Diversificación y correlación dentro de una cartera

Lo que aprenderás

• La diferencia entre el riesgo específico de una empresa y el riesgo de mercado, y cuál de ellos elimina la diversificación.
• Cómo calcular la volatilidad de una cartera de dos activos a partir de las ponderaciones, las volatilidades y la correlación.
• Cómo detectar solapamientos cuando combinas varios ETF.
• Por qué las correlaciones no son estables, sobre todo en las crisis.

Explicación

La correlación entre operaciones abiertas se trató en el curso de gestión del riesgo ("Correlación y riesgo agregado de la cartera"). Aquí la aplicamos a carteras a largo plazo.

El riesgo de una sola acción tiene dos partes. El riesgo idiosincrásico (riesgo específico de la empresa) procede de acontecimientos de una empresa concreta, como un producto fallido. El riesgo sistemático (riesgo de mercado) afecta a casi todas las empresas, como una recesión. Tener muchas empresas de distintos sectores y países reduce mucho el riesgo idiosincrásico, porque los acontecimientos de cada empresa se compensan en parte. El riesgo sistemático permanece: un ETF de renta variable amplio puede seguir cayendo alrededor de la mitad en un mercado bajista severo.

El riesgo suele medirse con la volatilidad (σ, sigma): la desviación típica anualizada de las rentabilidades. La correlación (ρ, rho) mide cómo se mueven juntas dos rentabilidades, desde −1 (en sentido opuesto), pasando por 0 (sin relación), hasta +1 (perfectamente a la vez). Para una cartera de dos activos con ponderaciones w₁ y w₂:

σ_p = √( w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂ )

Solo si ρ = +1 la volatilidad de la cartera es igual a la media ponderada de las dos volatilidades. Con cualquier correlación inferior a +1, es menor. Esta reducción del riesgo "gratuita" es la esencia de la diversificación.

Tres reglas prácticas:

• Diversifica entre fuentes de rentabilidad, no entre nombres de productos. Dos ETF sobre índices distintos pero solapados (por ejemplo, MSCI World y S&P 500) contienen sobre todo las mismas grandes empresas estadounidenses. Añadir el segundo aumenta la concentración.
• Las correlaciones cambian. En las ventas masivas bruscas, muchos activos de riesgo caen a la vez y las correlaciones suben. La renta variable y la deuda pública de alta calidad a veces se han movido en direcciones opuestas, pero en algunos periodos (por ejemplo, cuando la inflación y los tipos de interés subieron rápidamente) ambas cayeron. Trata la correlación histórica como una observación, no como una promesa.
• Más no siempre es mejor. Más allá de un fondo amplio de renta variable global, los ETF de renta variable adicionales suelen aportar poca diversificación y más complejidad. La diversificación real procede sobre todo de añadir clases de activos distintas, que se tratan en la próxima lección.

Ejemplo resuelto

Ejemplo hipotético: una cartera tiene un 60% en un ETF de renta variable y un 40% en un ETF de bonos. Volatilidades supuestas: renta variable σ₁ = 16%, bonos σ₂ = 6%. Todas las cifras son hipotéticas; se excluyen costes e impuestos.

1. Volatilidad media ponderada (lo que obtendrías con ρ = +1): 0.6 × 16% + 0.4 × 6% = 12.0%.
2. Términos comunes: w₁²σ₁² = 0.36 × 0.0256 = 0.009216; w₂²σ₂² = 0.16 × 0.0036 = 0.000576; 2·w₁·w₂·σ₁·σ₂ = 2 × 0.6 × 0.4 × 0.16 × 0.06 = 0.004608.
3. Con ρ = 0.8: varianza = 0.009216 + 0.000576 + 0.8 × 0.004608 = 0.013478; σ_p = √0.013478 ≈ 11.6%.
4. Con ρ = 0.2: varianza = 0.009792 + 0.2 × 0.004608 = 0.010714; σ_p ≈ 10.4%.
5. Con ρ = −0.2: varianza = 0.009792 − 0.000922 = 0.008870; σ_p ≈ 9.4%.

Comprobación de solapamiento: un inversor tiene un 50% en un ETF mundial con un peso hipotético de EE. UU. del 70% y un 50% en un ETF del S&P 500 (100% EE. UU.). Proporción de EE. UU. = 0.5 × 70% + 0.5 × 100% = 85%. Dos fondos, pero más concentración por país que cualquiera de los dos fondos mundiales por sí solo.

Error frecuente

Actividad práctica

Sobre el papel: una cartera tiene un 50% en el activo X (σ = 20%) y un 50% en el activo Y (σ = 10%).

1. Calcula la volatilidad de la cartera para ρ = 0.5 y para ρ = 0.
2. Compara ambos resultados con la volatilidad media ponderada.

Ideas clave

• La diversificación elimina gran parte del riesgo específico de las empresas, pero no el riesgo de mercado.
• La volatilidad de la cartera está por debajo de la media ponderada siempre que la correlación sea inferior a +1.
• Comprueba los solapamientos: ETF con nombres distintos pueden contener las mismas empresas.
• Las correlaciones son inestables y a menudo suben en las crisis; planifica con prudencia.

Siguiente paso

A continuación usarás estas ideas para elegir una combinación de renta variable, bonos y liquidez que se ajuste a tu nivel de riesgo.