Opsiyon değeri: içsel değer, zaman değeri ve zımni volatilite

Neler öğreneceksiniz

• Alım ve satım opsiyonları için içsel değerin ve zaman değerinin nasıl hesaplanacağı
• Bir opsiyonun fiyatını hangi faktörlerin artırdığı veya düşürdüğü
• Zımni volatilitenin (IV, implied volatility) ne olduğu ve tarihsel volatiliteden nasıl farklılaştığı
• Zımni volatilitenin kabaca beklenen bir fiyat aralığına nasıl dönüştürüleceği

Açıklama

Bir opsiyon primi iki bölümden oluşur: Premium = intrinsic value + time value (prim = içsel değer + zaman değeri).

İçsel değer, opsiyonun şimdi kullanılması halinde sahip olacağı değerdir:

• Alım: max(S − K, 0)
• Satım: max(K − S, 0)

Burada S dayanak varlık fiyatı, K ise kullanım fiyatıdır. İçsel değer hiçbir zaman negatif değildir. Yalnızca kârdaki (in the money) opsiyonların içsel değeri vardır.

Zaman değeri (dışsal değer olarak da adlandırılır) geri kalan kısımdır: prim − içsel değer. Alıcıların, opsiyonun vade sonundan önce daha değerli hale gelme olasılığı için ödediği bedeldir. Zarardaki (out of the money) opsiyonlar yalnızca zaman değerinden oluşur. Vade sonunda zaman değeri sıfırdır.

Primi belirleyen faktörler

Zaman değeri genellikle başabaş (at the money) opsiyonlarda en yüksektir, çünkü bunların sonucu en belirsiz olanıdır. Derin kârdaki ve çok zarardaki opsiyonların zaman değeri düşüktür.

Zımni ve tarihsel volatilite

Volatilite, bir fiyatın ne kadar güçlü dalgalandığını ölçer ve getirilerin yıllıklandırılmış standart sapması olarak ifade edilir. Tarihsel volatilite geçmiş fiyatlardan hesaplanır. Zımni volatilite ise Black-Scholes modeli gibi bir opsiyon fiyatlama modeline girildiğinde opsiyonun mevcut piyasa fiyatını yeniden üreten volatilite değeridir. Dolayısıyla IV, belirsizliğin piyasadaki fiyatıdır; ne geçmişin bir ölçümü ne de garantili bir tahmindir.

Trader'lar opsiyonları euro fiyatı yerine çoğu zaman IV'ye göre karşılaştırır, çünkü IV farklı kullanım fiyatlarının ve vadelerin etkisini ortadan kaldırır. Yüksek bir IV, opsiyonların modele göre pahalı olduğu anlamına gelir. IV, bilanço açıklamaları gibi bilinen olaylardan önce sıklıkla yükselir ve sonrasında sıklıkla sert biçimde düşer (bazen "IV crush" olarak adlandırılır). Bir alıcı yön konusunda haklı çıkıp yine de IV düştüğü için kaybedebilir.

IV'den beklenen aralığa

Bir standart sapmalık hareket için yaygın bir pratik kural:

Expected move ≈ S × IV × √T (beklenen hareket), T = yıl cinsinden süre.

Getirilerin normal dağıldığına ilişkin basitleştirilmiş model varsayımı altında fiyat, zamanın yaklaşık %68'inde bu aralığın içinde kalır. Gerçek piyasalarda bu modelin varsaydığından daha fazla aşırı hareket görülür; bu nedenle aralığı bir tahmin olarak değerlendirin.

Uygulamalı örnek

Varsayımsal örnek: bir hisse €100'den işlem görüyor. Opsiyonların vadesi 3 ay sonra doluyor (T = 0.25). Aşağıdaki kote primler, %25 IV ve sıfır faizle bir fiyatlama modeli kullanılarak hesaplanmış ve yuvarlanmıştır. Ücret yok.

ATM alım opsiyonu en yüksek zaman değerine (€5.00) sahiptir. 100 çarpanla €500'e mal olur; bunun tamamı zaman değeridir ve hisse vade sonunda tam olarak €100'de olursa yok olur.

Beklenen hareket: €100 × 0.25 × √0.25 = €100 × 0.25 × 0.5 = €12.50. Önümüzdeki 3 ay için kabaca bir standart sapmalık aralık €87.50 ile €112.50 arasıdır. Piyasa bu büyüklükte bir hareketi fiyatlıyor; hangi yönde olacağını söylemiyor.

Sık yapılan hata

Uygulama etkinliği

Varsayımsal: bir hisse €40'tan işlem görüyor. Vade sonuna bir ay var. Primler: satım K = €45, €5.40; alım K = €35, €5.25; alım K = €45, €0.40. IV = %40.

1. Her opsiyon için içsel değeri ve zaman değerini hesaplayın.
2. Hangi opsiyon yalnızca zaman değeri içerir?
3. Bir aylık (T = 1/12) bir standart sapmalık beklenen hareketi ve ortaya çıkan aralığı tahmin edin.

Önemli çıkarımlar

• Prim = içsel değer + zaman değeri; vade sonunda zaman değeri sıfırdır.
• Başabaş (at the money) opsiyonlar genellikle en fazla zaman değerini taşır.
• Zımni volatilite, opsiyon fiyatlarından türetilen, belirsizliğin piyasadaki fiyatıdır.
• Beklenen hareket ≈ S × IV × √T kabaca bir aralık verir; yön tahmini değildir.

Sonraki adım

Bir sonraki derste uzun ve kısa alım ve satım opsiyonlarının vade sonundaki getiri profillerini çizecek ve bunlardan azami kârı, azami zararı ve başabaş noktasını okuyacaksınız.