交叉汇率：计算方法与三角关系
根据两个美元货币对计算交叉汇率及其买入价/卖出价，并利用三角关系看清交叉货币对的真正驱动因素。
您将学到什么
- 如何通过两个美元货币对相乘或相除来计算交叉汇率。
- 如何正确构建交叉货币对的买入价和卖出价，以及为什么交叉货币对的点差更宽。
- 什么是三角套利，以及为什么散户交易者无法利用它。
- 如何将交叉货币对的波动拆分为两条“腿”，以了解是哪种货币在驱动它。
讲解
交叉汇率是由两种货币各自对第三种货币（通常是美元）的汇率推导出来的两者之间的汇率。即使您的经纪商直接报出 EUR/JPY，其价格也会被银行和算法维持在与 EUR/USD 和 USD/JPY 一致的水平。
规则 1：美元位置不同 → 相乘
如果美元在一个货币对中是报价货币、在另一个货币对中是基础货币，则相乘：EUR/JPY = EUR/USD × USD/JPY。美元会像分数一样被“约掉”：（每欧元兑多少美元）×（每美元兑多少日元）= 每欧元兑多少日元。
规则 2：美元位置相同 → 相除
如果美元在两个货币对中都是报价货币，则相除：EUR/GBP = EUR/USD ÷ GBP/USD。如果美元在两者中都是基础货币，同样相除：CAD/JPY = USD/JPY ÷ USD/CAD。
交叉货币对的买入价和卖出价
买入价（bid）是您可以卖出基础货币的价格；卖出价（ask）是您可以买入基础货币的价格。交叉货币对由两笔真实交易构成，因此您必须使用您实际会得到的那一边价格：
- 相乘的情形：交叉买入价 = 买入价 × 买入价；交叉卖出价 = 卖出价 × 卖出价。
- 相除的情形（由 EUR/USD 和 GBP/USD 求 EUR/GBP）：交叉买入价 = EUR/USD 买入价 ÷ GBP/USD 卖出价；交叉卖出价 = EUR/USD 卖出价 ÷ GBP/USD 买入价。
由于两条腿的点差叠加在一起，合成交叉货币对的点差比任何一条腿都更宽。像 EUR/GBP 这样直接报价的交叉货币对流动性足够高，拥有自己的窄点差市场，但交易较少的交叉货币对通常仍然更贵。
三角套利
三角套利是指当某个交叉货币对的报价与隐含交叉汇率不一致时，通过循环交易全部三个货币对来获利。在现代市场中，这类价差会被银行算法在几毫秒内消除。对散户交易者而言，点差、延迟和经纪商规则使之不可能实现；对于在明显错误的价格上成交的交易，经纪商也可能予以取消。不过，这一概念仍然有用，因为它解释了为什么交叉货币对不会偏离其两条腿。
拆解交叉货币对
对于小幅波动，相乘得到的交叉货币对的百分比变化大致等于其两条腿百分比变化之和：%EUR/JPY ≈ %EUR/USD + %USD/JPY。这能告诉您 EUR/JPY 的上涨是来自欧元走强、日元走弱，还是两者兼有。一个仅由日元走弱驱动的交易机会，实际上就是一笔日元交易，并且可能与您的其他日元头寸相关。
计算示例
假设示例：EUR/USD 1.0999/1.1001，USD/JPY 149.98/150.02，GBP/USD 1.2498/1.2502。不计费用、滑点和税费。
- EUR/JPY 中间价：1.1000 × 150.00 = 165.00。
- EUR/JPY 买入价：1.0999 × 149.98 ≈ 164.963；卖出价：1.1001 × 150.02 ≈ 165.037。点差约为 0.074，即 7.4 点，比任何一条腿的点差都宽（EUR/USD 为 2 点，USD/JPY 为 4 点），因为两者的点差叠加在了一起。
- EUR/GBP 中间价：1.1000 ÷ 1.2500 = 0.8800。买入价：1.0999 ÷ 1.2502 ≈ 0.87978；卖出价：1.1001 ÷ 1.2498 ≈ 0.88022。
- 套利思想实验：假设某交易商错误地将 EUR/JPY 买入价报为 165.50。以 $100,000 开始。以 1.1001 买入欧元：100,000 ÷ 1.1001 ≈ €90,900.83。以 165.50 将欧元卖出换成日元：≈ ¥15,044,087。以 150.02 用日元买入美元：≈ $100,280.54。毛收益 ≈ $280.54，而在真实市场中，这一机会会在散户订单到达之前就消失。
- 拆解：如果某天 EUR/USD 上涨 0.2%，USD/JPY 上涨 0.5%，那么 EUR/JPY 大约上涨 0.7%，其中大部分涨幅来自日元走弱。
常见错误
练习活动
在纸上计算：（1）由 AUD/USD 0.6500 和 NZD/USD 0.6000 求 AUD/NZD 中间价。（2）由 GBP/USD 1.2500 和 USD/JPY 150.00 求 GBP/JPY 中间价。（3）如果 GBP/USD 下跌 0.3%，USD/JPY 上涨 0.4%，GBP/JPY 大约变化多少？是哪种货币驱动了这一变化？
显示答案
（1）美元在两者中都是报价货币，因此相除：0.6500 ÷ 0.6000 ≈ 1.0833。
（2）美元位置不同，因此相乘：1.2500 × 150.00 = 187.50。
（3）−0.3% + 0.4% ≈ +0.1%。GBP/JPY 几乎没有变动：英镑兑美元走弱，但日元走弱得更多。
局限性：加法规则是一种近似，适用于小幅波动；对于大幅波动，请将各因子（1 + 变化率）相乘。
要点总结
- 美元位置不同时相乘；位置相同时相除。
- 用您实际会交易的那一边价格来构建交叉货币对的买入价/卖出价；点差会叠加。
- 三角套利使交叉货币对保持一致，但它不是一种散户策略。
- 将交叉货币对的波动拆分为两条腿，看清真正驱动它的是哪种货币。
下一步
在下一课中，您将看到利差如何产生隔夜掉期和套息交易。
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