分是大约 70% 样本内、30% 样本外，并把样本外期间放在最后，因为未来总是在过去之后到来。

样本外期间只有在未被看过时才有价值。如果你看了结果、修改了一条规则然后再次测试，它就变成了样本内数据。这被称为数据窥探：反复使用同一份数据，直到某个结果偶然看起来不错。

滚动前推分析

一个保留期只能给出一个结论，而且这个结论在很大程度上取决于该期间的市场状况。滚动前推分析会把这一过程重复多次：

1. 在一个样本内窗口（例如四年）上优化参数。
2. 把选定的参数原封不动地应用于下一个样本外窗口（例如一年）。
3. 把两个窗口都向前移动一个样本外窗口的长度，然后重复。
4. 把所有样本外结果合并成一条拼接的样本外资金曲线。

在滚动式前推中，样本内窗口保持固定长度，并舍弃旧数据。在锚定式前推中，窗口始终从第一个日期开始并不断增长。滚动窗口适应得更快；锚定窗口使用更多数据，通常能得出更稳定的参数。

窗口数量为：(总年数 − 样本内年数) ÷ 样本外年数。

滚动前推效率

滚动前推效率（WFE）把未见数据上的业绩与优化后的业绩进行比较：

WFE = 平均年化 OOS 收益 ÷ 平均年化 IS 收益

WFE 接近 100% 意味着系统在新数据上的表现几乎与在用于调参的数据上一样好。WFE 较低则意味着样本内结果有很大一部分来自对噪音的拟合。一些从业者把大约 50% 作为最低标准；这是一种惯例，而不是经过证明的阈值。还要检查有多少个窗口是盈利的。

实用经验法则

• 每个样本外窗口都应包含足够多的交易才有意义；目标是所有 OOS 窗口合计至少 20–30 笔交易，如有可能则更多。
• 每个样本内窗口都应涵盖上涨、下跌和横盘阶段。
• 优先选择来自稳定“平台”（相邻数值同样有效）的参数，而不是一个孤立的陡峭尖峰。
• 在开始之前写下窗口长度和选择规则，这样你就无法在看到结果后再更改它们。

示例演算

假设示例：一个针对股票指数的趋势跟踪系统，用 10 年的日度数据进行测试。假设条件：滚动式前推，4 年样本内窗口，1 年样本外窗口，步长 1 年。收益均为假设数据，不包括费用、点差、滑点和税费。

窗口数量：(10 − 4) ÷ 1 = 6 个窗口。

第 1 步：平均 IS 收益 = (14 + 12 + 15 + 11 + 13 + 12) ÷ 6 = 77 ÷ 6 ≈ 12.8%。

第 2 步：平均 OOS 收益 = (6 − 2 + 8 + 4 − 5 + 7) ÷ 6 = 18 ÷ 6 = 3.0%。

第 3 步：WFE = 3.0 ÷ 12.8 ≈ 23%。

第 4 步：拼接后的 OOS 增长 = 1.06 × 0.98 × 1.08 × 1.04 × 0.95 × 1.07 ≈ 1.186。只计算未见过的年份，因此 €10,000 在 6 年内增长到约 €10,000 × 1.186 ≈ €11,860，按复利计算约为每年 2.9%。

解读：六个 OOS 年份中有四个为正，但优化后的业绩只有不到四分之一保留了下来。样本内数据严重高估了这些规则。下一步应简化规则，并在真正的新数据上再次测试。

常见错误

练习活动

请在纸上完成：你有 12 年的假设数据，使用滚动式前推，样本内窗口为 3 年，样本外窗口为 1 年。(a) 共有多少个窗口？(b) 前四个窗口的 IS 收益分别为 10%、9%、11% 和 10%，OOS 收益分别为 5%、6%、−1% 和 4%。计算这四个窗口的 WFE。(c) 计算 €10,000 在这四年中拼接后的 OOS 增长。

要点总结

• 样本外数据只有在未被看过时才有效；重复使用会把它变成样本内数据。
• 滚动前推分析把“先优化、再测试”重复多次，并只把未见数据上的结果合并起来。
• 滚动前推效率显示了优化后的业绩有多少能保留下来；数值偏低说明存在过度拟合。
• 在查看任何结果之前，先确定窗口长度、选择规则和最低交易笔数。

下一步

在下一课中，你将在回测中加入贴近现实的成本和滑点，并看看毛结果还能剩下多少。