Sistemleri birleştirmek ve çeşitlendirme
İki trading sistemini birleştirin, korelasyonla portföy volatilitesini hesaplayın ve eşit sermaye ile ters volatilite ağırlıklarını karşılaştırın.
Neler öğreneceksiniz
- Düşük korelasyonlu sistemleri birleştirmenin risk birimi başına getiriyi neden iyileştirebileceği
- İki sistemli bir portföyün volatilitesinin nasıl hesaplanacağı
- Eşit sermaye ve ters volatilite ağırlıklarının nasıl farklılaştığı
- Bir sistem setini seçmek, ağırlıklandırmak ve kontrol etmek için pratik kurallar
Açıklama
Varlıklar arasındaki korelasyon ve çeşitlendirme ETF ve risk yönetimi kurslarında ele alınmaktadır. Burada aynı matematiği sistemlerin getiri akışlarına, yani her sistemin ürettiği aylık getirilere uyguluyorsunuz.
Sistemleri farklı kılan nedir
İki sistem, getirileri birlikte hareket etmediğinde birbirini çeşitlendirir. Farklılığın kaynakları şunlardır:
- Stil: trend takip eden bir sistem uzun hareketlerden kâr eder; ortalamaya dönüş sistemi ise fiyatlar kısa bir hareketten sonra bir ortalamaya döndüğünde kâr eder.
- Piyasa: hisse senedi endeksleri, tahviller, dövizler, emtialar.
- Zaman dilimi: haftalık sinyalli bir sistem ile günlük sinyalli bir sistem farklı hareketlere tepki verir.
Aynı fikri biraz farklı parametrelerle çalıştırmak yüksek korelasyonlu sistemler ve az çeşitlendirme sağlar.
Portföy volatilitesi
Volatilite burada getirilerin yıllıklandırılmış standart sapması anlamına gelir. wA ve wB ağırlıklarına, σA ve σB volatilitelerine ve ρ (rho, −1 ile +1 arası) korelasyonuna sahip iki sistem için:
σP = √(wA²σA² + wB²σB² + 2·wA·wB·ρ·σA·σB)
Portföy getirisi basitçe ağırlıklı ortalamadır: rP = wA·rA + wB·rB. Getirinin ortalaması alınır, ancak ρ 1'in altındayken volatilite azalır. Çeşitlendirmenin faydası budur.
Karşılaştırmak için getiri/volatilite oranını (getiri ÷ volatilite) kullanın. Bu, basitlik için risksiz faiz oranı sıfır alınmış, 5. dersteki Sharpe oranıdır.
Ağırlıklandırma yöntemleri
- Eşit sermaye: her sistem aynı euro tutarını alır. Bu durumda daha volatil sistem riske hâkim olur.
- Ters volatilite: her sistemi 1 ÷ volatilitesi ile ağırlıklandırın; böylece her biri benzer risk katkısı yapar. İki sistemle: wA = (1/σA) ÷ (1/σA + 1/σB).
Sinyalleri netleştirmek
İki sistem aynı enstrümanda işlem yapıyorsa, biri alırken diğeri satabilir. Bunları ayrı alt hesaplarda çalıştırabilir veya sinyalleri netleştirebilirsiniz (yalnızca farkla işlem yapmak); bu maliyet tasarrufu sağlar ancak birleşik bir sistem olarak test edilmelidir.
Pratik kurallar
- Korelasyonları testin tamamı boyunca ve ayrıca en kötü dönemlerde aylık getiriler üzerinden hesaplayın. Geçmişte ölçülen korelasyonlar değişebilir ve piyasa stresi sırasında çoğu zaman yükselir.
- Yalnızca korelasyon sayılarını değil, düşüşlerin zaman içinde örtüşüp örtüşmediğini de kontrol edin.
- Birbirine benzeyen pek çok sistem yerine gerçekten farklı birkaç sistemi tercih edin.
- Ağırlıkları kural olarak yazılmış sabit bir takvimle (örneğin üç ayda bir) yeniden dengeleyin.
Çözümlü örnek
Varsayımsal örnek: A sistemi (trend takibi) %8 beklenen yıllık getiriye ve %16 volatiliteye sahip. B sistemi (ortalamaya dönüş) %5 getiriye ve %8 volatiliteye sahip. Korelasyonları 0.1. Varsayımlar: getiriler ve volatiliteler sabit kalır, yıllık yeniden dengeleme yapılır, maliyetler ve vergiler hariçtir.
Tek başına oranlar: A = 8 ÷ 16 = 0.50; B = 5 ÷ 8 ≈ 0.63.
Eşit sermaye (50/50):
Getiri = 0.5 × 8% + 0.5 × 5% = 6.5%.
Varyans = 0.25 × 256 + 0.25 × 64 + 2 × 0.5 × 0.5 × 0.1 × 16 × 8 = 64 + 16 + 6.4 = 86.4 (%² cinsinden).
Volatilite = √86.4 ≈ 9.3%. Oran = 6.5 ÷ 9.3 ≈ 0.70.
Ters volatilite: 1/16 = 0.0625 ve 1/8 = 0.125, dolayısıyla wA = 0.0625 ÷ 0.1875 = 1/3 ve wB = 2/3.
Getiri = 1/3 × 8% + 2/3 × 5% = 6.0%. Volatilite ≈ 7.9%. Oran ≈ 0.76.
| Portföy | Getiri | Volatilite (ρ = 0.1) | Oran | Volatilite (ρ = 0.6) | Oran |
|---|---|---|---|---|---|
| Yalnızca A | 8.0% | 16.0% | 0.50 | 16.0% | 0.50 |
| Yalnızca B | 5.0% | 8.0% | 0.63 | 8.0% | 0.63 |
| 50/50 | 6.5% | 9.3% | 0.70 | 10.9% | 0.60 |
| Ters volatilite | 6.0% | 7.9% | 0.76 | 9.5% | 0.63 |
ρ = 0.1 olduğunda her iki kombinasyon da her sistemi tek başına geride bırakıyor. Korelasyon 0.6'ya yükselirse faydanın büyük bölümü kaybolur. Birleştirmenin değeri, korelasyonun düşük kalmasına bağlıdır.
Sık yapılan hata
Uygulama etkinliği
Kâğıt üzerinde: A sistemi %10 getiriye ve %20 volatiliteye sahip; B sistemi %6 getiriye ve %12 volatiliteye sahip. 50/50 ağırlıklar kullanın. (a) Portföy getirisini hesaplayın. (b) ρ = 0 ve ρ = 0.8 için portföy volatilitesini ve oranı hesaplayın. (c) Tek başına oranlarla karşılaştırın.
Çözümü göster
(a) 0.5 × 10% + 0.5 × 6% = 8%.
(b) ρ = 0: varyans = 0.25 × 400 + 0.25 × 144 = 136, volatilite ≈ 11.7%, oran ≈ 0.69. ρ = 0.8: varyans = 136 + 2 × 0.25 × 0.8 × 20 × 12 = 136 + 96 = 232, volatilite ≈ 15.2%, oran ≈ 0.53.
(c) Her sistemin tek başına oranı 0.50'dir. ρ = 0 ile karışım açıkça daha iyidir; ρ = 0.8 ile yalnızca biraz daha iyidir.
Sınırlamalar: gerçek getiriler, volatiliteler ve korelasyonlar zaman içinde değişir ve geçmiş değerler tahmin değildir.
Önemli çıkarımlar
- Sistemleri birleştirmek getirilerin ortalamasını alır, ancak korelasyon düşük olduğunda volatiliteyi azaltabilir.
- Etkiyi ölçmek için iki varlıklı volatilite formülünü kullanın.
- Ters volatilite ağırlıkları risk katkılarını eşit sermayeden daha iyi dengeler.
- Korelasyonları ve örtüşen düşüşleri yalnızca ortalamada değil, stres dönemlerinde de kontrol edin.
Sonraki adım
Bir sonraki derste test edilmiş bir sistemi canlı trading'e taşıyacak ve izleme kurallarını ile durdurma kriterlerini önceden tanımlayacaksınız.
Öz değerlendirme
Soruları yanıtlayın, ardından yanıtlarınızı kontrol edin. İstediğiniz kadar tekrar deneyebilirsiniz.
Kendi tekrarınız için otomatik öz değerlendirme. Cevaplarınız tarayıcınızda kontrol edilir; bunları görmez ve değerlendirmeyiz. Bu bir sınav veya yeterlilik değildir.
İlerlemeniz
“Tamamlandı” yalnızca dersi bitirdiğinizi işaretlediğiniz anlamına gelir. Anlayışınızın bir sınavı değildir. İlerleme ve notlar yalnızca bu cihazdaki bu tarayıcıda saklanır — bir hesapta değil.