Las griegas explicadas de forma sencilla: delta, gamma, theta y vega

Qué aprenderás

• Qué miden delta, gamma, theta y vega y cuáles son sus rangos habituales
• Cómo estimar la variación del precio de una opción a partir de varias griegas a la vez
• Cómo calcular la delta de una posición en acciones equivalentes
• A partir de dónde dejan de ser fiables las estimaciones de las griegas

Explicación

Las griegas son medidas de sensibilidad. Cada una te dice cuánto cambia el precio de la opción cuando cambia un dato de entrada y todos los demás se mantienen igual. Proceden de un modelo de valoración de opciones y se muestran en la mayoría de las plataformas de los brókeres. Los valores que se dan aquí son por acción; multiplícalos por el multiplicador y por el número de contratos para obtener los de la posición.

Delta

La delta (Δ) es la variación del precio de la opción ante una variación de €1 en el subyacente. Las calls tienen una delta entre 0 y +1; las puts, entre −1 y 0. Las opciones en el dinero tienen una delta cercana a ±0.50; las opciones muy dentro del dinero se acercan a ±1; las opciones muy fuera del dinero se acercan a 0.

Dos usos prácticos:

• Acciones equivalentes: delta de la posición = delta × multiplicador × contratos. Una delta de posición de +150 se comporta, ante movimientos pequeños, como tener 150 acciones.
• Ratio de cobertura: para neutralizar una delta de posición de +150, podrías vender 150 acciones. Esto se llama cobertura delta (delta hedging).

A veces la delta se usa como indicación aproximada de la probabilidad de que la opción venza dentro del dinero. Es solo una aproximación del modelo, no una probabilidad real.

Gamma

La gamma (Γ) es la variación de la delta ante una variación de €1 en el subyacente. Es máxima en las opciones en el dinero cercanas al vencimiento. Las opciones compradas tienen gamma positiva: la posición se vuelve más larga a medida que sube el precio y más corta a medida que baja, lo que favorece a quien la mantiene. Las opciones vendidas tienen gamma negativa: los movimientos juegan cada vez más en contra del vendedor.

Theta

La theta (Θ) es la variación del precio de la opción por el paso de un día, con todo lo demás igual. En las opciones compradas suele ser negativa: es la erosión temporal (time decay). La erosión no es lineal. En las opciones en el dinero se acelera en las últimas semanas antes del vencimiento. Las posiciones cortas en opciones tienen theta positiva.

Vega

La vega es la variación del precio de la opción ante una variación de 1 punto porcentual en la volatilidad implícita (por ejemplo, del 25% al 26%). Las opciones compradas tienen vega positiva. La vega es mayor en las opciones con más tiempo hasta el vencimiento. (Una quinta griega, rho, mide la sensibilidad a los tipos de interés; suele ser pequeña en las opciones a corto plazo).

Combinar las griegas

Una aproximación útil para la variación del precio de la opción:

Variación ≈ Δ × ΔS + ½ × Γ × (ΔS)² + Θ × días + vega × ΔIV

ΔS es la variación del subyacente en euros y ΔIV, la variación de la volatilidad implícita en puntos porcentuales.

Ejemplo resuelto

Ejemplo hipotético: tienes 3 contratos de calls, multiplicador 100. Precio de la acción €100, precio de la opción €5.00. Griegas por acción: delta 0.50, gamma 0.04, theta −0.05 por día, vega 0.20. Sin comisiones.

Delta de la posición: 0.50 × 100 × 3 = 150 acciones equivalentes. Una subida de €1 en la acción añade unos €150.

Escenario 1: la acción sube €2 en un día; la IV no cambia.

• Delta: 0.50 × 2 = €1.00
• Gamma: ½ × 0.04 × 2² = 0.5 × 0.04 × 4 = €0.08
• Theta: −0.05 × 1 = −€0.05
• Total ≈ €1.00 + €0.08 − €0.05 = €1.03. Nuevo precio ≈ €6.03. Posición: €1.03 × 300 = +€309.
• Nueva delta ≈ 0.50 + 0.04 × 2 = 0.58, así que la posición se comporta ahora como 174 acciones.

Escenario 2: la acción no cambia tras un día, pero la IV cae 5 puntos porcentuales.

• Theta: −€0.05; vega: 0.20 × (−5) = −€1.00
• Total ≈ −€1.05. Nuevo precio ≈ €3.95. Posición: −€1.05 × 300 = −€315.

La acción no se movió y, aun así, la posición perdió más del 20%. La vega y la theta importan tanto como la dirección.

Error frecuente

Actividad práctica

Hipotético: tienes 2 contratos de puts, multiplicador 100. Precio de la put €3.00. Griegas por acción: delta −0.40, gamma 0.05, theta −0.04 por día, vega 0.15. En 2 días, la acción cae €3 y la IV sube 2 puntos porcentuales.

1. Calcula la delta de la posición antes del movimiento.
2. Estima la variación del precio de la put por acción usando las cuatro griegas.
3. Estima el nuevo precio de la put y la variación de valor de la posición.

Puntos clave

• La delta mide la sensibilidad al precio y da las acciones equivalentes; la gamma mide lo rápido que cambia la delta.
• La theta es la erosión temporal, normalmente negativa para los compradores y acelerada cerca del vencimiento en las opciones en el dinero.
• La vega muestra cuánto mueve el precio una variación de 1 punto en la volatilidad implícita.
• Las estimaciones con griegas funcionan para movimientos pequeños; ante movimientos grandes, vuelve a valorar.

Siguiente paso

En la próxima lección combinarás opciones y acciones en estrategias básicas: la call cubierta, la put protectora y los spreads verticales.