Griegas de cartera: medir la delta, la theta y la vega de toda una cartera de opciones y fijar un presupuesto de theta

Qué aprenderás

• Cómo agregar la delta, la theta y la vega de posiciones sobre subyacentes distintos.
• Cómo la delta ponderada por beta expresa toda una cartera en unidades de un índice.
• Cómo fijar un presupuesto de theta y un límite de vega como porcentajes de la cuenta.
• Qué griega está moviendo realmente tu cartera y cómo reequilibrarla.

Explicación

Las griegas de una opción individual se presentaron en el curso Derivados (lección der07). Una cartera es la suma de sus partes, pero solo si todas las cifras están en la misma unidad.

Las griegas de posición son las griegas por contrato multiplicadas por la cantidad y por el multiplicador del contrato (100 acciones en la mayoría de las opciones sobre acciones; €5 por punto en las opciones sobre el DAX, €10 en las opciones sobre el EURO STOXX 50). Una theta de posición de €18 significa que la posición gana unos €18 por día natural si nada más cambia. Una vega de posición de −€45 significa que una subida de un punto en la volatilidad implícita en toda la posición cuesta unos €45.

Delta ponderada por beta. Las deltas en acciones de valores distintos no se pueden sumar sin más: 36 deltas sobre una acción de €50 no suponen el mismo riesgo que 36 deltas sobre una acción de €200. La solución es convertir cada delta en deltas equivalentes del índice:

beta-weighted delta = position delta × share price × beta ÷ index price

La beta mide cuánto tiende a moverse la acción cuando el índice se mueve un 1%. El resultado te indica a cuántas deltas del índice equivale el comportamiento de tu cartera; las posiciones sobre índices ya están en unidades del índice.

Presupuesto de theta. La theta es la parte de ingresos de una cartera vendedora de prima, pero se paga con riesgo gamma y riesgo vega. Una regla general habitual es mantener la theta diaria entre aproximadamente el 0.05% y el 0.2% del valor de la cuenta; más significa que estás vendiendo demasiada prima. Un límite de vega funciona igual: decide la pérdida máxima que aceptas ante una subida dada de la volatilidad implícita (por ejemplo, el 2% de la cuenta ante una subida de 5 puntos) y divide para obtener la vega negativa máxima.

Tres reglas de lectura:

• Si la delta ponderada por beta es grande en relación con la theta, tu cartera de "ingresos" es en realidad una apuesta direccional.
• Si la vega es muy negativa mientras el IV rank es bajo (lección 2), estás corto en volatilidad a un mal precio; reduce el tamaño o añade vega larga (calendarios, lección 5).
• Las griegas son estimaciones locales; recalcúlalas cada día y después de cada movimiento grande.

Ejemplo práctico

Ejemplo hipotético: cuenta de €20,000, índice en 4,000 puntos, tres posiciones. Las griegas son por contrato con los multiplicadores aplicados. Se excluyen comisiones e impuestos.

Paso 1, sumas brutas. Delta: 3 × 12 + 2 × 3 + 1 × (−2) = 36 + 6 − 2 = +40. Theta: 3 × 4 + 2 × 5 + 18 = 12 + 10 + 18 = +€40 por día. Vega: 3 × (−6) + 2 × 20 + (−45) = −18 + 40 − 45 = −€23 por punto de volatilidad.

Paso 2, ponderar la delta por beta. A: 36 × 50 × 1.2 ÷ 4,000 = 0.54 deltas del índice. B: 6 × 200 × 0.8 ÷ 4,000 = 0.24. C: ya es −2 deltas del índice. Total = 0.54 + 0.24 − 2 = −1.22 deltas del índice. El +40 bruto parecía alcista; en términos del índice, la cartera está ligeramente corta. Un movimiento del índice del 1% (40 puntos) la cambia en unos 1.22 × 40 = €49 antes de la gamma.

Paso 3, comparar con el presupuesto. Presupuesto de theta al 0.1% de €20,000 = €20 por día; la theta real es de €40, el doble del presupuesto. Límite de vega: 2% de €20,000 = €400 ante una subida de 5 puntos, así que la vega debe mantenerse por encima de −€80; el −€23 real está dentro del límite. Conclusión: la cartera está cobrando theta más rápido de lo que permite el plan, lo que implica más riesgo gamma del previsto; reduce la posición C o la A en lugar de añadir una cobertura.

Error común

Actividad práctica

Cuenta de €50,000. Solo negocias un tipo de iron condor con una theta de +€18 por día y una vega de −€45 por condor. Tus reglas: presupuesto de theta diaria del 0.1% de la cuenta, y una subida de 5 puntos en la volatilidad implícita puede costar como máximo el 2% de la cuenta. (a) ¿Cuántos condors permite el presupuesto de theta? (b) ¿Cuántos permite el límite de vega? (c) ¿Qué límite es el restrictivo y cuántos condors puedes mantener?

Ideas clave

• Griegas de posición = griegas por contrato × cantidad × multiplicador; theta en € por día, vega en € por punto de volatilidad.
• Pondera las deltas por beta respecto a un único índice antes de juzgar si la cartera está larga o corta en el mercado.
• Fija un presupuesto de theta (un pequeño porcentaje de la cuenta por día) y un límite de vega (pérdida máxima ante una subida definida de la IV).
• Demasiada theta significa demasiada gamma; reduce el tamaño en lugar de acumular coberturas.

Siguiente paso

La lección 12 aborda el lado práctico para los traders en Alemania: especificaciones de los contratos de Eurex, margen de cartera, acceso a opciones de EE. UU. bajo PRIIPs y el panorama de costes.