Presupuesto de drawdown: fijar un drawdown máximo y deducir la cuota de renta variable
Escribe un presupuesto de drawdown máximo en euros y en porcentaje, usa los peores casos históricos de cada bloque para derivar la cuota de renta variable que encaja en él y añade un margen de seguridad para un futuro que puede ser peor que el pasado.
Qué aprenderás
- En qué se diferencia un presupuesto de drawdown de un objetivo de volatilidad y por qué es más fácil de sobrellevar
- Qué peores casos históricos usar para la renta variable y los activos defensivos
- La fórmula que deduce la cuota de renta variable a partir de un presupuesto de drawdown
- Cómo añadir un margen de seguridad y traducir el resultado a euros
Explicación
Un drawdown es la caída desde un máximo anterior hasta el mínimo siguiente, medida en porcentaje del máximo. Las matemáticas del drawdown y la recuperación para cuentas de trading se trataron en el curso Gestión del riesgo y de las operaciones; aquí aplicamos la idea a la asignación de activos. Un presupuesto de drawdown es una declaración escrita como «acepto una pérdida de máximo a mínimo de como mucho el 25% de la cartera, unos €75,000 sobre €300,000». Es más útil que un objetivo de volatilidad porque las personas sienten las pérdidas en euros desde un máximo.
El método tiene cuatro pasos. (1) Escribe el presupuesto en porcentaje y en euros. (2) Asigna una pérdida en el peor caso a cada bloque, basada en los peores casos históricos. Observaciones históricas aproximadas: los índices amplios de renta variable global cayeron aproximadamente la mitad en 2000–2003 y algo más de la mitad en 2007–2009 en dólares estadounidenses; el DAX alemán cayó aproximadamente un 70% en 2000–2003; los índices amplios de bonos gubernamentales en euros cayeron más de un 10% en 2022. Son observaciones, no límites. (3) Deduce la cuota de renta variable con la fórmula de abajo. (4) Aplica un margen de seguridad y redondea a la baja.
Con un peor caso de renta variable E y un peor caso del bloque defensivo D que ocurren al mismo tiempo, el drawdown de la cartera es x × E + (1 − x) × D, donde x es la cuota de renta variable. Igualando esto al presupuesto B y despejando se obtiene:
x = (B − D) ÷ (E − D)
Si se supone que el bloque defensivo no pierde nada (D = 0), la fórmula se reduce a x = B ÷ E. El rebalanceo durante la caída y los dividendos cambian ligeramente el resultado, pero como regla de diseño la fórmula es sólida. El margen de seguridad importa porque la próxima crisis puede ser más profunda que la más profunda observada; añadir de cinco a diez puntos al peor caso de la renta variable es una práctica habitual.
Ejemplo resuelto
Ejemplo hipotético: una cartera de €300,000 y un presupuesto de drawdown máximo del 25% (€75,000). Peores casos supuestos: renta variable global −55%, bloque defensivo (bonos gubernamentales en euros de corta duración y mercado monetario) −10% al mismo tiempo. Se excluyen comisiones, spreads e impuestos; los supuestos son ilustrativos, no previsiones.
Paso 1 – el bloque defensivo no pierde nada. x = 25% ÷ 55% ≈ 45.5%. Renta variable ≈ €136,000.
Paso 2 – el bloque defensivo pierde un 10% simultáneamente. x = (25% − 10%) ÷ (55% − 10%) = 15 ÷ 45 ≈ 33.3%. Renta variable ≈ €100,000. El régimen tipo 2022, en el que los bonos cayeron junto con las acciones, recorta la cuota de renta variable permitida en unos 12 puntos.
Paso 3 – margen de seguridad. Eleva el peor caso de la renta variable al 60%. Con D = 0: x = 25 ÷ 60 ≈ 41.7%. Con D = 10%: x = 15 ÷ 50 = 30%.
| Supuesto | Fórmula | Cuota máx. de renta variable | Renta variable en € |
|---|---|---|---|
| E = 55%, D = 0 | 25 ÷ 55 | ≈ 45% | ≈ €136,000 |
| E = 55%, D = 10% | 15 ÷ 45 | ≈ 33% | ≈ €100,000 |
| E = 60%, D = 0 | 25 ÷ 60 | ≈ 42% | ≈ €125,000 |
| E = 60%, D = 10% | 15 ÷ 50 | 30% | €90,000 |
Paso 4 – comprobación. Con un 45% de renta variable, E = 55%, D = 0: pérdida = 0.45 × 55% = 24.75% ≈ €74,250, dentro del presupuesto. Un inversor que quiera sobrevivir al régimen en el que caen bonos y acciones elegiría un 30–35% y dejaría por escrito el porqué.
Fíjate en el compromiso con la lección 3: recortar la cuota de renta variable del 45% al 33% también reduce la rentabilidad esperada en aproximadamente 0.12 × (rentabilidad de la renta variable − rentabilidad de los bonos), por ejemplo 0.12 × 2.8% ≈ 0.34 puntos porcentuales al año con los supuestos anteriores. El presupuesto de drawdown es una decisión sobre este intercambio.
Error habitual
Actividad práctica
Un inversor tiene €180,000 y escribe un drawdown máximo del 20%. Peores casos supuestos: renta variable −50%, oro −30%, bonos a corto plazo −5%, todos al mismo tiempo. El inversor quiere un 10% en oro. Calcula la cuota máxima de renta variable, la cuota de bonos resultante y la pérdida en euros en el peor caso. Después recalcula con un peor caso de la renta variable del 60%.
Mostrar solución
Drawdown de la cartera = x × 50% + 10% × 30% + (90% − x) × 5% = 20%. El oro aporta 3 puntos. Así que x × 50% + (0.9 − x) × 5% = 17% → 0.45x + 4.5% = 17% → 0.45x = 12.5% → x ≈ 27.8%. Bonos ≈ 62.2%.
Pérdida en el peor caso ≈ 20% × €180,000 = €36,000 (renta variable ≈ €25,000, oro €5,400, bonos ≈ €5,600).
Con E = 60%: 0.55x + 4.5% = 17% → x ≈ 22.7%; bonos ≈ 67.3%.
Limitaciones: la fórmula supone que todos los peores casos ocurren a la vez e ignora el rebalanceo durante la caída y cualquier ingreso recibido; es una regla de diseño, no una simulación.
Ideas clave
- Escribe primero el presupuesto de drawdown, en porcentaje y en euros, antes de mirar las rentabilidades esperadas.
- Cuota de renta variable = (presupuesto − peor caso defensivo) ÷ (peor caso de la renta variable − peor caso defensivo).
- Suponer que el bloque defensivo también pierde, como en 2022, recorta la cuota de renta variable permitida en aproximadamente una cuarta parte.
- Añade un margen de seguridad al peor caso histórico; el futuro no está acotado por el pasado.
Siguiente paso
Una vez que la asignación núcleo encaja en los presupuestos de riesgo y de drawdown, la siguiente lección muestra cómo añadir posiciones satélite sin romper silenciosamente esos presupuestos, usando un presupuesto de tracking error.
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