Getiri diyagramları: vade sonunda uzun ve kısa alım ve satım opsiyonları
Dört temel opsiyon pozisyonu için getiri tabloları oluşturun ve bunlardan azami kârı, azami zararı ve başabaş noktasını okuyun.
Neler öğreneceksiniz
- Getiri (payoff) ile kâr-zarar profili arasındaki fark
- Dört temel pozisyonun şekli: uzun alım, kısa alım, uzun satım, kısa satım
- Bir getiri tablosundan azami kârın, azami zararın ve başabaş noktasının nasıl okunacağı
- Kısa opsiyonların neden sınırlı kazanca ve büyük olası zarara sahip olduğu
Açıklama
Getiri diyagramı, bir pozisyonun vade sonundaki değerini dayanak varlığın olası her fiyatı için gösterir. Yatay eksen dayanak varlığın vade sonundaki fiyatı, dikey eksen ise sonuçtur. Kesin olarak ifade etmek gerekirse getiri (payoff), opsiyonun vade sonundaki değeridir; kâr ve zarar (P&L) ise getiri eksi ödenen prim (veya artı alınan prim) tutarıdır. Bu derste hisse başına P&L'yi gösteriyoruz, çünkü bir karar için önemli olan budur.
Her diyagramı yalnızca üç noktayla çizebilirsiniz: kullanım fiyatının çok altında bir nokta, kullanım fiyatının kendisi ve çok üzerinde bir nokta. Çizgi yalnızca kullanım fiyatında kırılır.
Dört temel pozisyon (hisse başına, vade sonunda)
| Pozisyon | P&L formülü | Başabaş | Azami kâr | Azami zarar |
|---|---|---|---|---|
| Uzun alım | max(S − K, 0) − P | K + P | sınırsız | prim P |
| Kısa alım | P − max(S − K, 0) | K + P | prim P | sınırsız |
| Uzun satım | max(K − S, 0) − P | K − P | K − P (hisse 0'a düşerse) | prim P |
| Kısa satım | P − max(K − S, 0) | K − P | prim P | K − P (hisse 0'a düşerse) |
S = vade sonundaki fiyat, K = kullanım fiyatı, P = hisse başına prim.
Her kısa pozisyon, uzun pozisyonun ayna görüntüsüdür: aynı çizginin sıfır ekseni etrafında ters çevrilmiş hali. Maliyetler öncesinde alıcının kazandığını satıcı kaybeder.
Şekillerin sözlü tanımı:
- Uzun alım: kullanım fiyatının altında −P seviyesinde yatay, ardından birebir yükselir.
- Kısa alım: kullanım fiyatının altında +P seviyesinde yatay, ardından sınırsız biçimde birebir düşer.
- Uzun satım: kullanım fiyatına kadar birebir düşer, ardından −P seviyesinde yatay kalır.
- Kısa satım: kullanım fiyatına kadar yükselir, ardından +P seviyesinde yatay kalır. Şekli, kazanç potansiyeli sınırlandırılmış hisse sahipliğine benzer.
Kısa opsiyonlar çoğu zaman sık sık küçük tutarlar kazandırır ve ara sıra büyük tutarlar kaybettirir. Uzun bir küçük kazançlar serisi, pozisyonun riski hakkında pek bir şey söylemez; risk kuyruktadır.
Uygulamalı örnek
Varsayımsal örnek: bir hisse €100'den işlem görüyor. Kullanım fiyatı €100 olan bir alım opsiyonu €4.00, kullanım fiyatı €100 olan bir satım opsiyonu €3.00 (aynı vade). Vade sonunda hisse başına sonuçlar; ücret yok, teminat faizi yok. Parasal sonuç için sözleşme çarpanıyla (örneğin 100) çarpın.
| Vade sonundaki fiyat | Uzun alım | Kısa alım | Uzun satım | Kısa satım |
|---|---|---|---|---|
| €80 | −€4.00 | +€4.00 | €20 − €3 = +€17.00 | −€17.00 |
| €90 | −€4.00 | +€4.00 | +€7.00 | −€7.00 |
| €97 | −€4.00 | +€4.00 | €0.00 (başabaş) | €0.00 |
| €100 | −€4.00 | +€4.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €104 | €0.00 (başabaş) | €0.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €110 | +€6.00 | −€6.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €120 | +€16.00 | −€16.00 | −€3.00 | +€3.00 |
€110'da uzun alım için örnek hesaplama: max(€110 − €100, 0) − €4 = €10 − €4 = €6.00. 100 çarpanla bu €600 eder.
Tablonun okunması: uzun alımın zararı hisse başına €4.00 (sözleşme başına €400) ile sınırlıdır, ancak kısa alım fiyat yükseldikçe kaybetmeye devam eder. €150'de kısa alım, en fazla €400'lük bir kazanç için hisse başına €50 − €4 = €46, sözleşme başına €4,600 kaybederdi. Kısa satımın en kötü senaryosu hissenin sıfıra düşmesidir: hisse başına €100 − €3 = €97, yani sözleşme başına €9,700.
Sık yapılan hata
Uygulama etkinliği
Varsayımsal: kullanım fiyatı €50 olan 1 satım opsiyonunu €2.50 primle satıyorsunuz, çarpan 100. Ücretleri ve teminat faizini göz ardı edin.
- €40, €47.50, €50 ve €60 hisse fiyatları için vade sonunda sözleşme başına P&L'yi hesaplayın.
- Sözleşme başına başabaş noktasını, azami kârı ve azami zararı belirtin.
- Diyagramın şeklini tek bir cümleyle tanımlayın.
Çözümü göster
1. €40: (€2.50 − (€50 − €40)) × 100 = (€2.50 − €10) × 100 = −€750. €47.50: (€2.50 − €2.50) × 100 = €0. €50: €2.50 × 100 = +€250. €60: +€250.
2. Başabaş €50 − €2.50 = €47.50. Azami kâr €250. Hisse sıfıra düşerse azami zarar: (€50 − €2.50) × 100 = €4,750.
3. Çizgi, sıfır hisse fiyatındaki €4,750'lik zarardan kullanım fiyatına kadar birebir yükselir, ardından +€250'de yatay kalır.
Sınırlamalar: bu, aracı kurumunuzun kısa satım opsiyonu için bloke edeceği teminatı ve erken atama olasılığını göz ardı eder.
Önemli çıkarımlar
- Getiri diyagramları vade sonundaki sonuçları gösterir; yalnızca kullanım fiyatında kırılır.
- Uzun opsiyonlar: sınırlı zarar (prim). Kısa opsiyonlar: sınırlı kazanç (prim).
- Kısa alım opsiyonunun zararı sınırsızdır; kısa satım opsiyonu kullanım fiyatı eksi prim kadar kaybettirebilir.
- Vade sonu diyagramları vade sonundan önceki P&L'yi göstermez.
Sonraki adım
Bir sonraki derste, dayanak varlık, süre ve volatilite değiştiğinde bir opsiyon fiyatının vade sonundan önce nasıl değiştiğini tanımlayan Yunan harflerini (Greeks) öğreneceksiniz.
Öz değerlendirme
Soruları yanıtlayın, ardından yanıtlarınızı kontrol edin. İstediğiniz kadar tekrar deneyebilirsiniz.
Kendi tekrarınız için otomatik öz değerlendirme. Cevaplarınız tarayıcınızda kontrol edilir; bunları görmez ve değerlendirmeyiz. Bu bir sınav veya yeterlilik değildir.
İlerlemeniz
“Tamamlandı” yalnızca dersi bitirdiğinizi işaretlediğiniz anlamına gelir. Anlayışınızın bir sınavı değildir. İlerleme ve notlar yalnızca bu cihazdaki bu tarayıcıda saklanır — bir hesapta değil.