Pools de liquidez y pérdida impermanente con números
Calcula lo que gana y lo que pierde un proveedor de liquidez, usa la fórmula de la pérdida impermanente y compara los ingresos por comisiones con simplemente mantener los tokens.
Qué aprenderás
- Cómo funciona aportar liquidez y qué son los tokens LP.
- Por qué los cambios de precio generan pérdida impermanente (IL, impermanent loss) en comparación con mantener los tokens.
- Cómo usar paso a paso la fórmula de la IL y el cálculo de un pool.
- Cómo valorar si los ingresos por comisiones pueden cubrir la IL.
Explicación
Un proveedor de liquidez (LP, liquidity provider) deposita dos tokens en un pool de un AMM (lección 4), normalmente por el mismo valor. A cambio, el LP recibe tokens LP (o, en algunos diseños, un NFT de posición, un token no fungible que es único) que representan una participación en el pool. Cuando el LP retira, recibe su parte de lo que el pool contenga en ese momento, más las comisiones acumuladas.
De dónde viene la pérdida
Cuando el precio de uno de los tokens sube en otros mercados, los arbitrajistas lo compran barato en el pool hasta que el precio del pool coincide. Por eso el pool termina conteniendo menos del token que subió y más del que bajó. En comparación con simplemente mantener los dos tokens en un monedero (valor "HODL"), el LP tiene menos valor. Esta diferencia es la pérdida impermanente. Se llama "impermanente" porque se reduce si el precio vuelve a la proporción inicial; si retiras al nuevo precio, se convierte en una pérdida real y realizada.
La fórmula
Para un pool de producto constante 50/50, con r = precio nuevo ÷ precio inicial:
IL = 2 × √r ÷ (1 + r) − 1
| Cambio de precio del token A | r | IL frente a mantener |
|---|---|---|
| +25% | 1.25 | −0.6% |
| +50% | 1.5 | −2.0% |
| +100% (2×) | 2 | −5.7% |
| +200% (3×) | 3 | −13.4% |
| +300% (4×) | 4 | −20.0% |
| −50% | 0.5 | −5.7% |
| −75% | 0.25 | −20.0% |
Fíjate en la simetría: duplicarse y reducirse a la mitad dan la misma IL en porcentaje. La IL mide la diferencia respecto a mantener, no la ganancia o la pérdida frente a tus euros iniciales.
Comisiones frente a IL
Los LP ganan una parte de las comisiones de intercambio. Los ingresos por comisiones dependen de volumen de negociación ÷ tamaño del pool: un pool con un volumen alto en relación con su liquidez paga más por cada euro depositado. Las tasas de comisión que se muestran como APR (annual percentage rate, tasa porcentual anual) suelen basarse en el volumen reciente y pueden caer rápidamente.
Elección del par y liquidez concentrada
- Pares estables (dos stablecoins): tienen una IL muy pequeña mientras ambas mantengan su paridad, pero una pérdida de paridad (lección 3) puede dejarte con casi solo la moneda que ha fallado.
- Pares volátiles: tienen una IL mayor, pero a menudo comisiones más altas.
- Liquidez concentrada: gana más comisiones por euro dentro de un rango de precios elegido, pero la IL dentro de ese rango también se amplifica, y fuera del rango tienes el 100% del token más débil y no ganas comisiones.
Ejemplo resuelto
Ejemplo hipotético: depositas 10 ETH y 20,000 USDC cuando ETH = $2,000. Valor: $40,000. Para simplificar, eres dueño de todo el pool, así que k = 10 × 20,000 = 200,000. Se excluyen el gas, los impuestos y el riesgo de los contratos inteligentes.
- El ETH sube a $4,000 (r = 2). El arbitraje mueve el pool hasta que y ÷ x = 4,000.
- Cantidades en el pool: x = √(k ÷ precio) = √(200,000 ÷ 4,000) = √50 = 7.0711 ETH; y = √(k × precio) = √800,000,000 = 28,284.27 USDC.
- Valor como LP: 7.0711 × $4,000 + $28,284.27 = $28,284.27 + $28,284.27 = $56,568.54.
- Valor HODL: 10 × $4,000 + $20,000 = $60,000.
- IL: $56,568.54 − $60,000 = −$3,431.46, es decir, −5.72%, lo mismo que da la fórmula.
- Supón que el pool ganó $1,200 en comisiones. Resultado neto frente a HODL: −$3,431.46 + $1,200 = −$2,231.46. Frente a tus $40,000 iniciales sigues ganando $17,768.54, pero mantener habría sido mejor.
Error común
Actividad práctica
En papel, con el mismo punto de partida (10 ETH + 20,000 USDC, ETH a $2,000, k = 200,000): el ETH cae a $1,000. Calcula (a) las cantidades en el pool, (b) el valor como LP y el valor HODL, (c) la IL en dólares y en porcentaje, (d) los ingresos por comisiones necesarios para igualar el valor HODL.
Mostrar solución
(a) x = √(200,000 ÷ 1,000) = √200 = 14.1421 ETH; y = √(200,000 × 1,000) = 14,142.14 USDC.
(b) LP: 14.1421 × $1,000 + $14,142.14 = $28,284.27. HODL: 10 × $1,000 + $20,000 = $30,000.
(c) IL: −$1,715.73, es decir, −5.72% (r = 0.5).
(d) Necesitas $1,715.73 en comisiones solo para igualar el resultado de mantener.
Limitaciones: los pools reales se comparten con otros LP, las comisiones se acumulan con el tiempo y la evolución de los precios no es un único salto.
Puntos clave
- Los LP terminan con más del token que cae y menos del que sube.
- IL = 2√r ÷ (1 + r) − 1; es de aproximadamente −5.7% para un movimiento de 2× o 0.5× y de −20% para 4× o 0.25×.
- Compara siempre los resultados como LP con los de mantener, después de comisiones, gas y cambios en los tokens de recompensa.
- La liquidez concentrada aumenta tanto los ingresos por comisiones como la IL.
Siguiente paso
La próxima lección pasa de los pools de negociación a los protocolos de préstamo, donde las reglas de garantía y liquidación determinan tu riesgo.
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