Diagramas de resultado: calls y puts largas y cortas al vencimiento
Construye tablas de resultado para las cuatro posiciones básicas en opciones y lee en ellas la ganancia máxima, la pérdida máxima y el punto de equilibrio.
Qué aprenderás
- La diferencia entre un perfil de pago (payoff) y un perfil de pérdidas y ganancias
- La forma de las cuatro posiciones básicas: call larga, call corta, put larga y put corta
- Cómo leer la ganancia máxima, la pérdida máxima y el punto de equilibrio en una tabla de resultados
- Por qué las opciones vendidas tienen una ganancia limitada y una posible pérdida grande
Explicación
Un diagrama de resultado (payoff diagram) muestra el valor de una posición al vencimiento para cada precio posible del subyacente. El eje horizontal es el precio del subyacente al vencimiento y el eje vertical, el resultado. En sentido estricto, el pago (payoff) es el valor de la opción al vencimiento, y las pérdidas y ganancias (P&L) son el pago menos la prima pagada (o más la prima cobrada). En esta lección mostramos el P&L por acción, porque es lo que importa para tomar una decisión.
Puedes dibujar cada diagrama con solo tres puntos: uno muy por debajo del strike, el propio strike y uno muy por encima. La línea solo se dobla (hace un "codo") en el strike.
Las cuatro posiciones básicas (por acción, al vencimiento)
| Posición | Fórmula del P&L | Punto de equilibrio | Ganancia máxima | Pérdida máxima |
|---|---|---|---|---|
| Call larga | max(S − K, 0) − P | K + P | ilimitada | prima P |
| Call corta | P − max(S − K, 0) | K + P | prima P | ilimitada |
| Put larga | max(K − S, 0) − P | K − P | K − P (la acción cae a 0) | prima P |
| Put corta | P − max(K − S, 0) | K − P | prima P | K − P (la acción cae a 0) |
S = precio al vencimiento, K = strike, P = prima por acción.
Cada posición corta es la imagen especular de la posición larga: la misma línea reflejada respecto al eje cero. Lo que gana el comprador lo pierde el vendedor, antes de costes.
Las formas, en palabras:
- Call larga: plana en −P por debajo del strike y, a partir de ahí, sube uno a uno.
- Call corta: plana en +P por debajo del strike y, a partir de ahí, baja uno a uno sin límite.
- Put larga: baja uno a uno hasta el strike y, a partir de ahí, se mantiene plana en −P.
- Put corta: sube hasta el strike y, a partir de ahí, se mantiene plana en +P. Su forma se parece a la de poseer acciones con el potencial alcista limitado.
Las opciones vendidas suelen ganar pequeñas cantidades con frecuencia y, de vez en cuando, perder cantidades grandes. Una larga serie de pequeñas ganancias dice poco sobre el riesgo de la posición; el riesgo está en la cola.
Ejemplo resuelto
Ejemplo hipotético: una acción cotiza a €100. Una call con strike €100 cuesta €4.00 y una put con strike €100 cuesta €3.00 (mismo vencimiento). Resultados por acción al vencimiento, sin comisiones ni intereses de margen. Multiplica por el multiplicador del contrato (por ejemplo, 100) para obtener el resultado en dinero.
| Precio al vencimiento | Call larga | Call corta | Put larga | Put corta |
|---|---|---|---|---|
| €80 | −€4.00 | +€4.00 | €20 − €3 = +€17.00 | −€17.00 |
| €90 | −€4.00 | +€4.00 | +€7.00 | −€7.00 |
| €97 | −€4.00 | +€4.00 | €0.00 (punto de equilibrio) | €0.00 |
| €100 | −€4.00 | +€4.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €104 | €0.00 (punto de equilibrio) | €0.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €110 | +€6.00 | −€6.00 | −€3.00 | +€3.00 |
| €120 | +€16.00 | −€16.00 | −€3.00 | +€3.00 |
Ejemplo de cálculo para la call larga a €110: max(€110 − €100, 0) − €4 = €10 − €4 = €6.00. Con un multiplicador de 100, son €600.
Cómo leer la tabla: la pérdida de la call larga está limitada a €4.00 por acción (€400 por contrato), pero la call corta sigue perdiendo a medida que sube el precio. A €150, la call corta perdería €50 − €4 = €46 por acción, €4,600 por contrato, a cambio de una ganancia máxima de €400. El peor caso de la put corta es que la acción caiga a cero: €100 − €3 = €97 por acción, o €9,700 por contrato.
Error frecuente
Actividad práctica
Hipotético: vendes 1 put con strike €50 por una prima de €2.50, multiplicador 100. Ignora las comisiones y los intereses de margen.
- Calcula el P&L por contrato al vencimiento para precios de la acción de €40, €47.50, €50 y €60.
- Indica el punto de equilibrio, la ganancia máxima y la pérdida máxima por contrato.
- Describe la forma del diagrama en una frase.
Mostrar solución
1. €40: (€2.50 − (€50 − €40)) × 100 = (€2.50 − €10) × 100 = −€750. €47.50: (€2.50 − €2.50) × 100 = €0. €50: €2.50 × 100 = +€250. €60: +€250.
2. Punto de equilibrio €50 − €2.50 = €47.50. Ganancia máxima €250. Pérdida máxima si la acción cae a cero: (€50 − €2.50) × 100 = €4,750.
3. La línea sube uno a uno desde una pérdida de €4,750 con un precio de la acción de cero hasta el strike, y después se mantiene plana en +€250.
Limitaciones: esto ignora el margen que tu bróker bloqueará por la put corta y la posibilidad de una asignación anticipada.
Puntos clave
- Los diagramas de resultado muestran los resultados al vencimiento; solo se doblan en el strike.
- Opciones compradas: pérdida limitada (la prima). Opciones vendidas: ganancia limitada (la prima).
- Una call corta tiene una pérdida ilimitada; una put corta puede perder el strike menos la prima.
- Los diagramas al vencimiento no muestran el P&L antes del vencimiento.
Siguiente paso
En la próxima lección aprenderás las griegas, que describen cómo cambia el precio de una opción antes del vencimiento cuando varían el subyacente, el tiempo y la volatilidad.
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