Apalancamiento dentro de una cartera: ETF apalancados, lastre de la volatilidad, préstamos con margen y el debate del apalancamiento a lo largo del ciclo de vida
Cuantifica el lastre de la volatilidad de los ETF apalancados con reinicio diario, trabaja la aritmética del margin call de un préstamo sobre valores y sopesa el argumento académico a favor de endeudarse cuando se es joven frente a sus modos de fallo prácticos.
Qué aprenderás
- Por qué un ETF apalancado con reinicio diario no devuelve un múltiplo del índice a lo largo del tiempo.
- La fórmula del lastre de la volatilidad y el apalancamiento óptimo.
- La mecánica del préstamo con margen: valor de pignoración y margin call.
- El argumento del apalancamiento a lo largo del ciclo de vida y sus modos de fallo prácticos.
Explicación
El margen para el trading y los límites de la UE para los CFD se tratan en el curso «Gestión del riesgo y de las operaciones»; aquí el tema es el apalancamiento dentro de una cartera a largo plazo, donde la cuestión es la capitalización a lo largo de los años. El apalancamiento, los CFD, los futuros y los ETF apalancados pueden perder dinero rápidamente; las pérdidas con dinero prestado pueden superar lo que has aportado.
Los ETF apalancados (en Europa, sobre todo productos UCITS con apalancamiento diario 2× o 3×) entregan un múltiplo de la rentabilidad del índice cada día y se reinician cada tarde, así que los resultados a periodos más largos dependen de la trayectoria. Si un índice hace +10 por ciento y luego −10 por ciento, termina en 1.10 × 0.90 = 0.99; el producto 2× termina en 1.20 × 0.80 = 0.96, cuatro veces la pérdida. La diferencia es el lastre de la volatilidad.
Crecimiento compuesto (geométrico) aproximado a largo plazo con apalancamiento L, rentabilidad media aritmética del índice μ y volatilidad σ, antes de costes:
g(L) ≈ L·μ − L²·σ² / 2
El lastre crece con L², así que existe un apalancamiento óptimo L = μ / σ² a partir del cual el crecimiento esperado cae: para μ = 7 por ciento y σ = 18 por ciento, L ≈ 2.2; para σ = 30 por ciento, L ≈ 0.8, menos* que la exposición completa. Los productos reales pagan además financiación y comisiones más altas.
Un préstamo con margen (Wertpapierkredit) es un préstamo del bróker garantizado con tus valores. Cada valor tiene un valor de pignoración (Beleihungswert), normalmente del 50–80 por ciento del valor de mercado para ETF amplios, menor para acciones individuales; el préstamo no puede superar la suma de los valores de pignoración; de lo contrario, el bróker emite un margin call (llamada de margen) y vende si no añades efectivo. Los intereses son variables y, bajo el impuesto alemán de tipo único sobre las rentas del capital, generalmente no son deducibles para los inversores particulares (§ 20 Abs. 9 EStG); compruébalo con un Steuerberater (asesor fiscal).
El debate del apalancamiento a lo largo del ciclo de vida: Ayres y Nalebuff («Lifecycle Investing», 2010) argumentaron, a partir de la lógica del capital humano de la lección 7, que un inversor joven debería mantener renta variable apalancada aproximadamente 2:1 y reducir el apalancamiento con el tiempo, repartiendo el riesgo de renta variable a lo largo de las décadas en lugar de concentrarlo en los últimos años, los de mayor patrimonio. La aritmética es sólida; la práctica es más difícil: los costes de endeudamiento minoristas superan con creces el tipo libre de riesgo, una posición 2:1 en un crac del 50 por ciento es una pérdida total salvo que se reduzca durante la caída, los margin calls fuerzan ventas a los peores precios y pocas personas pueden mantener una estrategia que acaba de perder un 80 por ciento.
Ejemplo resuelto
Ejemplo hipotético A – lastre de la volatilidad. Rentabilidad media aritmética del índice 7 por ciento. Se excluyen financiación, comisiones e impuestos.
| L | σ = 18 % (lastre L² × 1.62 %) | σ = 30 % (lastre L² × 4.5 %) |
|---|---|---|
| 1× | 7.00 − 1.62 = 5.38 % | 7.00 − 4.50 = 2.50 % |
| 2× | 14.00 − 6.48 = 7.52 % | 14.00 − 18.00 = −4.00 % |
| 3× | 21.00 − 14.58 = 6.42 % | 21.00 − 40.50 = −19.50 % |
Con una volatilidad del 18 por ciento, 2× supera a 1× antes de costes, pero 3× es peor que 2×. Con una volatilidad del 30 por ciento, 2× y 3× destruyen capital aunque el índice tenga una rentabilidad esperada positiva. Resta un 3–4 por ciento de financiación y comisiones sobre la parte prestada y la ventaja del 2× desaparece en su mayor parte.
Ejemplo hipotético B – préstamo con margen. Un inversor posee €100,000 de un ETF, pide prestados €50,000 al 5 por ciento (valor de pignoración 60 por ciento) y compra más del mismo: exposición de €150,000, patrimonio propio de €50,000, apalancamiento 3:1.
- Intereses €50,000 × 5 % = €2,500 al año. ETF +7 por ciento: €10,500 − €2,500 = €8,000, es decir, +16 por ciento sobre el patrimonio propio. ETF −7 por ciento: −€10,500 − €2,500 = −€13,000, es decir, −26 por ciento.
- Margin call cuando 0.6 × V = €50,000, así que V = €83,333: una caída de 1 − 83,333 / 150,000 = 44.4 por ciento, con el patrimonio propio reducido a €33,333.
Error habitual
Actividad práctica
Sobre el papel: (a) Rentabilidad media del índice 6 por ciento, volatilidad 20 por ciento. Calcula el crecimiento geométrico para L = 1, 1.5 y 2 antes de costes, y L*. (b) Un inversor tiene €80,000 de un ETF (valor de pignoración 70 por ciento) y pide prestados €30,000 para comprar más. ¿A qué valor, y con qué caída desde €110,000, se activa el margin call?
Mostrar solución
(a) Lastre = L² × 2 por ciento. L = 1: 6 − 2 = 4.0 por ciento. L = 1.5: 9 − 4.5 = 4.5 por ciento. L = 2: 12 − 8 = 4.0 por ciento. L* = 0.06 / 0.04 = 1.5; los costes de financiación desplazan el máximo hacia abajo.
(b) Llamada cuando 0.7 × V = €30,000, así que V = €42,857; caída = 1 − 42,857 / 110,000 = 61 por ciento. El patrimonio propio queda entonces en €12,857 de los €80,000 originales, una pérdida del 84 por ciento. La llamada no es el riesgo principal; lo es el apalancamiento.
Limitaciones: se ignoran comisiones, financiación, impuestos y colas gruesas; los brókeres pueden recortar los valores de pignoración en una crisis.
Ideas clave
- Crecimiento a largo plazo ≈ L·μ − L²σ²/2; más allá de L* = μ/σ², más apalancamiento reduce el crecimiento esperado.
- En regímenes de alta volatilidad, incluso 2× puede tener un crecimiento esperado negativo mientras el índice es positivo.
- Antes de endeudarte, calcula el valor que activa una llamada (préstamo ÷ valor de pignoración) y el patrimonio propio que queda entonces.
- El apalancamiento a lo largo del ciclo de vida es sólido en teoría, pero falla por los costes, las trayectorias de los cracs y el comportamiento; si se usa, mantenlo modesto y sin riesgo de llamada.
Siguiente paso
La lección final reúne el curso en un único documento escrito de construcción de cartera con presupuesto de riesgo, bandas, resultados de las pruebas de estrés y un panel de seguimiento.
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