回撤预算：设定最大回撤并反推股票比例

你将学到什么

• 回撤预算与波动率目标有何不同，以及为什么它更容易坚持
• 股票和防御性资产应采用哪些历史最差情形
• 从回撤预算反推股票比例的公式
• 如何加上安全边际并把结果换算成欧元

讲解

回撤是从前一个峰值到随后低点的跌幅，以峰值的百分比衡量。交易账户的回撤与回本计算已在课程《风险与交易管理》中讲过；这里我们把这一思想应用于资产配置。回撤预算是一份书面声明，例如“我接受的峰谷亏损最多为投资组合的 25%，在 €300,000 上约为 €75,000”。它比波动率目标更有用，因为人们感受到的是从峰值算起、以欧元计的亏损。

该方法有四个步骤。（1）以百分比和欧元写下预算。（2）基于历史最差情形，为每个构成模块指定一个最差情形亏损。大致的历史观察：以美元计，全球广泛股票指数在 2000–2003 年下跌约一半，在 2007–2009 年下跌略超过一半；德国 DAX 在 2000–2003 年下跌约 70%；欧元区广泛政府债券指数在 2022 年下跌超过 10%。这些是观察结果，不是极限。（3）用下面的公式反推股票比例。（4）加上安全边际并向下取整。

若股票最差情形 E 与防御模块最差情形 D 同时发生，投资组合回撤为 x × E + (1 − x) × D，其中 x 是股票比例。令其等于预算 B 并求解，得到：

x = (B − D) ÷ (E − D)

如果假设防御模块完全不亏损（D = 0），公式简化为 x = B ÷ E。下跌期间的再平衡和股息会略微改变结果，但作为设计规则，这个公式是可靠的。安全边际很重要，因为下一次危机可能比观察到的最深危机更深；在股票最差情形上加五到十个百分点是常见做法。

实例演算

假设示例：一个 €300,000 的投资组合，最大回撤预算为 25%（€75,000）。假设的最差情形：全球股票 −55%，防御模块（短久期欧元区政府债券和货币市场）同时 −10%。不计费用、点差和税收；这些假设仅作说明，不是预测。

第 1 步 – 防御模块不亏损。x = 25% ÷ 55% ≈ 45.5%。股票 ≈ €136,000。

第 2 步 – 防御模块同时亏损 10%。x = (25% − 10%) ÷ (55% − 10%) = 15 ÷ 45 ≈ 33.3%。股票 ≈ €100,000。债券与股票同跌的 2022 年式状态，使允许的股票比例减少约 12 个百分点。

第 3 步 – 安全边际。把股票最差情形提高到 60%。D = 0 时：x = 25 ÷ 60 ≈ 41.7%。D = 10% 时：x = 15 ÷ 50 = 30%。

第 4 步 – 检验。在 45% 股票、E = 55%、D = 0 时：亏损 = 0.45 × 55% = 24.75% ≈ €74,250，在预算之内。想要在股债同跌状态下挺过去的投资者会选择 30–35%，并写下原因。

注意与第 3 课的权衡：把股票比例从 45% 降到 33%，也会使预期回报降低约 0.12 × （股票回报 − 债券回报），例如按之前的假设为 0.12 × 2.8% ≈ 每年 0.34 个百分点。回撤预算就是关于这种取舍的一个选择。

常见错误

练习活动

一位投资者有 €180,000，写下的最大回撤为 20%。假设的最差情形：股票 −50%，黄金 −30%，短期债券 −5%，全部同时发生。该投资者希望持有 10% 的黄金。计算最大股票比例、由此得出的债券比例，以及最差情形下的欧元亏损。然后按股票最差情形 60% 重新计算。

要点回顾

• 先以百分比和欧元写下回撤预算，再去看预期回报。
• 股票比例 = （预算 − 防御最差情形）÷（股票最差情形 − 防御最差情形）。
• 假设防御模块也像 2022 年那样亏损，会使允许的股票比例减少约四分之一。
• 在历史最差情形上加上安全边际；未来并不以过去为界。

下一步

一旦核心配置符合风险和回撤预算，下一课将展示如何利用跟踪误差预算加入卫星仓位，而不会悄然打破这些预算。